在不確定情況下,經驗估算法把工作時間作為隨機變量來處理。為每一件工作估計3個時間,即最可能時間犿,最樂觀時間a和最悲觀時間b。在做計劃時使用工作時間的期望值,為了實際應用中的方便,同時經過大量實際應用的驗證。
二、主要時間參數的概念和計算
在網絡計劃中,主要的時間參數有事件(節點)時間參數和工作(活動)時間參數兩大類。事件時間參數包括事件最早時間和事件最遲時間,工作時間參數包括工作最早開始時間和工作最早結束時間、工作最遲開始時間和工作最遲結束時間、工作總時差和工作單時差。下麵將分別介紹它們的概念和計算公式。
(一)事件(節點)時間參數
事件時間有事件最早時間TE和事件最遲時間TL。
事件最早時間指以該事件為箭尾事件的所有工作的最早可能開始時間。這一時間也是以該事件為箭頭事件的所有工作的最早可能結束時間,或等於從項目起始事件到該事件的最長線路事件。
(二)工作(活動)時間參數
(1)工作最早開始時間。是指該工作可以開始的最早時間。在此時間前,它的所有緊前工作都必須結束,也就是說,工作的最早開始時間就是它的箭尾事件的最早時間。
(2)工作最早結束時間。是指該工作可以結束的最早時間。對於工作(i,j),它的最早結束時間(i,j)等於它的最早開始時間(i,j)加上它的工作時間T(i,j),所以有計算式:
(i,j)=(i,j)+T(i,j)(3)工作最遲結束時間T。是指該工作必須結束的最遲時間。否則,項目的最早結束時間將受到影響。對於工作(i,j),它的最遲結束時間T(i,j)就是它的箭頭事件的最遲時間。
(4)工作最遲開始時間TLS。是指工作必須開始的最遲時間,否則,工作的最遲結束時間將得不到保證。對於工作(i,j),它的最遲開始時間TLS(i,j)等於它的最遲結束時間T(i,j)扣去它的工作時間T(i,j),所以有計算式:
TLS(i,j)=T(i,j)-T(i,j)(5)工作總時差TF。是指在不影響項目最早結束時間的條件下,某工作進度安排的機動時間。對於工作(i,j),它的總時差TF(i,j)等於它的最遲及最早開始(或結束)時間之間的差額。
(6)工作單時差FF。是指在不影響緊後工作最早開始時間的條件下,工作最早結束時間可推遲的時間。對於工作(i,j),它的單時差FF(i,j)等於它的箭頭事件的最早時間TE(j)和它的最早結束時間(i,j)的差額。
調整一項工作的時間進度,如果不影響它的緊後工作的最早開始時間,那麼,也不會影響其他任何工作的最早開始時間和項目的最早結束時間。反過來,如果工作時間進度的調整並沒有耽誤項目的最早結束時間,那麼,也不能保證它的緊後工作的最早開始時間沒有受到影響。
三、線路時間的確定
線路的持續時間簡稱線路時間。在確定型網絡計劃中,線路時間是線路上所有工作的工作時間之和。在非確定型網絡計劃中,線路時間為隨機變量。
對於非確定型網絡計劃問題,若進度控製的要求不高,或關鍵線路時間顯著高於其他線路時間,則項目在一定時間內的完成概率和關鍵線路在此時間內的完工概率十分接近;或反過來,為了保證一定的完成概率,項目需要的完成時間和關鍵線路按此概率完工所需時間也十分接近。這種性質在非確定型網絡計劃的工期及相應概率的估計問題中經常被使用。
這些計算對於項目進度控製、項目可行性研究、項目招標承包等問題有很重要的參考價值。
四、關鍵路線的確定及意義
在網絡圖中,關鍵線路是線路時間最長的線路,是項目的工期(用TE表示)。非關鍵線路的時間少於關鍵線路時間,其差額就是非關鍵路線上所有工作進度安排的總機動時間。關鍵線路時間就是項目最早結束時間。因此,關鍵線路上各關鍵工作不會有任何機動時間,即關鍵工作時差必定為零。根據這一性質,可以用計算工作總時差的方法來確定網絡圖中關鍵工作和關鍵線路。總時差為零的工作為關鍵工作,由關鍵工作組成的線路為關鍵線路,這是確定網絡圖關鍵工作和關鍵線路的最常用方法。