電磁波和光波同一性的證明
赫茲上述實驗隻解決了1879年懸獎課題的前麵兩條假設，至於第三條假設——空氣中或真空中同樣存在極化和位移電流，還沒有解決。由於這個問題很難，亥姆霍茲將它刪掉了，而赫茲卻認為這正是體現麥克斯韋電磁場理論的最關鍵問題。赫茲說：“使我驚奇的是，新理論（即麥克斯韋理論的關鍵不在於這兩條假設，……我覺得第三條假設包含著法拉第的，因而也就是麥克斯韋的觀點的宗旨和特殊意義，在我看來，更應該把目標放在它的上麵”。
任何困難的問題都不能用簡單的實驗來證明，如果能用比較直接的方法來觀察到問題的真象，那麼這個問題就不成為難題了。在受因果律約束的物理現象中，許多難於發現的實質不是從原因推出結果，而是由結果來推導原因。電磁波與光波的同一性，是麥克斯韋電磁場理論的必然結果，而空間的位移電流又是他的理論的不可缺少的前提。赫茲因此認為：要證明電磁波就是光波，首先就得確定電磁波速度是否等於光速。
在討論赫茲如何測量電磁波的速度之前，不妨回顧一下赫茲以前其他物理學家在這方麵所走過的道路。
隨著有線電報在19世紀30年代的興起，人們就開始考慮電流的速度問題。1834年，惠斯通（C．Wheatstone，1802～1875年）用旋轉鏡麵法來測量電流的速度。其做法是，在一根數英裏長的導線上每隔半英裏截出一個火花隙，在導線兩端加上高電壓的電源，結果各火花隙相繼產生電火花，用旋轉鏡測出相鄰的兩個火花隙產生火花的時間間隔，便能求出電流的速度。他測得的電流速度為每秒283，000英裏，比光速還大！這是根本不可能的。1850年，菲索（A．Fizeau，1819～1896年）根據同樣的原理，利用旋轉齒輪的方法測得電流速度為1.12×105英裏／秒。隨著惠斯通電報公司在1846年的成立，歐洲各國相繼架設了許多電報線，電流的速度問題顯得特別重要了，實驗測定電流速度的人也就多了起來，但是他們均未得到統一的結果。鑒於這種情況，開耳芬作了錯誤的判斷：導線中的電流不可能有確定的速度。
麥克斯韋以前的物理學家認為電波隻在導體中傳播，即便達到這種認識也是付出過許多代價的。最早認識到電流是一種波動形式的是美國物理學家亨利（J．Henry，1797～1878年）。他在1837年就提出載流導線表麵存在著一種電流波，並預言，如果在一根導線正中部輸入電流，電流波將從導線的兩個端麵反射回來，以致在導線中形成駐波。33年後，貝佐爾德（W．vonBe-zold，1837～1907年）做了一個電流駐波實驗。其實驗裝置是一個帶有火花隙的線圈，火花隙的兩端與一長導線相接。實驗時用萊頓瓶通過放電的方式給線圈輸入電流，由於線圈具有選頻作用，它從電火花的寬頻譜中選擇出一個帶寬狹小的電流波，結果又將它傳入長導線，在導線中形成電流駐波。貝佐爾德把一塊均勻撒布著石鬆子的玻璃板放在這根導線上，石鬆子在電流駐波的影響下形成疏密有致的圖案。他根據圖案測量出電流波長為15厘米。他所測量的電流駐波實際上是沿導線傳播的電磁駐波。其方法對赫茲有一定的影響。
法拉第在1857～1858年間進行過一次電磁波速度的測量（當然那時他還沒有明確的電磁波概念，他認為他是測量電磁力在場中傳播的速度）。他在一個很大的房子裏平行放置三個線圈，中間那個是施感線圈，兩邊的是感應線圈。兩個感應線圈與一電流計連接，連接的方式要保證從兩個線圈流來的感應電流以相反的方向流過電流計。法拉第認為，如果兩個感應線圈尺寸相同，並與施感線圈等距，電流計的指針就不會偏轉。但如果一個感應線圈與施感線圈的距離要大些，那麼電磁波到達兩個感應線圈的時間就略有先後之別，電流計指針就應當先向一邊偏轉而後向另一邊偏轉。他希望由此算出電磁波的速度。然而事與願違，不管他怎樣拉大一個線圈的距離，電流計指針始終不會偏轉。顯然他對電磁波的速度估計不足。這也難怪他沒有這點常識，因為麥克斯韋在1861年才第一次預言電磁波速度等於光速。法拉第後來又動用了倫敦皇家研究院一塊長度在100英尺以上的場地，仍然沒有成功。在這樣一塊有限的空間，又是用如此直接的方法，是難以測量得出電磁波的速度的。