根據中學新增微積分教學內容與學生的學習特點,探討在現代信息技術環境下如何借助多媒體手段提高學生學習興趣,通過數學實驗如何提高數學應用的意識與自我學習的能力,在網絡化環境中如何培養學生協作式學習與自我探索的能力。
高中階段的數學學習對於學生以後學習方向的選擇和學習的延續性起著至關重要的作用。數學作為一門基礎學科,因其抽象性以及中學教育的特點、性質與一貫的要求,相當一部分學生在學習過程中,感覺到的數學是深奧、枯燥、單調的。同時,在一般的教學、學習過程中,數學與現實生活的偏離易使學生提不起對數學學習的興趣,進而造成學不好數學而害怕數學。微積分作為普通高中課程改革新增的內容,其目的是在提高學生的數學思維能力的基礎上發展學生的數學應用意識,應該讓學生看到數學的實用性、趣味性,更應該讓他們確立渴望學習的態度與培養自主學習、自主探索的能力。
1 借助多媒體手段,創設數學情景,提高學習興趣
微積分的內容、思想和方法對高中學生對數學知識的理解、開拓解題思路和進一步加深對以後學科的學習都有著十分重要的影響。中學階段的學習作為麵向大眾的基礎教育,也應該讓學生體會到學習一門學科的重要性和實用性。數學知識來源於實踐,因此,也應該讓學生在學習過程中體會到理論的根源,通過微積分的學習讓數學的價值得到回歸。而教材中的內容既讓學生看不到數學基本概念形成、實際問題的數學化過程,也很難看到數學貼近生活的實際應用。這樣也就很難提高學生學習微積分的興趣,自然達不到教學效果。
隨著各個學校教學條件的改善,計算機與網絡環境的完善,借助於多媒體手段,完全有可能在有限的教學時間內,通過生動、活潑的教學內容,有效地重現理論的形成過程。充分讓學生意識到數學並非無源之水、無本之木。比如極限思想的產生、π的計算、變化率的教學都可以通過多媒體教學演示,讓學生充分體驗基本理論的提升過程。
同時教學中充分了解高中階段對學生學習微積分的要求,強調變量教學,樹立以變量為思維對象的思想。主要通過直觀描述、合情合理的猜想得到相關結論,而不宜強調理論的證明和嚴格推理。並且在使用微積分作為解題工具進行解題演示時,如利用函數的導數在判斷函數的單調性與極值的應用中,應讓學生充分體會到微積分的高效性,從而產生對學習微積分的興趣。
2 開展數學實驗,提高自學與應用能力
學習的目的是為了學有所用。中學作為大眾化的基礎教育,更應該讓學生了解學習的目的是為了應用所學知識解決生活中遇到的問題。現在大學數學教育中數學實驗已經成為理工科院校開設的必修或者選修的重要基礎課程,也成為學生了解數學、應用數學和探索數學的領航者。微積分作為現代生活一個重要工具,在高中階段也應該體現其應用價值,而數學實驗則是實現這一目標的重要途徑。
數學實驗在高中階段應該著重於演示性實驗與探索性實驗。演示性試驗是在教師引導下,利用所學的微積分知識,根據提出的實際問題,建立數學模型,借助於數學軟件(如Mathematica),解決實際問題;也可以是學生使用數學軟件分析、解決問題,加深對數學問題的理解過程。而探索性實驗則是在教師的引導下,根據實驗結果,或者學生根據自己在試驗過程中出現的問題進行討論,分析問題結果或者問題產生的原因,得到相關的結論,進而拓寬進一步的應用過程。