數學應用思辨：讓學生成為智慧型學習者
教海探航
作者：孟慶甲
【摘要】數學應用思辨可以幫助學生形成正確的數學觀，實現學生內在思想的解放及其智慧和潛能的充分激發，同時使學生學會數學地思考，掌握基本的數學思想方法。鑒於此，數學應用思辨能力的培養可以從回歸源頭、聚焦矛盾和方法體驗等方麵進行，為學生的數學應用學習鋪就智慧之路。
【關鍵詞】數學應用；思辨；智慧
【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】1005-6009（2015）25-0037-02
【作者簡介】孟慶甲，江蘇省連雲港師範高等專科學校第二附屬小學（江蘇連雲港，222023），高級教師，連雲港市“港城名師”。
數學應用思辨本質上就是一種認識活動，是認知主體主動從數學的角度觀察事物、分析問題、闡述現象，用數學的思想方法、知識、語言理解、描述、思考、辨析和解決各種問題的一種數學思維能力。然而，事實表明，小學生思辨意識模糊、數學應用僵化等現象普遍且長期存在，令人痛心。在數學教學中，常常會發現：很多學生執著於數學計算的形式和技巧，而忽視知識與問題的生活應用和現實思辨，從而造成數學學習與生活應用兩張皮，出現許多自身茫然無知卻令他人啼笑皆非、陷入深思的現象，例如：學習了蘇教版四上《平均數》，學生求出了“15歲的老爺爺”。
一、緣由思辨：數學應用思辨意識的理性剖析
1.脫離實際的數學內容：隻求怎麼做，不問為什麼——無法全維感知。
許多文獻資料大多隻談怎樣培養學生的數學應用意識，卻很少去深究是什麼原因造成了學生數學應用及思辨意識的淡薄，這種做法其實黑白顛倒、本末倒置。數學教學內容嚴重脫離實際是造成學生數學應用思辨意識淡薄的主要根源。許多教師常常照本宣科，從而致使學生一頭霧水，無法體驗和理解。
2.偏差的教學思維：掐頭去尾燒中段——不知從哪裏來，更不知要到哪裏去。
一些教師特別重視抽象的數學公式和結論的講解，而對於其“前世今生”，即知識的實際來源、靈活應用、思辨求證避而不談，即使談也是輕描淡寫、寥寥數語。“掐頭去尾燒中段”的現象極為嚴重，從而造成學生一知半解，且常常一葉障目不見森林。
3.迷失的學習觀：數學即計算、解答——重解題的準確性，輕應用的靈活性。
研究表明，造成學生數學學習與應用思辨割裂的原因，首先在於錯誤的學習思想，很多學生認為數學就是計算；其次是去情境化的學習，即學習內容為抽象空洞的符號組合；再者為模式僵化的學習，即學習目標隻是尋找正確答案。
二、意義點擊：數學應用思辨的價值所在
1.從課程觀角度講，教育是為了讓人學會思辨和求證。
耶魯大學終身教授陳誌武在《美國的思辨型教育》一文中寫道：美國的教育不是為了考試，而是讓人學會思辨。思辨力的培養，讓學生聽到任何話都會自然去懷疑、審視，然後去尋找證據證明這些話在邏輯、事實或數據上是否站得住腳。這種習慣看似簡單，卻是培養學生的自主思考能力非常重要的開端。
2.從教學觀角度講，數學應用思辨可實現學生內在思想的解放及其智慧和潛能的充分激發。
新課程觀下數學教學的關鍵在於學生內在思想的解放及其智慧和潛能的充分激發和釋放。讓學生走進每一堂數學課都充滿期盼和渴望，去求證、爭鳴他們的關注點，教師要做的就是創設一個引領學生期盼走進的空間——一個充滿濃厚的思辨色彩的數學課堂，從而讓思想自由萌發。
3.從學習觀角度講，數學應用思辨可以使學生學會數學地思考，掌握數學基本思想。
數學地思考的本質是讓學生從數學的角度去發現問題中的數學信息，找到關鍵，突破難點，明確和掌握各種數學思想方法，同時進一步歸納、體會用“畫圖”“一一列舉”“轉化”等策略解決問題的特點，進而使學生掌握數學基本思想。