中職數學作業優化設計初探
數學教學與研究
作者：楊永
摘 要： 中職數學作業設計應以新課程下的教學觀和作業觀為指導，不斷進行優化，從而提高課堂教學實效，發展學生的數學能力。數學作業優化設計應以學生為本，具有高效性和發展性的特點，能讓不同的學生在數學上得到不同的發展。本文從中職學生的數學學習的現狀出發，采用多種作業布置形式，把課後作業與實際生活結合起來，並強調作業布置的層次性與啟發性，以此激發學生的學習熱情，強化教學效果。
關鍵詞： 中職數學 作業 優化設計
一、傳統作業現狀
傳統中職數學作業布置存在很多問題，主要有以下方麵。
1.傳統作業比例失調，結構不合理。知識和技能訓練題多，過程和方法訓練習題少；記憶性和計算性的作業多，實踐性和探究開放性作業少。
2.傳統作業忽視過程，隻重結果。學生對會做作業的標準太低，隻重結果，而忽視解題前後的思考過程，以及規範完整的解答過程。
3.傳統作業缺乏層次性。每位學生在學習上都有差異，對有差異學生布置相同的作業，造成的後果就是優秀生輕而易舉，後進生複製拷貝。
傳統的職中數學作業，以教材為中心，以考試大綱為參照，通過機械重複加強記憶，多數學生在完成作業時敷衍應付，耗時多而不見成效。
二、數學作業優化設計
隨著新課程改革的推行，正確理解新課程下中職數學作業的設置目的，探究作業設置的優化方案，成為擺在我們麵前的重要課題。如何設計多樣化的數學作業形式呢？下麵結合我的教學實踐和研究談幾點認識。
1.設計分層次作業，兼顧學生個體差異。作業設計要有層次性。教師布置作業既要讓學優生“吃得好”，又要讓中等生“吃得飽”，更要讓學困生“吃得了”，努力實現不同的人在數學上得到不同的發展。
如講解對數函數單調性後，我是這樣分層設計作業的：
1.求函數y=log2（x-1）的單調遞增區間。
本題中，有新授的對數函數單調性知識，同時重現了對數函數的定義域、複合函數單調性的問題。
2.求函數y=loga（x-1）（x-a）的單調遞增區間。
本題在上題的基礎上進一步滲透了字母參數討論的思想方法。
以上兩題對不同層次學生的綜合能力要求也不同，針對一般學生掌握前一題即可，對基礎較好的學生可以要求選做後一題。
這種層次性作業的設置，可以使學生根據自身的學習水平對作業進行自主選擇。能力較差的學生可以從較低層次的作業開始選擇，在掌握雙基滿足“吃飽”後再逐層嚐試。能力較好的學生可以直接選擇較高的層次，滿足“吃好”的需求。
2.設計生活化作業，強化數學學習的應用性。設計生活化的作業對激發學習興趣大有裨益。如學完函數的實際應用後，我設計了如下作業。
作業1.小王全家從八月份起節約日常開支，按每月相等的數額放在儲蓄盒內，準備作為這次國慶旅遊的費用，2個月後，盒內有錢380元。
（1）求盒內錢數y元與存錢月數x之間的函數關係式；
（2）假定盒內原有錢60元，求出此時盒內錢數y與存錢月數x之間的函數關係式。
作業2.在正常情況下，一個人在運動時所能承受的每分鍾心跳的最高次數s（次/分）是這個人年齡n（歲）的一次函數.
（1）根據以上信息，求在正常情況下，s關於n的函數關係式；
（2）已63歲的爺爺在跑步，醫生在途中給他測得心髒1分鍾跳為156次，則他是否有危險？為什麼？
“生活中無處不存在數學”，生活是數學學習的大課堂。我們可以結合所學內容，聯係數學在社會生活中的應用，使學生學有價值的數學，激發學生學習數學的興趣。如學了排列組合後，我設計了如下作業。
1.兩個人握一次手，若每兩個人握一次手，則三個人共握幾次手？n個人共握多少次手呢？
2.由上海開往北京的高鐵途中停靠21個站（不包括上海和北京），這次列車共發售多少種不同的車票？
針對中職學生大多喜歡電腦上網的特點，還可以利用網絡資源，布置數學閱讀作業，引導學生自主提升數學水平.如通過網絡資源的查詢，讓學生了解基尼係數，恩格爾係數，CPI指數；讓學生尋找數學的趣聞、逸事，了解數學與金融、數學與軍事、數學名題等……使學生感受到，數學知識在工農生產、科學技術和日常生活中有極廣泛的應用，從而極大地調動學生學習數學的積極性。
3.設計趣味性的作業，激發學生學習的興趣。興趣是最好的老師。作業設計時，設計一些趣味性的作業，使學生一看作業的內容就來勁，躍躍欲試，激發學生的求知欲。（1）以豐富的遊戲形式設計作業。如設計形式活潑的“數學撲克二十四點”，讓學生自由列舉四張撲克牌，寫出計算方法。如在立體幾何裏，我們可以讓學生自己動手做一些數學模型（如：正方體、三棱錐等），在學習圓錐曲線時候，讓他們用繩子、拉鏈、圖釘等畫橢圓、雙曲線、拋物線等。（2）把故事引入作業設計中，激發學生的學習興趣。如在學生學習了《等差數列求和》後，我設計了這樣的作業：高斯小時候很淘氣，有一次他和小夥伴們惹惱了算術老師，於是老師決定出一道難題，要求學生求出從1到100的所有自然數的和，並規定必須做完才能回家。同學們剛開始低頭苦算時，高斯卻已得出了結果，大家都感到很驚訝，你知道高斯是怎麼算的嗎？這樣的設計方式能加深學生對課堂內容的理解和鞏固，同時學生也會比較有興趣完成作業。