第8章 始作俑者(1 / 2)

思來想去,李楠還是認為眼前的事情要緊,許森的事等到了中午放學再說吧。

“小超,我現在用2點學分兌換這道題答案。”李楠在心中呼喚。

“叮!宿主消耗2點學分,成功兌換試題答案!”

隨著係統提示,李楠的腦海中靈光乍現,思維進入極度活躍階段。

李楠的眼神不再迷茫,眼前的試題,那些複雜的公式,此刻在李楠看來都變得清晰無比。

拿起紙筆,飛快計算著解題過程,李楠的動作驚呆了一旁的熊振風。

這小子居然可以解答這種程度的題!熊振風暗自驚歎。

要知道這道題目是他翻閱曆年高考試卷後找出的題目,雖然這道題對於學過高數的大學生來說不是很難,但是對於高中生而言,想要解答這道題必須擁有極強的邏輯思維能力。

熊振風之所以會將這種難度的試題出在測試卷中,並不指望所有人都能做出這道題,更重要的是想挖掘學生們的潛能。

上次考試中,隻有班長韓瀟瀟成功解答這種道題,並且韓瀟瀟是運用了拉格朗日乘數法解答的,這點熊振風雖然驚喜但也在意料之中。

可是眼前的李楠。。。話說這小子不會是在瞎胡畫吧?

熊振風不覺的湊近去看李楠的解題過程。。。什麼?熊振風簡直不敢相信自己的眼睛!

隻見李楠在卷子上工整地寫著解題過程:

解:(1)當a=8時,f(x)=1+根號x(符號太吉爾難打,省略。。。)

於是當x∈(0,1]時,f'(x)≥0;

而當x∈[1,+∞)時,f'(x)≤0.

即f(x)在(0,1]中單調遞增,而在[1,+∞)中單調遞減。

(2)對任意給定的a>0,x>0,由f(x)=1/根號1+x。。。

(一)先證f(x)>1:

(二)再證f(x)<2:

。。。。。。

(中間省略若幹步驟,隻需要知道證了①②③④⑤⑥⑦就行了。)

。。。。。。

故隻要證,

即證ab+8>(1+a)(1+b),即證a+b<7.

據③可得此式顯然成立,因此⑦得證.

再由⑥可得得f(x)<2.

綜上所述,對任何正數a,x,皆有1<f(x)<2.

。。。。。。

“老師,答完啦~”李楠將寫的滿滿當當的試卷交給熊振風。

熊振風拿起試卷仔細檢查,第一問證明的好漂亮,關鍵是這第二問。。。

熊振風忍不住又檢查一邊:漂亮!思維縝密,邏輯清晰!這樣的解題思路,簡直就是按照出題人的設想解答的!

熊振風不由得看向眼前的李楠,難不成這家夥看過這道題的答案?

也難怪熊振風會冒出這樣的想法,想當年這道試題出現在高考之中,千千萬萬的考生,第二問別說能獲得滿分了,單就解題思路而言全省的考生也沒有幾個能挨邊的。

“老師,我做的對嗎。”李楠見熊振風陷入沉思,迫切想知道結果。

“李楠啊,這道題你之前在哪本書上看過嗎?”熊振風想確認一下。

“沒有啊,我哪有時間看那東西,隻是利用放縮法、基本不等式法證明不等式,保持思路清晰其實也沒那麼複雜。”李楠如是說道,表情十分輕鬆。