正文 第40章 4 模型估計方法和估計結果(1 / 2)

在是條件正態分布的假設下,我們通過令上述模型的對數似然函數最大對其進行了估計。即使該假設不正確,隻要條件均值和方程是正確設定的,準極大似然估計量就是一致的,且是漸近正態的。該結論可見Glosten, Jagannathan和Runkle,以及Bollerslev和Wooldridge。我們所有的推斷都是根據穩健的標準誤差得出的,後者來自於極大似然估計,采取的程序參見Bollerslev和Wooldridge以及Glosten, Jagannathan和Runkle的有關論述。穩健標準誤差的計算采取的是雙邊數值算法。

股票超額收益率正的和負的新息使得條件方差會向上修正,這是因為估計的是正的,且在5%的顯著性水平下是顯著的。此外,由於估計的大於零,平均來說,相對方差較大的時期,會導致一個相對較大的收益率。也就是條件收益和條件期望之間存在一種正向的關係,且這種關係是顯著的。另外,係數的估計為正,且是顯著的,表明條件方差之間存在著正的相關性,這種相關性表現為波動的聚集現象。

當考慮到正的和負的非預期收益對條件方差具有不同的影響時,上述關係會產生非顯著的變化。模型二通過采取GJR的GARCH-M模型考慮了對條件方差的不同影響,這種變化反映在參數中。在非對稱的GARCH-M模型中,可以看到係數是正的,且是顯著的。這表明,一個負的新息會顯著提高下一期超額收益率的條件方差,而一個正的新息也會提高下一期超額收益率的條件方差,但是幅度卻沒有負的新息大。模型一和模型二的另外一個區別在於,條件方差的持久性估計,也就是條件方差的一階自回歸係數,模型二的估計值要小於模型一的估計值。這表明在模型二下,波動的持久性更強。

模型三、模型四和模型五分別在條件方差模型中考慮了無風險利率和日曆因素對條件波動性的影響。模型三通過在模型二的條件方差模型中包含無風險利率對原來的模型進行了推廣。通過估計結果可以發現,風險收益關係係數仍然為正,且是顯著的。一階滯後自回歸係數都為正,且是顯著的。非對稱虛擬變量係數也是正值,但顯著性水平增加,在10%的水平上是顯著的。增加的無風險利率係數也是正值,且是在10%的顯著性水平上顯著。這表明無風險利率的提高會導致股票收益率條件方差增加,但這種增加不是非常顯著的。這可能是因為我國利率受到很大管製,不能準確反映無風險利率,或者基於居民儲蓄存款利率得到的無風險利率度量是有誤差的。同時還觀察到,和模型二比較,在引入無風險利率以後,非對稱虛擬變量的顯著性水平增加了。也就是說,非對稱虛擬變量原來解釋的一些因素,可以被無風險利率所解釋。這可能是由於無風險利率的變化與正負的非預期超額收益率之間存在某種係統性模式。

模型四是在模型二中考慮了日曆效應的影響。對周三虛擬變量的統計檢驗表明,該日曆虛擬變量是不顯著的,從而對其他變量估計影響甚微。從估計結果可以看出,其他變量係數無論是在數量上,還是在顯著性水平上,都幾乎沒有什麼變化。

模型五是在模型二的條件方差方程中同時加入了無風險利率和日曆虛擬變量。同模型四一樣,日曆虛擬變量是不顯著的;同模型三一樣,無風險利率變量為正,在10%的顯著性水平上顯著。非對稱虛擬變量係數也是正值,在10%的水平上是顯著的。其他變量都是正值,且在5%的水平上顯著。