ETF期現套利的可操作性分析
經濟論壇
作者：蔣綿綿 杜朝運 楊巧玲
摘要：滬深300股指期貨的推出，使ETF的期現套利操作具有實踐的可能。通過最小二乘法可以確認深證100ETF與上證180ETF的組合作為擬合滬深300指數的現貨變量。套利成本為交易成本和跟蹤誤差。當股指期貨的價格與ETF組合構成的現貨價格之差大於套利成本時就可以進行套利操作。用當前的日數據進行實證分析表明，套利空間並不存在。原因可能與套利成本過高，以及市場存在眾多套利者使得瞬間出現的套利機會立刻被發現、價格的短暫偏離得到迅速糾正有關。
關鍵詞：股指期貨 ETF組合無套利區間
Abstract：The arbitrage trade between exchanges traded fund （ETF） and the stock index future is available with the introduction of Hushen 300 Index Futures. The paper uses OLS to regress the different portfolios of ETF and chooses Shenzhen 100ETF and Shanghai 180ETF. The arbitrage costs include tracing error of the portfolios and the cost of trading. Then it gets the _disibledevent= St*er（T-t）-2*（0.15%*Ft+0.1%*St）- St*TE （9）
四、配置套利資金
股指期貨采用保證金交易，具有一定的杠杆性，不需要將所有的資金用於購買股指期貨，但必須保證一定的保證金比例，交易才能進行。當前滬深300股指期貨的保證金比例為12%，5、6月份合約的首日保證金為15%，9、12月份合約的首日保證金為18%。即要購買一張合約，賬戶中至少需要有合約價值12%的資金才可以進行操作，5、6月份合約上市當天的保證金必須達到合約金額的15%，而9、12月份合約上市當天的保證金必須達到合約金額的18%。
若期貨價格高於其無套利區間的上限，則進行正向套利，也就是買入ETF現貨，賣出股指期貨。由於股指期貨的交易需要一定比例的保證金，假設最低保證金比例為a，至交割日股市的波動範圍為（-b，b），初始保證金率為q，當前期貨價格為F1 ，則有：
F1*q≥a*F1*（1+b）+b*F1 （10）
計算可得：q≥a+ab+b，即正向套利的最低初始保證金率為a+ab+b。
與正向套利相反，當期貨的價格低於無套利區間，期貨的理論價格與實際價格之差大於套利成本，就可以進行反向套利。具體的操作方式是賣出ETF現貨，買入股指期貨。在保證金方麵，與正向套利不同的是，當價格向上波動時，作為期貨的多頭，是盈利的一方，因此有如下公式：
F1*q≥a*F1*（1-b）+b*F1 （11）
計算可得：q≥a-ab+b，即反向套利的最低初始保證金率為（a-ab+b）。
根據股指期貨的最低保證金率，可以計算資金在現貨和期貨上的分配。若采用正向套利，就必須按照St：（a+ab+b）*Ft的比例來分配資金在ETF現貨組合和股指期貨上；若采取反向套利，則應按照St：（a-ab+b）*Ft的比率對資金進行配置。
五、實證分析
本文選用上證180ETF與深證100ETF對滬深300指數進行模擬。選取2011年1月份上市、3月份到期的滬深300股指期貨IF1003合約為標的。時間從2011年1月24日至到期日3月18日，這段時間上市公司的分紅較少，分紅率可以假設為0。由於數據觀察期為1月至3月，時間較為接近3個月，因此我們選用3個月期的銀行定期存款利率作為無風險利率，與研究的時間長度較為匹配，年化後為2.85%。
前麵已介紹，ETF的交易成本為0.15%，滬深300股指期貨的交易成本為0.1%，經計算所得的日跟蹤誤差TE為0.19%。ETF的現貨價格即為滬深300指數的收盤價格，可以直接查找獲得。而在實際交易中采用的ETF組合，已在前文中采用回歸的方法計算出來，我們選用深證100ETF和上證180ETF進行組合，其係數分別為0.3166和0.6555。