1原子世界
人類在探索自然奧秘時的一個重要方麵是探索研究物質世界的微小結構。當把一把鋼尺截成兩把時，每一把鋼尺仍表現出鐵的性質，除了在數量上減少外，別的並沒有什麼不同。這樣的分割原則上可以一直繼續下去，問題在於是不是可以這樣地無限分割下去，是不是分割到一定程度就不能再分了。中國古代有一句話：
一尺之椎，日取其半，曆萬世而不竭。
中國古代的這句話，包含著很豐富的數學上極限的思想，也反映對物質微小結構的認識。設想有一把一尺長的鋼尺，每天截去一半，留下一半，3天後，隻剩下八分之一尺長，再過3天，隻剩下六十四分之一尺長。這樣地截下去，鋼尺一天天地截短，有沒有完的時候？“曆萬世而不竭”就是說鋼鐵無論截到多麼小的時候仍然是鋼鐵，所以可以無窮盡地一直截下去。然而，19世紀物性學和物理化學的研究發展表明物質的微觀結構並不是物質的宏觀結構的簡單地縮小，各種物質都是由分子構成的，分子又是由一個或多個原子構成。分子的性質是物質物理性質和化學性質的基礎。如果把單個分子再加以分割，物質的物理性質和化學性質就會明顯地變化。鋼尺是由鐵原子所構成，當鋼尺被截到隻有一個鐵原子長時就不能再截了，因為再截時就必須把鐵原子打碎，也就不再是鋼尺了。鐵的密度是每立方厘米7.87克，原子量是55.85，可以估算出鋼鐵中相鄰鐵原子的距離平均為一百億分之二點三米。一尺長的鋼尺，日取其半地截了30天後，就隻剩下一百億分之三點一米長，這時就不能再截了。實際上，截了27天後，剩下的鋼尺隻有11個鐵原子排起來長，已經難以保持鋼鐵原有的固體性質了。因此，從現代科學來看，“一尺之椎，日取其半”，不是“曆萬世而不竭”，而是“曆月而蒞原子世界”。