Ne代表位於合適生態範圍內的行星的平均數;
FI代表以上行星發展出生命的可能性;
Fi代表演化出高智生物的可能性;
Fc代表該高智生命能夠進行通訊的可能性;
L代表該高智文明的預期壽命。
為什麼公式隻討論了銀河係而沒討論整個宇宙呢?這是因為,在宇宙間類似於銀河係的星係,其平均距離超過200萬光年,如果沒有蟲洞或空間跳躍技術的支持,穿越星係的概率微乎其微。
通過這個公式,我們可以對智慧生物與我們相遇的概率進行估計。
那麼,N等於多少呢?
對於R*,我們是容易估算的:宇宙誕生了大約137億年前,而銀河係的恒星數大約2500億顆,通過一定的模型,這個值並不難估算;
對於Fp,我們有相當多的觀測數據:在銀河係中,有超過50%的星係是雙星或多星係統,這些星係有較大的難度形成行星。不過,在剩下的單恒星的星係中,我們目前觀測到的300多顆主序星都是有行星的。所以Fp的值大約是在0.1~0.5的範圍內。
對於Ne,我們也有了一些想法。以太陽係為例,地球和太陽之間的距離為1天文單位。有研究表明,類似太陽係的行星係,“持續可居住帶”的寬度大約是0.4天文單位,在類似於太陽係的星係中,這個帶大約就包含了1顆星球。而類似太陽係的行星係大約占所有帶行星星係的20%左右,保守估計的話,Ne大約在0.1~0.2的範圍內。
這分析看似一路順利,但是接下來問題來了:對於FI、Fi、Fc、L這四個參量,我們是完全未知的,因為可以分析的樣本隻有我們地球一個而已。
正因為這個情況的存在,德雷克公式似乎有了一點點裂痕。
一方麵,由於人擇原理(Anthropic principle)的影響,我們似乎無法對這些參量進行估計。
在1973年的紀念哥白尼誕辰500周年的“宇宙理論觀測數據”會議上,天體物理學家布蘭登·卡特提出了“人擇原理”。他在論文中寫到,“雖然我們所處的位置不一定是‘中心’,但不可避免地,在某種程度上處於特殊的地位。”
“人擇原理”的支持者指出,我們之所以活在一個看似如此準確,以至能孕育人類以及其他生物的宇宙之中,是因為如果宇宙未被調控得如此準確,人類便不會存在,更遑論觀察宇宙。
另一方麵,也有人嚐試著量化這些參數。比如,彼得·瓦爾德等人提出了地球殊異假說(Rare Earth hypothesis)。它雖然源於德雷克公式,卻與其有著很大的區別,甚至可以說幾乎完全相反。
之前所述的德雷克公式是基於“平庸原理”的。平庸原理認為,地球隻是位於普通的棒旋星係非異常區域內的一個普通的行星係統中的一顆普通行星,根據公式,N應該是一個不小的數,因此宇宙中有生命的星球應當有不少。但瓦爾德認為,像地球、太陽係以及我們位於銀河係的區域這樣擁有適宜複雜生命生存的行星、行星係統和星係區域是非常稀少的。
瓦爾德由德雷克公式引申出了地球殊異公式,與德雷克公式所不同的是,它是11個未知參量的乘積(而德雷克公式隻有7個),這些概率參數的乘積可能隻有10-12~10-10,根據這個結果,除地球外,在整個銀河係中,存在智慧生命的星球或許隻有幾顆而已(而不是德雷克公式估計出的幾千幾萬顆),甚至可能沒有。
類似地,清華大學外聘教授丁照曾提出“自然演化的一致性”的觀點,他認為,自然界中各種因素在億萬年的持續演化中,最終所形成的狀態和規模都恰好能滿足人類及其文明誕生與發展的需要,任何一丁點的偏離,都可能導致人類及其文明演化的失敗。所以,宇宙中出現第二個文明星球的概率是微乎其微的。
總之,關於智慧生命誕生的概率問題,目前尚且眾說紛紜,既有樂觀的,也有悲觀的,還沒有一個被普遍認可的定論。
交流問題
先把外星人存在的可能性放在一邊,我們假設的確有一定數量的外星文明存在,那為什麼我們無法遇到他們呢?這就是費米悖論的另一個問題,即交流問題。
同樣地,由於我們可觀測到的文明隻有地球文明,我們無法十分科學嚴謹地分析交流問題。不過,現在已經有不少有趣的假說放在我們麵前,有些來自於科學著作,也有一些來自於科幻作品。
假說主要分為兩類,一類是,外星人暫時無法知道地球文明的存在,另一類是,外星人已經知道地球文明的存在了,但地球人不知道。
下麵我們來逐一分析。
外星人暫時無法知道地球文明的存在
(1)其他文明並沒有崛起
有一個被廣泛支持的觀點是,智能的出現可能是進化的意外。
也許外星文明的確有很多,但是能像地球人這樣順利發展的文明卻很少:
也許適宜發展生命的星球有很多,但從初等生命到人類這段充滿未知數的過程中,各個步驟發生的概率都很小。