試述彝族傳統農具中的幾何知識
理論研究
作者：劉作義
[摘要]：彝族傳統農具是彝族人民在長期的生產生活中為了有效提高勞動效率﹑減輕勞動負擔而創製和使用的代代相傳的具有傳承性質的器具，是彝族人民在生產生活在使用的勞動工具的總稱，是彝族人民為適應和改造自然而進行的造物行為的對象和物質結果。通過從幾類經典傳統農具出發，介紹彝族傳統農具在製造和使用過程中應用的幾何知識。
[關鍵詞]：彝族 傳統農具 幾何知識
0前言
彝族傳統農耕文化包含了許多獨特的耕作技術，因此也產生了一批獨具特色的彝族傳統農具。從使用材料上講，由石製木製器具發展為鐵製器具；從種類多少上講，由原來的挖掘、脫粒發展到了翻土播種、除草灌溉管理、以及收割及脫殼磨粉等多種工具；總的來說，彝族傳統農具的發展經過了一個由簡單到複雜﹑由簡單到繁雜的發展曆程。
1耕種類農具簡介及所包含的幾何知識
1.1旱地耕種類傳統農具簡介及所包含的幾何知識
翻土耕地是為了更好的播種，因此翻土耕地農具和播種農具是經常緊密連接在一起使用的。翻土耕地俗稱耕地、犁地。耕種農具主要有犁﹑耙﹑鋤等農具。彝族地區最常用的傳統翻耕農具由曲轅犁發展到現在的單牛犁和二牛抬杠犁。犁通過牲畜或人力來驅動，用以破碎土塊和耕出溝槽為播種做足準備。下麵通過圖片介紹三種犁的設計及所含幾何知識。
曲轅犁主要由犁梢﹑犁床﹑犁轅﹑犁壁﹑犁鏟﹑犁建﹑犁箭﹑犁槃﹑耕索﹑曲軛等組成。犁梢和犁鏵一般呈曲線，而犁床﹑犁槃﹑犁箭均呈直線，犁壁呈圓形，曲軛呈大小不一的角，犁鏟為等腰三角形，犁槃的兩端通過耕索與曲軛相連，拉伸以後組成一個等腰三角形。犁床與犁梢和犁箭分別構成90°角，犁箭與犁轅一般成55°—65°角，犁梢與犁轅的夾角一般在115°—125°之間，使用時通過犁評來調節它們之間的夾角來改變耕地的深淺。
犁包含的幾何知識主要有曲線、四邊形和三角形等。犁轅的形狀是猶如質點的平拋運動軌跡的曲線，這樣設計的科學性主要表現在以下幾個方麵：使犁的重心下移，減少犁轅與犁箭和犁梢連接點的壓力；使犁的總體形象更加美觀。犁槃與耕索由於耕索較長，所以形成一個倆腰長、底短的等腰銳角三角形。犁評呈樓梯狀，主要用來調節力轅的高度進而調整耕地的深淺。
單牛犁和二牛抬杠犁都是從曲轅犁的基本構架上改進而來，單牛犁是目前使用最廣的傳統犁，由犁梢、犁轅、犁槃、耕索和曲軛組成。犁槃、耕索與曲軛的組合與原來都和曲轅犁一樣。曲軛一般由彎曲的木材製成，角度95°左右與犁梢相連的一方長50㎝左右，另一方長100㎝左右。犁梢由長120㎝左右的木材製成，頂部有手柄，中部呈扁平狀。犁鏵呈倒三角形，頭部稍微向上扁。通過手柄前推後拉來改變深淺。
二牛抬杠犁是兩頭牛通過抬杠共同驅動犁的一種犁，又名直轅犁，主要有犁梢、犁轅、犁箭、耕索和抬杠組成。雖然比單牛犁繁雜笨重，但由於力量大、效率高及土質硬等原因傳承至今。犁轅呈直線，長190—200㎝，用以牽引和控製兩牛。犁梢高85—95㎝，前平後凹。抬杠長155—165㎝，正麵呈槽狀，中間有三條小槽，與犁轅相連用以調節兩牛間的力量差。犁鏵呈倒的等腰三角形，頂邊長約為32㎝，兩腰長26㎝。