同樣可得△EAM∽△EDF。
∴z＝X，或即X－z＝0。
至此，再來看前麵推理中最末了一步，
顯然，在這個式子中，我們用（X-Z）去除分子和分母，已知X－Z＝0，我們用零去除分子和分母這就是錯誤所在的地方。事實上，在前麵的每一步推理過程中也隻有這一步值得研究和懷疑。（其餘各步均有根據）於是才考慮到X與Z的大小關係，才考慮到△BNC∽△BDF，△ENM∽△EDF，才考慮到由此導出的比例關係。最終得到了可靠的結論，即X－Z＝0。荒謬結論是由最後一步推理上的錯誤而引起的。
例4? 設O為圓心，AB為O圓的一直徑，過B點任作一弦BC，並取其中點E。
連AE並延長交O圓周於D。
所度）又∵在△ABE及△CDE中，BE＝CE。（已知）
∴△ABE≌△CDE．（邊、角、角）
∴CD＝AB．（全等三角形的對應邊相等）但AB是O圓的直徑，而CD是不過圓心的一條弦。兩者不能相等。
這是一個初學幾何時易犯的錯誤。
這個題錯在“△ABE≌△CDE（邊、角、角）”這一步。
∵∠A是△ABE中EB邊所對的角，而在△CDE中其中一邊與EB相等的邊是CE，CE邊所對的角是∠D，但今∠A不一定與∠D相等。（命題中並沒有給定∠A＝∠D）但在前麵證明中，∠A＝∠C，∠B＝∠D好像是兩個三角形的對應角。其實不是“邊、角、角、”的全等關係。這就是說，在△ABE及△CDE中根本不存在“邊、角、角”的全等條件，而今把它當作似是而非的條件了。以錯誤代替了正確，其推理所得的結論當然是荒謬的了。所以這個問題是錯在把不對應的條件誤當作對應的全等條件了。
在邏輯推理中，若前提有錯誤或根本不存在，即使每一步的推理無誤，其結論也會出現錯誤的。我們在命題或證題時，若稍一疏忽，同樣會犯上似是而非的錯誤。如
例5? 求作一個直角三角形，已知斜邊長為C，並使其斜邊上的高與斜邊的和等於兩直角邊之和。
這是一個作圖題，可以先作出一個草圖進行分析。
設已作得草圖。並設直角三角形ABC的斜邊AB＝C，斜邊上的高CD＝hc，兩條直角邊BC＝a，AC＝b，則要求作的直角三角形應具備下列條件即
c＋hc＝A＋b
但∠ACB＝90°，∴hc·c＝a·b
又a2＋b2＝C2
今將c＋hc＝a＋b的兩邊各自平方，
得c2＋2c·hc＋hc2＝a2＋2ab＋b2
以chc＝ab，c2＝a2＋b2代入，
得a2＋b2＋2ab＋hc2＝a2＋b2＋2ab
∴hc2＝0，即hc＝0
這就是說，這個要作的直角三角形其斜邊上的高的長度是零。顯然，這個直角三角形根本不存在。在客觀上不存在的圖形當然是無法作出的。所設的草圖是不存在的。
這個例子說明推理雖然沒有錯誤，但命題中的前提根本不存在，因此，要作出這個直角三角形的要求是不可能的。因而是錯誤的。這就是一種似是而非的命題。
在命題時，有時由於運用了一些脫離實際的數據代替了現實，也會造成似是而非結果的錯誤。如
例6? 一個圓柱形糧囤，裝滿玉米後，上邊是圓錐形，量得圓柱的底麵直徑是1．8米。高2米，圓錐的高是0．7米，求這囤玉米的重量。（玉米的容重是745公斤／米3）根據已給的數據，可以算得玉米的靜止角θ（即圓錐母線與圓錐底麵所成的角）
查表得θ＝37°52′但事實上，客觀存在的玉米的靜止角應為28．5°～34．5°這就是說，將玉米堆成圓錐形時，不可能保持37°52′這麼大的靜止角，它必然要繼續向底部下滑，直至使靜止角在28．5°～34．5°的範圍內，玉米才停止下滑靜止下來。
這就是說，根據題設的數據是不能堆成這樣的玉米堆的，從表麵看來，這個題目是沒有什麼錯誤，但一經計算就會發現這種脫離實際的現象，根據題設要求的玉米堆根本是不存在的，所以說，這種命題是犯了一種脫離實際的錯誤，也是一種似是而非的命題，我們講課或解題時應特別注意。
最後，我們提供三個詭辯題，請讀者思考。
（1）圖5為一正方形，每邊長為8，其麵積為82＝64。但依圖中的劃線剪開，並按右圖拚攏，得到一個三角形。
這顯然是不可能的，是一個荒謬的結論。它的似而非的剪拚究竟毛病在什麼地方？
（2）設有一點F在已知∠ABC內，由F點向BC、AB分別作垂線FE、FD。過F、D、E作一圓（隻能作一個）交BC於H，交AB於K，連結FH和Fk、並分別取FH和FK的中點O2、O1，則O2、O1；均為該圓圓心。這不是一個圓有兩個圓心了嗎？