因此,我們在做題時,不但要用多種方法去解決,還要對這些方法進行歸納總結,從中尋找最好的方法。
我們每做一道題時,一定要認真思考一下,這道題用了哪些概念和原理、解題的基本思路和方法是什麼、這道題考查的意圖是什麼。除了這種解法外,還有沒有其他的解法,這些解法中哪一種最簡捷、最恰當。
其實,解決問題的過程就是尋求認識問題的正確途徑,找到解決問題的要害,這是培養提高學習能力的根本所在。
比如,在解決多個相同數相加的問題時,乘法的應用就是一個捷徑,假如這時我們還用機械的加法來做,那就是走了彎路。
在做習題時,我們會發現有許多習題存在著多種解法,因此要善於鑽研,通過對各種解法的比較,碗定一種最佳解法抄寫在作業本上。這樣的作業從表麵上看和別人一樣,實際上質量卻是很高的,做題遍數比別人多出好幾倍,因為它是從多種解法中篩選出來的“最佳方案”。有專家曾做過這樣的實驗:
他們對一所非重點中學的一個班進行數學一題多解的訓練,三年後,這個班的數學平均成績遠遠高於重點中學的班級,而且班裏的學生對數學都非常有興趣,他們越上課,越解題,心情就越愉快。
從對一題多解的探討,我們還可聯想到一題多問和一題多變。例如,在做選擇題時,我們平時總是匆忙找出與題目相符的答案就算完成了,對其他備選答案毫不關心,因而學習效果往往是單一的。這其實是遠遠不夠的,我們應該想一想其他備選答案為什麼不對,錯在什麼地方,是與題目要求不符,還是本身知識的敘述錯誤或以前自己就對這方麵的內容存在著認識和理解的誤區。同學們在做這種題目時,要放開手腳,從備選答案中把所學知識都聯係起來,既要找到正確的,也要想想其他答案的錯誤所在;既要思考題目所涉及的內容,又要通過相近、相似知識的對比,對所學知識有一個全麵複習和鞏固。在做題目時,要全方位地進行分析解決問題,找出解題思路和策略,做到知其然,更知其所以然。
總之,從一題多解到一題多問、一題多變,有利於培養同學們的學習能力。
途徑提示:
運用討論和爭辯的學習方式可以使一個人在學習中變被動為主動。
一題多解這種作業方法對於培養學生們從不同角度、不同側麵去分析問題、解決問題,加深對敦材和知識的理解,提高學習能力是十分必要的。
數學家華羅庚說:“凡是較有成就的人,毫無例外地都是利用時間的能手,也就是決心在大量時間中投入大量的勞動的人”。
現實中,總有些同學抱怨學習的課目太多,一個人的時間和精力有限,因而沒有那麼多的時間去學習。其實,隻要學會做個高效能的學習者,就能夠以最快的速度、最短的時間學會所要學的東西,就一定能在學習上取得成功。
要想成為一個高效能的學習者,必須學會高效地運用時間,科學地利用時間,把每一天都掌握在自己的手中,讓你的每一分鍾都產生效益,這樣才能創造學業的成功,進而成就人生的輝煌。