基於S變換的電壓暫降仿真與分析
理論研究
作者：王可蒙 湯德寧
[摘要]：隨著電力工業的快速發展與不斷創新，電能質量擾動問題引發的事故越來越多，像計算機工作不正常或係統紊亂、電子設備的誤動作或損壞等，甚至可能造成重大人身傷亡和經濟財產的損失。而在這一問題中，電壓暫降所引發的後果位居榜首，嚴重的電壓暫降將導致用電設備的停止或引起產品質量下降，因此電壓暫降也日漸引起企業相關技術人員及學者的關注。便針對電壓暫降信號的特征——幅值、持續時間和相位跳變，采用S變換方法進行仿真，檢測並分析其幅值、頻率等量之間的關係。仿真結果顯示，該方法可以準確定位擾動發生的時刻，確定其持續時間。
[關鍵詞]：電壓暫降 電能質量擾動 S變換 檢測 分析
1引言
隨著電子係統的進一步發展，電力電子設備應用麵的拓寬，各式各樣的負載（尤其是帶有非線性、不穩定性性質的負載）也層出不窮，由此帶來的電能質量的汙染問題愈加嚴重。生活質量的提高與方便快捷的信息科技產品的不斷更新則是對電能質量的又一嚴峻挑戰。為高效地進行電能質量治理，降低甚至消除其造成的惡劣後果與損失，就必須對其進行準確地檢測與分析。
近年來，關於電能質量擾動（Power Quality Disturbances，PQD）問題的研究不計其數，其中有不少取得了很大的成就，直到目前依然是研究熱點。本文是以電壓暫降（Voltage sag）為例進行分析，因為在所有的電能質量擾動信號類型中，電壓暫降是一個重要方麵，據可靠數據顯示，電壓暫降所引起的問題占電能質量問題的80%左右。電子設備尤其是工業設備對電壓暫降特別敏感，設備內任何一個元件都可能會因為電源不穩定而出現問題，從而造成整個生產流程停止運行。因此，電壓暫降問題已經引起了國內外相關技術人員和學者的關注。不過，電壓暫降並不是近期才出現的問題，而是因為以前的大多數設備對短時間的電壓突變並不敏感，所以一直沒有引起人們太多的關注。但隨著計算機等精密儀器的普及，這些問題才逐漸暴漏在人們的視線中引起重視。
為了解決這個難題，國內外學者進行了廣泛而深入的研究，提出了許多方法。傳統的信號理論是建立在傅裏葉分析基礎上的，但是傅裏葉變換（Fourier transform）是一種全局性的變化，有一定的局限性。於是小波變換（wavelet transform）便在傅裏葉變換的基礎上改進產生了，它能夠提供一個隨頻率改變的"時間-頻率"窗口，與傅裏葉變換相比，小波變換是空間（時間）和頻率的局部變換，因而能有效地從信號中提取信息，但小波變換不能提取任意頻次的信號，而且小波係數受噪聲影響較大。目前研究電能質量擾動問題應用最多的方法是基於連續小波變換（CWT）和短時傅裏葉變換（STFT）結合發展起來的S變換，它集合了兩者的優點，時頻特性優良，引入了寬度與頻率成反向變化的高斯窗，具有與頻率相關的分辨率，因此被應用於諸多領域，特別是適合用於進行電能質量擾動信號特征提取。本文便采用S變換方法進行仿真，提取並分析信號的特征。
2 S變換基本原理
S變換作為時頻分析的工具，如其他時頻分析工具一樣，通過S變換，我們可以同時從時域和頻域觀察一個信號的能量分布。S變換的特別之處在於它既與傅裏葉變換有直接關係，又可在不同頻率上有不同的分辨率。
公式定義：
S變換相較於其它方法，雖在清晰度方麵有較好的改善，但也有其缺點，就是運算複雜度變高，積分的範圍會隨著f的增加而增加。因此，這裏利用上麵推導的頻譜表示式來推導離散時間S變換。