淺談高中數學學習能力的培養
學科教育與能力培養
作者：楊紅
摘 要：數學知識是數學思維活動並升華的結果，整個數學教學過程中就是數學思維活動的過程。如何通過教學培養學生的數學思維就成為數學教師所麵臨的一個挑戰。如何加強數學思維能力的培養，筆者就以自己在教學中的體會，以高中數學認識過程為例，進行一些探討。
關鍵詞：高中數學；能力；培養
數學知識是數學思維活動並升華的結果，整個數學教學過程中就是數學思維活動的過程。思維是一種反應，數學思維力求近似到一種非條件反射，比如人吃飯自然就要拿筷子和碗，而不需刻意去記著吃飯就要有筷子，有碗。高中數學本身的特點，摒棄了單調的記憶和機械的計算，更多的是一些理性化的東西，故隻有丟棄固有的框架，讓學生思維不受到束縛，他們才能在知識的黑洞裏暢遊。如何通過教學培養學生的數學思維就成為數學教師所麵臨的一個挑戰。如何加強數學思維能力的培養，筆者就以自己在教學中的體會，以高中數學認識過程為例，進行一些探討：
一、創設情景，激發興趣
教師可以以符合學生認知水平的、富有啟發性的、常規問題或已知的數學事實為素材，創設鋪墊型情境。通過由淺入深、由此及彼、由正及反等不同的方式，不同層次的聯想，變化發展出不同的新問題，從而為各種層次的學生提供廣闊的思維空間，這對培養學生思維的開放性和合理推理能力有重要作用，也能激發學生探究問題的興趣。
二、重視和改進數學概念的教學
數學概念就是證明數學問題最基本的依據，數學概念教學應讓學生認識到教學的重要性。教師能結合有關問題講其重要性，將會引起學生足夠的重視。也是培養學生創造性思維的大好時機。例如：曲線和方程這節教學中，對於曲線的方程和方程的曲線這兩個概念，首先讓學生明確曲線作為方程的曲線與方程作為曲線的方程，必須滿足兩個條件即（1）曲線上點的坐標都是方程的解；（2）以方程的解為坐標的點都在曲線上。在這個概念中應強調條件（1）和條件（2）在兩個關係中所起的作用，從而讓學生理解曲線的方程和方程的曲線這兩個概念。
當然，為了使學生正確而有效的理解數學概念。教師在創設思維情景，激發學生學習動機和興起以後，還要進一步引導學生對概念的結構進行分析，明確概念的內涵和外延，在此基礎上再啟發學生歸納概括出基本性質，應用範圍及利用概念進行判斷等。概念教學的主要目的在於應用概念解決問題。所以，教師還應闡明數學概念特征在實踐中的應用。從應用概念的角度看，教學中不應隻局限於獲得概念的共同本質特征和引入概念的定義，還要學會將客體納入概念，即掌握判斷客體是否屬於概念的能力。
三、數學思維教學應把握其性質
數學思維具有抽象性、嚴謹性、統一性的特征，數學思維的抽象性，是指數學思維的對象與方法而言的。數學思維的對象是事物之間的數量關係或理想化了的空間形式，而它們不是停留在一次抽象的結果上，通常都是經過多次抽象而形成，呈現為形式化了的東西。數學思維的方法在很大程度上是實現形式的轉化，用新的等價形式代替原有形式，而這些轉化出的形式又要使已掌握的形式。