邏輯
邏輯一詞在希臘語中有十多種解釋，本章敘述的主要內容是形式邏輯，但也涉及一點辯證邏輯。形式邏輯主要是研究思維的形式結構及其規律和規則的一門學科。
所謂思維的形式結構，是指由概念組成的判斷及其結構、由判斷組成的推理及其推理結構，以及由推理組成的證明及其證明結構等。研究這些結構的目的，是為了幫助人們在推理論證的過程中正確地運用概念進行判斷，在推理論證過程中更好地組織思想。所謂邏輯規律是指同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。這四條規律是思維的邏輯形式規律，貫穿於各個邏輯形式之中，規定了思維的確定性、首尾一貫性。邏輯規律對人的思維具有強製性，要正確思維，就得遵守它，否則思維便會陷入混亂。
形式邏輯的最基本概念
人類對事物的認識，是一個從感性認識上升到理性認識的過程。理性認識是對感性認識階段獲得的豐富資料進行整理、加工、製作，這是產生概念，運用基本概念進行思維的過程。
一、概念
概念是反映對象的一般屬性和本質屬性的思維形式。它是思維的最基本單元，內容是客觀的，由詞來表現，並具有民族特點。科學概念是形成科學理論體係的基礎。列寧說：“自然科學的成果是概念”（《列寧全集》38卷第290頁），任何一門科學，都有一套獨特的概念體係，比如數學中的正數、負數、分數、微分、積分……；物理學的質量、重量、力、速度、加速度、溫度、壓強、比重、熔點、固體、液體、氣體、分子、原子、原子核、電子、基本粒子、場……；化學的元素、化合物原子量、離子、化合物、化合、分解、濃度……；天文學中的衛星、行星、恒星、星係、總星係、星雲、紅移、光年、天文單位、視差、光度、高度……；地質學中的經度、緯度、大陸、海洋、山河、湖、海、地心、地殼、地震、紀、冰期……；生物學的動物、植物、種屬、綱目、蛋白質、生命、細胞、遺傳變異、同化、異化、生存、競爭、基因、核酸、嘌呤……。這些概念不僅表現了各個學科之間的差別，而且表現了每一個學科的階段性發展差別。各門學科借助於不同的科學概念來表達各自的發現結果以及所要闡述的基本原理。如果說一門學科是一個科學體係之網，那麼概念就是這個網的網結，是反映某一研究對象或對象的某一局部同其它一切對象（或其它部分）內在的、本質的區別。
在科學發現與技術發明過程中形成的科學概念具有如下特點：
第一、科學概念是客觀內容和主觀形式的統一體。任何一項科學發現與技術發明都建立在對客觀世界認識的基礎上，所以，由此產生的科學概念，其內涵是客觀的，是從現實原型中提取的。它與人們虛構出來的虛假概念不同，具有客觀真實性。如“剛體”、“絕對黑體”、“理想流體”、“慣性運動”等科學概念，雖然也有虛構性，但它是將物質的某種屬性加以理想化，設想物體處在極端條件下產生的狀況來表示物質屬性的。另一些概念如動物、植物、星係、物體、分子、原子……是物質某一範圍內共同屬性的概括。總之，它們不是離開物質屬性的純粹虛構，這是科學概念不同於虛構概念的重要標誌。然而科學概念在形式上卻是主觀的，這表現在形成概念時所使用的詞可以是任意的，一個科學概念隻有客觀內容，不采用一定的主觀形式是不可能形成的。但絕不能把形式的主觀性看成整個概念都是主觀的。如果一個概念內容和形式都是主觀的，那就不是科學概念，隻能是虛構的概念。所以科學概念是客觀內容與主觀形式的統一體。第二、科學概念是人們認識過程的變動性和穩定性的統一。隨著科學發現與技術發明不斷推進，科學概念隨之不斷深入和發展。“人的概念的每一差異都應把它看作是客觀矛盾的反映。客觀矛盾反映人主觀思想，組成了概念的矛盾運動，推動了思維的發展，不斷地解決了人們的思想問題。”（《毛澤東選集》第一卷，第294頁）所以任何科學概念都不是偶然的，都是認識進程的必然以及變動的反映。概念的變動性還表現在一個概念形成的過程中。恩格斯在揭示概念在思維曆史中的發展和個別概念在頭腦中的發展時指出：“在思維曆史中，某種概念或概念的關係的發展和它在個別辯證論者頭腦中的發展關係，正如某一有機體在古生物學中的發展和它在胚胎學中的發展的關係一樣”（《自然辯證法》人民出版社1971版，第200頁）。概念的發展告訴我們，任何想建立終極概念的想法都是形而上學的。同樣，對科學概念形成過程中出現的某些偏差，進行百般責備也是錯誤的。科學概念的穩定性是人們在科學發現與技術發明過程中，對事物一定質的認識的反映。人的認識過程，總是從量變到質變。質，在一定的範圍內，具有相對穩定性。這是認識事物、區分事物的依據。
第三、科學概念具有抽象性和概括性。在科學發現與技術發明過程中，人們常常突出研究對象的某個因素或某些因素而略去另外一些因素，使某些概念具有異常的抽象性和高度的概括性。如數學中的“點”、“線”、“麵”，力學中“質點”、“剛體”、“慣性運動”、“理想流體”，物理學中的“絕對黑體”等。這種具有高度抽象性的概念引入發現與發明過程，可以使問題大大簡化。比如“剛體”概念的引用，為研究物體在外力作用下，求物體的平衡條件提供了方便。這時就可以不考慮物體內部發生的變形，使問題簡化。科學概念的概括性可以使問題簡化，不過這種簡化是把研究對象的共同屬性抽取出來。如“鋼”這個概念是對經過冶煉不含硫磷等雜質的、含炭在0.15%～1.7%的鐵的總稱。有了這個概念，一提到鋼，就知道它的內涵，使表述簡明化。
二、判斷
判斷是對發現與發明對象肯定或者否定的一種思維形式。如“宇宙是無限的”、“基本粒子是不可窮盡的”、“電子計算機是不能全部代替人腦的功能的”等等結論，就是對科學發現與對技術發明作出表述，稱作判斷。判斷是由三部分內容構成的，即主詞、賓詞以及聯係詞。上述中的“宇宙”、“基本粒子”、“電子計算機”都是主詞，“無限的”、“不可窮盡的”、“不能全部代替人腦”是賓詞，”“是”是聯係詞。不論判斷多長、多複雜都離不開這三個部分。主詞是判斷中表示思維對象的那個概念，賓詞是判斷中表示關於思維對象屬性的那個概念，聯係詞是連接判斷中主詞和賓詞的媒介，它表示肯定或否定的兩種不同的聯係。在形式邏輯中通常的表示式是：S是P，或S不是P。S代表主詞，P代表賓詞。
判斷在認識上是概念的深化。這種深化表現在：第一、從思維形式看，判斷揭示了概念之間的聯係，使概念的內涵更加明確。因為概念在形成過程中沒有反映聯係。判斷能建立起概念之間的聯係，使發現與發明結果得以明確。如“光”這個概念，若沒有判斷就不知它的本質是什麼。如果用判斷，“光有波粒二象性”，就清楚地揭示了“光”這個概念的本質。總之判斷是概念的發展。如果說概念是從感性具體經過科學抽象到達思維（理性）具體的話，那麼這種具體隻有通過判斷，才能使人們了解其本質含義。
第二、從判斷的特征來看，判斷是人們對發現與發明結果做出的說明或做出的結論。它總是或者肯定，或者否定，以表明對象的真或者假。如1980年5月，美國加利福尼亞大學歐文分部的物理學家費雷德裏克·萊因斯在物理學會議上，宣布他經過實驗證實“中微子確實是有質量的”。這個判斷進一步明確了中微子概念的內涵。他定義，中微子是一種有質量屬性的基本粒子。中微子被某些人稱為微觀物質中的幽靈。它不帶電，表麵上看來沒有質量，以光的速度運動。它是那樣的微小和難以捉摸，即使有十億個中微子一起穿過一根鉛棒，也能通行無阻。所以有人說“還沒有發現中微子有質量。”這是個既沒有肯定，又沒有否定的表述。經過實踐有了新的發現，產生了肯定的判斷。
第三、從判斷的發展來看，它體現了發現與發明的不斷深入，由定義性認識進入規律性認識。人們在開始認識發現與發明對象時首先做出的是個別判斷，隨著實踐的繼續，認識的深入，發展到特殊判斷，在特殊判斷基礎上經過思維中的抽象，發展為一般的判斷。恩格斯以能量守恒定律為例來說明判斷發展的曆史過程。他說：“我們可以把第一個判斷看作個別判斷（摩擦是熱的一個源泉��引者），摩擦生熱這個單獨事實被記錄下來了。第二個判斷可以看作特殊判斷（指一切機械運動都能借摩擦轉化為熱）一個特殊的運動形式（機械運動形式），展示出在特殊情況下（經過摩擦）轉變為另一個特殊的運動形式（熱）的性質。第三個判斷是普遍性判斷（指在每一種情況的特定條件下，任何一種運動形式都能夠而且不得不直接或間接地轉變為其他任何運動形式）任何運動形式都證明自己能夠而且不得不轉變為其他任何運動形式，到了這種形式，規律便獲得了自己的最後的表達”（《自然辯證法》第203頁）這說明判斷自身的發展，不僅是科學抽象的結果，更重要的是實踐發展的結果。判斷發展到普遍性時，所表達的認識是規律性認識。
三、推理
推理是在判斷基礎上依靠邏輯規律，充分運用科學抽象的作用，揭示判斷之間的必然聯係。推理是比判斷更高一級的思維形式，是科學抽象的最後階段，是由已知判斷推出新發現與新發明的思維過程。如從物質是無限可分的，基本粒子是物質，可以推出基本粒子也是可分的。
推理由三部分構成，即前提、結論和推理根據。所謂前提是指推理的出發點，它表明已知的知識是什麼。所謂結論，即推出的新判斷，它告訴我們推出的新知識是什麼。推理的根據是前提與結論中的必然聯係，它告訴我們怎樣從前提得出結論。上例中“物質是無限可分的”和“基本粒子是物質”都是前提，“基本粒子也是可分的”就是“結論”。這個結論之所以正確，是因為前提與結論之間有必然聯係，這種必然性是由三個方麵因素保證的。第一，已知判斷（前提）是真的，是客觀物質世界的正確反映，這是必然性的前提條件。第二，客觀事物是普遍聯係的，特別是存在的本質聯係，是推理得以實現的根據。第三，思維的邏輯性是揭示這種必然性，使推理得以實現的保證。因為主觀邏輯性是客觀邏輯性的反映，與客觀邏輯有著同一性。
概念、判斷和推理是科學發現與技術發明從感性認識到理性認識，從個別認識到一般認識，從初步認識到規律性認識過程的反映。
基本的邏輯方法
科學抽象過程經過的邏輯思維形成概念，判斷與推理都要運用邏輯方法。與科學發現和技術發明直接相關的基本邏輯方法有以下幾種。
一、比較與類比
（一）比較：是確定客觀事物共同點和差異點的邏輯思維方法。
人們之所以能夠認識個別，是由於人據有辨別能力。辨別通常從比較開始，有比較才能鑒別。比較是人們常用的方法，買東西時挑一挑，揀一揀就是通過比較選取好一點的物品。高血壓患者去醫院就診時，有時醫生讓他去眼科檢查眼底，其目的是通過比較眼底血管的狀況，推測高血壓患者的病情。
比較方法經常運用的場合是：
1.試探感性材料是否具有某種內在的聯係。人類發現的化學元素有沒有規律？通過比較描繪出化學元素發現的曲線。1957年，德國學者洛夫斯基第一個把發現的化學元素以發現年代為序，對不同年代發現的數目做了比較，作出了一條曲線。後來我國的任寶成、周寶珠在這條曲線基礎上，又以每十年發現元素數目作了一個比較，得出一個統計圖。這張圖表明發現元素的數目不是均勻上升的，它有明顯的波浪性，出現了三個波峰和三個波穀。這一發現給人們提出了一些問題：元素發現為什麼不是均勻的？元素的發現與哪些因素有關係？元素的發現有沒有規律性可循？