開普勒、吉伯和伽利略：
物理學中的一場革命？
那些著書立說論述哥白尼革命的學者們，常常都會得出這樣一個結論，即這場革命在開普勒和伽利略進行革新之前並未發生。實際上，這兩位科學家大膽而新穎的思想遠遠超出了樸素的哥白尼學說所及的範疇。伽利略是哥白尼學說的熱心提倡者，他設法根據自己用望遠鏡所做出的發現來證實哥白尼學說。不過，他對運動學的貢獻是借助數學分析和實驗完成的，這，比他的前輩哥白尼的工作更富有革命性。開普勒據說也是哥白尼的一位信徒，盡管他最終放棄了除兩條最普遍的哥白尼公理以外的所有哥白尼學說，這兩條公理是：太陽是靜止不動的；地球不僅要進行自轉，而且還要進行公轉。為了取代《天體運行論》的複雜方法，開普勒提出了一種既新穎又完全不同的論述宇宙的天文學體係，直到今天，這種體係基本上仍為人們所承認。他還為整個天文學提出了一個新的力學基礎。
開普勒對天文學具有雙重目標的重新構造，顯然是最富有革命性的。但我們必須要問一下，這是一次默默的或非公開的革命，還是一次公開的革命？如果是後者，那麼它是否是在它那個時代發生的呢？從本質上講，它是否是一次不受外界影響的科學革命呢？它是否停留在論著革命階段？對伽利略也必須問同樣的問題。我們還應簡要地考慮一下威廉·吉伯的工作；吉伯是與開普勒、伽利略同時代的人，年齡為三者之首。他是位革命者，這不僅體現在他對實驗技術的提倡上，而且還體現在他的思想上，他認為，地球是一個巨大的球形磁體。這種觀點使開普勒從中得到了這樣一種暗示，即行星的磁作用力也許就是致使行星運動的動力因素。
開普勒：不可思議的革命者
約翰尼斯·開普勒致力於行星動力學（即對致使行星運動的作用的分析）和一種以物理學的各種因素而不是以運動學的教條為基礎的天文學的研究工作，從某些方麵上講，他的確是位現代派人物。然而，他的身上依舊帶有很深的傳統的烙印。他是占星術的忠實信徒（事實上，他是最後一位重要的集天文學家和篤信不疑的占星術家為一身的人），他的科學思想中充滿了所謂數字神秘主義的色彩，他從宇宙論必然性的基本原理開始論證。他特別驕傲的是他早期的“發現”，即行星軌道的數目、大小及其順序與五種（而且隻有五種）規則的幾何體的存在之間有著直接的關係。在他最偉大的發現中，有一項是他幸運地根除了一個重要的數學誤差的影響而獲得的，不過，他是用另一個誤差來抵消第一個誤差的影響的。開普勒是有史以來最偉大的天文學家之一；但我們還是可以輕而易舉地把他的一些著作彙集成冊，而這些著作表明，他的思考和他的學說是多麼不科學。
開普勒1609年發表的那部論著的標題，勇敢地表明了他的天文學所具有的革命性；他說，他已經創造出了一門新的天文學。這門天文學之所以新，其理由不下數種。但開普勒在這部著作的書名中隻是強調，這門新的天文學是“以各種原因為基礎的，”並強調它是一門“新的天文學”（開普勒把這個字印成了希臘文）。或者，還用這個標題，但是可以說，這本書是一部PhpicaCoelestis或天體物理學著作。開普勒用這個術語似乎已經表明，他正在邁出超越亞裏士多德的一步。亞裏士多德的形而上學是繼他的物理學之後發展起來的，開普勒要用他本人的新的天體物理學代替亞裏土多德的形而上學。正如開普勒在1607年10月4日寫給約翰·喬治·布倫格爾的信中（1937，16：54）指出的那樣，在他即將出版的書中，他要提出他的新的“哲學或天體物理學，以便取代天體神學或亞裏士多德的形而上學。’”在《新天文學》的導言中，開普勒作了類似的陳述，他進一步說明，他已經對“運動的自然原因”進行了探討和研究（3：20）。該書是一部相當激進的綱領，激進到要用天體的致動作用來說明行星的運動，若想了解其激進程度隻需注意：在這方麵，開普勒可謂是前無古人，且在當時又無知音。甚至偉大的伽利略也不曾構想過天體力學這樣一種導致運動的動力體係。難怪亞曆山大·科伊雷（1961，166）激動地寫道，“開普勒著作的標題所表明的不是征兆而是一場革命。”
開普勒的天文學，完全是根據這一學科的目的、方法和基本原理對它進行的一次全麵的重建。在開普勒以前，天文學家的目標純粹是攝影式的，也就是說，他們的目的是要創建一種（以一個圓套一個圓為基礎的）天體幾何學，這種幾何學給出的行星的位置是與觀察相一致的。開普勒要找出運動真正的物理原因，亦即運動的理由，而不僅僅是去發明或完善幾何係統。因為他認為，太陽是這裏所說的動力的中心，太陽肯定位於宇宙的中心。因此，真正的太陽——而不是哥白尼的“平太陽”——位於所有行星軌道平麵共同的交叉點。
至於方法，開普勒所關心的是，在對軌道、對勻速運動等等完全沒有任何隨意的或有限製力的限定的情況下，借用數學來找出由太陽的作用力所致的實際的行星軌道的曲線（大小、形狀、方向）。經過一番辛苦的努力他發現，每一顆行星都是在呈橢圓形的、簡單凸曲線的軌道上運動。對大多數行星而言（水星除外），其橢圓形軌道的形狀與純圓形相差不大，但是，太陽並非位處中心，甚至不是處在接近中心的位置上；情況很像是這樣，有一個圓形軌道（或者說，準圓形的橢圓軌道），而太陽明顯地不在它的中心上（或者說是偏離中心的）。開普勒還發現，行星沿著橢圓軌道的運動，並非是勻速的，而是直接與麵積定律相吻合的。這個定律同時解釋了為什麼每個行星在近比點（或在靠近太陽的軌道上）運動得很快，而在遠日點（遠離太陽的地方）卻運動得很慢。
開普勒的天文學就是一種與其物體概念直接相關的力的天體物理學，這種力的天體物理學是以一組新的運動原理為基礎的。在他看來，一個行星或行星的衛星（“衛星’這個詞是他引入天文學的），或者，某一物理客體，像是一塊沒有生命的大石頭；它本身沒有什麼內在的或能動的力。由於具有這種情性（開普勒稱它為“慣性”），這種物體既不能自己使自己運動起來，也不能保持自己的運動。要想運動，這種物體就需要有一個推動作用。顯然，由於這種被動性或惰性，無論何時何地，一旦動力消失或不再起作用，物體必然會停止運動。對於雙世紀的讀者來講，這似乎不是什麼激進的結論，但它與2000年來受亞裏士多德思想製約的科學和哲學的觀點卻是針鋒相對的；按照亞裏土多德的思想，一個物體，隻有在它到達了它的“自然位置’對才會停止運動。這種自然位置學說假定了一種等級製空間，在其中，重的物體“自然而然”會向下麵的一個中心運動，而輕的物體則向上運動。天國中物體運動的空間不同於“塵世”中物體運動或靜止的空間，這是因為，這類物體在自然界中的等級不同而且它們的終極構成也不同。顯而易見，像開普勒這樣一個信奉哥白尼學說的人，既已采納了地動說觀點，那就必須放棄自然位置信條以及與之相關的等級空間學說。開普勒提出了以下新的基本原理：空間是各向同性的，空間是不分等級的，並不存在什麼自然位置，而且，物質是惰性的。在提出新的原理時，他揭示出了哥白尼思想所暗示的東西，即地球本身以及月球和其它行星都屬於同一物理學的研究範疇。開普勒關於慣性、力以及運動的物理學原理，暗示著亞裏土多德宇宙學的終結和牛頓科學時代的即將來臨。
如果所有行星的運動都直接受太陽運動的支配（因為所有行星都沿著橢圓形軌道運動，而太陽處在橢圓的一個焦點上，況且，所有行星在軌道上的運動都受據認為與太陽有關的麵積定律製約），那麼必然存在著一種作用於行星之上指向太陽方向的力，這是從開普勒的這一思想中推出的：行星本質上是惰性的，因而必須要有一種力來保持它們在軌道上的運動。開普勒得出結論說，這種力肯定是磁性的力。他知道，威廉·吉伯證明，地球是一個巨大的球狀磁體。既然地球是一個行星，為什麼別的行星不會是磁體。太陽不會是磁體呢？太陽和行星的磁極方向決定了軌道是橢圓形的而不是純圓形的。
開普勒的慣性概念與伽利略（後來又被笛卡爾加以完善）和牛頓所發展的慣性概念不同。不過，他的天文學與牛頓的天文學更為相象，而不怎麼像伽利略或笛卡爾的天文學，因為他把軌道和軌道運動與作為成因的力聯係了起來。開普勒可能對力的函數有過錯誤的認識（認為力的變化與距離而不是與距離的平方成反比），但這並不重要，重要的在於，也許是他首先構想出了一種天體的作用力，並且認識到了這種力的作用肯定是某種與距離成反比的函數。
開普勒在《魯道夫星表》的前言中曾經指出，他的（我們願說是具有創新性和革命性的）工作有一個主要的特征，那就是整個天文學“從非真實的循環論證向尋求自然原因的轉變。”開普勒說，哥白尼是後驗地在觀察的基礎上創造出其體係的，但是他斷定，宇宙的真實排列可以先驗地從宇宙觀之中、從物質的本質和屬性之中得到證實。的確，開普勒認為，如果亞裏土多德還活著的話，這樣一種證明甚至也會使他感到滿意的。因而開普勒相信，在追尋終極因方麵，他已經遠遠超過了哥白尼。他在1603年7月4日給法布裏休斯的信中（1937，14：412）寫道，他的天文學業已得到了天文觀察的檢驗和印證。從這種意義上講，正如埃裏克·艾頓1979年3月17日給我的信中指出的那樣，開普勒的“先驗推理包含的並非是必然的結果，而隻是一些可能的結果。”
毋庸置疑，開普勒為天文學的發展提出了一個革命性的綱領。因為他是一位喜歡反思的人，他較為詳實地記錄了他的思想觀點和方法的發展過程。我們已經對例如他那行星運動第三定律的發現的契機作了細致的說明。在他的《新天文學》中，他非常審慎而詳細地闡述了他的思想革命和信仰革命的各個時期；他把錯誤的計算結果也都記了下來，這樣，讀者就可以了解到他的思想和計算的演變過程，這些發展變化導致他最終拋棄了傳統的圓周運動天文學，並且開始探索其他類可能的軌道的曲線。雖然讀者會對後麵一頁又一頁對開紙上陷入絕境的計算感到厭煩，但開普勒提醒自己不要忘了他靠手算完成這些計算吃了多少苦。在得到了答案後，他把它們付樣出版了。隨著他的主要著作——或《宇宙的奧秘》（1596）、《新天文學》（1609）、《魯道夫星表》（1627）、或《宇宙和諧論》（1619）以及《哥白尼天文學概要》（1618－162）等的出版，一場思想革命完全變成了論著中的革命，書已出版，誰都可以閱讀和利用。
那麼，是否出現了一場科學革命呢？開普勒論著中的革命是否改變了大文學家的實踐、是否已成了天文學思想的基礎以致於隨繼就會在科學中有一場開普勒革命呢？回答是否定的。首先，從開普勒到牛頓，這期間的幾代天文學家並沒有完全接受新的開普勒天文學。例如，占統治地位的天文學思想，不久就發生了變化，笛卡爾渦旋係統而不是開普勒所提倡的研究天體作用的動力學成了它的中心。在某種程度上看，這是由於開普勒末能成功地像牛頓最終做到的那樣發明一門新的足以滿足天文學需要的力學所造成的結果。開普勒試圖以一種修正過的亞裏士多德學說為基礎來創立一門天體力學，但卻沒有（也不可能）如願以償。
其次，對於天空中也許存在著一些綿延數億裏的太陽力這一觀點，也有人抱有截然相反的看法。例如，伽利略在解釋哥白尼天文學時，既沒有承認也沒有運用開普勒的行星運動的三定律。在其《關於兩大世界體係的對話》中，伽利略特別批評了開普勒的這一暗示：起控製作用的力，能夠像月亮有可能導致我們海洋的潮汐運動那樣，穿越空間向外運動。盡管橢圓軌道定律（開普勒第一定律）得到了從事實際工作的天文學家的普遍承認，但橢圓的第二個或“空閑的”焦點的作用仍然令人費解，況且，由於數百年來的偏見，對於行星軌道的形狀不是圓形這一點，仍然存在著範圍相當大而且是很“自然的”反對意見。對許多天文學家來說，麵積定律（開普勒第二定律）似乎使他們在概念上困惑不解而不是有所幫助。無論如何，正如開普勒本人注意到的那樣，這一定律除非利用一些近似值，否則就不能作為精確計算行星位置的基礎，為了取代開普勒的麵積定律，從開普勒時代到牛頓時代的天文學家們打算借用一種直接近似法，這種方法的基礎就是以空閑的焦點（它可以用來作為一種等分點）為中心的問量矩的勻速轉動，即使對於那些願意接受並使用這兩個定律的人來講，這些定律本身也是古怪的東西，因為它們看上去與所接受的基本原理並沒有什麼因果上的或演繹上的關聯。
許多天文學家確實認識到了開普勒的第三亦即和諧定律（它是在1619年出版的《宇宙和諧論》中而不是1609年出版的《新天文學》中發表的），開普勒在這條定律中展示出，行星的恒星周期的平方與它到太陽的平均距離的立方的比是恒定不變的。不管這第三定律多麼有趣，它並沒有實際用途，因為它既不能作出什麼預見，也沒有什麼明顯的物理學上的原因、理由或證明，而且，它似乎隻不過是開普勒對數字有多種好奇心的一種體現。這個定律既無助於計算行星的位置，也無助於確定行星的軌道。原則上講，它可以用來預見行星在與太陽的任一已知的距離上出現的周期，但這是一個理論問題而非實際問題。這一定律也像橢圓軌道定律和麵積定律一樣，看不出它能起到什麼明顯的物理學原理方麵的作用。
此外，在考慮開普勒天文學時，我們必須記住，在（《哥白尼天文學概要》中）最後的總結裏，開普勒所闡述的並不僅僅是行星運動三定律，亦即我們今天熟知的開普勒定律。書中還有許多此類定律，其中包括，行星的大小和順序與軌道的大小和順序之間的關係，以及行星軌道的非圓周性規則這種我們今天會認為不屬於物理學範疇因而不予考慮的問題。開普勒納入此書的還有他的第一個發現：行星軌道的數目和大小與柏拉圖五種規則的幾何體之間關係的定律。要接受開普勒的天文學，還存在著一個問題，即機械論物理學原則與泛靈論物理學原則的混合。這二者的混合所導致的並不是一種純粹的研究物理作用及其所導致的物理運動的動力學。例如，軌道運動或行星的公轉，是由物理學上的太陽-行星的（磁的）作用力來說明的，而地球和太陽規則而持續的自轉卻被說成是一種泛靈論的“靈魂原則”的結果。在開普勒那裏，“解釋運動的泛靈論原則與機械論原則展開了競爭”（麥克斯·卡斯帕1959，296）。