淺析概率論與數理統計教學的幾點體會
教學方法
作者：王曉敏
[摘要]：概率論與數理統計是高等學校理工科各專業的重要基礎課，結合教學實踐，教學方法，闡述教學的幾點心得體會。
[關鍵詞]：概率論與數理統計 教學方法 教學體會
概率論與數理統計是研究隨機現象的統計規律的一門數學學科，由於隨機現象的普遍性決定了該學科應用的廣泛性，在工、農、醫、經濟、管理等領域都有廣泛的應用，已被高等院校的許多專業列為一門必修的基礎課。
1引言
概率論與數理統計是高等學校理工科各專業的一門重要的基礎理論課，是研究隨機現象統計規律性的一門數學學科。由於隨機現象的普遍性、研究方法的獨特性和教學內容的實用性，這門處理隨機現象的數量關係與數量規律性的課程越來越受到重視。作為一名高校教師，如何引導學生學好這門課程，提高課程教學質量就顯得非常重要了。作者根據自己這幾年的教學實踐經驗，談談自己對該課程的一些內容的理解及教學體會。
2教學體會
2.1離散型隨機變量和連續型隨機變量
古典概率是以等可能性為基礎，其內容涉及該課程的許多基本概念。而對概念的理解掌握程度直接關係到整個課程的教學質量。因此，在這一部分一定要注意概念之間的辨析。通過對概念的剖析及對比，使學生不能用分布律來刻畫其分布規律，但我們可以用概率密度函數來刻畫其分布規律。顯然，離散型隨機變量的分布函數等於滿足條件的概率求和，而連續型隨機變量的分布函數等於概率密度函數在（-∞，x）上的積分。由於定積分的本質就是一類和的極限，因此離散的是求和，對應到連續的自然就是積分。有了這樣的觀點，學生在學習過程中，理解掌握了離散型隨機變量的相關概念（比如期望和方差）後，就能更深刻地理解連續型隨機變量的相關概念。
2.2概率論與數理統計的關係
概率論與數理統計的研究對象都是隨機現象，但側重點不同：在概率論部分，我們總假設基本事件的概率是已知的，然後計算一些更為複雜的事件的概率。而數理統計是根據抽樣的結果，對總體的性質進行推斷（如參數估計、假設檢驗）。應該說，數理統計更貼近實際，但同時應強調，數理統計以概率論為基礎。以產品質檢為例來說明，在概率論部分，我們總是假設知道了產品的次品率或產品總數和次品數，然而如果真的是這樣的話，就不存在產品的質檢問題了，實際中恰恰是因為我們不知道產品的次品率，通過對產品進行抽檢（即抽樣），根據抽檢結果對整批產品的次品率進行估計或對關於產品次品率的某種假設進行檢驗，這正是數理統計所要解決的問題。
3運用案例教學方法，提高學生分析和解決實際問題的能力
案例教學重視理論聯係實際，概率論與數理統計是從實際生產中產生的一門應用性學科，它來源於實際又服務於實際。因此，采取案例教學法，重視理論聯係實際，可以使教學過程充滿活力，學生在課堂上能接觸到大量的實際問題，可以提高學生綜合分析和解決實際問題的能力。如講隨機現象時，用元件壽命、某時段內經過某路口的車輛數等例來說明它們所共同具有的特點；講數學期望概念時，用常見的隨機摸球為例，提出如果多次重複地摸球，決定成敗的關鍵是什麼、它的規律性是什麼等問題，然後再講數學期望概念在產品檢驗及保險行業中的應用，就能使學生真正理解數學期望的概念並能自覺運用到生活中去；又如講授正態分布時，先舉例說明正態分布在考試、教育評估、企業質量管理等方麵的應用，然後結合概率密度圖形講正態分布的特點和性質，讓學生總結實際中什麼樣的現象可以用正態分布來描述，這樣能使學生認識到正態分布的重要性及其應用的廣泛性，從而提高學生的學習積極性，強化學生的應用意識。