中國農村居民消費結構的廣義灰色關聯度分析
名家觀察
作者：曹澤洲 吳泗宗
摘要：灰色關聯度分析是在不完全的信息情況下，通過對部分信息生成和開發，提取有價值的信息，實現對係統運行規律的正確描述。文章結合廣義灰色關聯度的模型的構建，利用1998年～2013年中國農村居民消費結構的數據，對中國農村居民消費結構關聯性進行了實證分析，探討各消費項目之間的綜合關聯性，分析的結果可為進一步研究中國農村居民消費結構及關聯性消費提供有價值的參考。
關鍵詞：消費結構；農村居民；廣義灰色關聯度
我國是農村人口占絕大多數的國家，農村居民的消費問題一直是政府及學術界關注的重點與熱點。研究當前我國農村居民的消費結構，及時掌握中國農村居民消費需求的特點，把握農村消費者的關聯性消費，對於引導農村居民合理消費、優化農村居民消費結構、製定相應的消費政策、保障人民生活水平、刺激和引導投資都具有重要的現實意義。
消費結構又稱消費構成，是經濟結構的重要組成部分，是消費經濟的重要範疇。馬克思把生產消費資料的部類分為生產必要生活資料和生產奢侈消費資料，並根據消費存在形式把消費品分為以商品形式存在的消費品和以服務形式存在的消費品。恩格斯從需求的角度出發，把消費資料劃分為生存資料、享受資料和發展資料三類。國家統計局按消費的具體形式把居民家庭消費支出分為八大類：（1）食品；（2）衣著；（3）家庭設備用品及服務；（4）醫療保健；（5）交通和通信；（6）教育娛樂文化服務；（7）居住；（8）其他商品與服務。在消費結構關聯性研究方麵，李立清（2003）、熊吉峰（2005）、胡愈等（2006）、郭翔宇等（2009）、張慧等（2009）、詹錦華（2009）等學者利用灰色關聯度理論，對農村居民各項消費支出與總支出之間的關聯性做了一定的探討，李翔和朱玉春（2013）對農村居民收入與消費結構做了灰色關聯分析，探討了收入與各項消費支出間的關聯度，但是很少有人研究中國農村居民八項消費之間的相互關聯性。本文將根據廣義灰色關聯度理論，利用中國農村居民1998年～2014年間的消費數據，實證農村居民各項消費之間的相互關聯性，為合理預測指導農民消費、優化農村消費結構提供參考。
一、 廣義灰色關聯度模型
關聯是集合之間的聯係，研究數據對象之間相互影響、相互依賴的關係，廣義關聯認為，任何兩個對象之間都是有關聯的，但存在方式和速度等條件上的差異。在該體係下，數理統計理論的線性相關和灰色係統理論的灰色關聯都是某種特定的關聯。關聯度是描述係統中各因素之間相互關係的主要參數，它表現出各因素間關聯程度和影響程度。廣義灰色關聯度是計算相關序列的點構成的折線的幾何形狀的相似程度，來判斷因素間的關聯程度。廣義灰色關聯度可反映折線間的相似程度，也能反映各因素係列相對於始點的變化速率的接近程度。
具體的主要概念和灰色關聯分析的計算步驟如下：
1. 灰色絕對關聯度。
定義：設係統特征序列X0=（x0（1），x0（2），…，x0（n）），
係統相關序列Xi=（xi（1），xi（2），…，xi（n）），i=1，2，…，m，
且係統特征序列始點零化象為：
X0i=（x0i（1），x0i（2），…，x0i（n）），i=1，2，…，m，
2. 灰色相對關聯度。當序列X0與Xi長度相同，且初值皆不等於零，X′0，X′i分別為X0，Xi的初象值，則稱X′0與X′i的灰色絕對關聯度為X0與Xi的灰色相對關聯度，簡稱相對關聯度，記為r0i。灰色相對關聯度是序列X0與Xi相對於始點的變化速率的數量表征，X0與Xi的變化速率越接近，r0i越大。
3. 灰色綜合關聯度。序列X0與Xi長度相同，且初值皆不等於零，？著0i與r0i分別為X0與Xi的灰色絕對關聯度和灰色相對關聯度，？茲∈[0，1]，則稱？籽0i=？茲？著0i+（1-？茲）r0i為X0與Xi的灰色綜合關聯度，簡稱綜合關聯度。一般地，通常可取？茲=0.5，如果認為對絕對量之間的關係較為重要，？茲可取得大一些，如果對變化速率看得較重，？茲可取得小一些。
二、 中國農村居民消費結構間關聯度計算
1. 數據采集。根據1999年～2014年的《中國統計年鑒》人民生活部分“各地區農村居民家庭平均每人生活消費支出”的統計數字，整理表1。
2. 中國農村居民消費結構灰色絕對關聯度計算。表1中1998年～2013年度各年中國農村居民消費支出統計數據是典型的1—時距序列，可分別以食品、衣著、家庭設備用品及服務、醫療保健、交通和通信、教育文化娛樂服務、居住、其他商品和服務支出作為特征序列，其他各項支出作為相關序列，根據步驟（1），利用MATLAB7.0軟件進行灰色絕對關聯度分析，輸出結果為：食品支出與衣著、食品與家庭設備用品及服務、醫療保健、交通和通信、教育文化娛樂服務、居住、其他商品和服務支出相關係數分別為0.592 8、0.812 1、0.577 1、0.722 8、0.695 0、0.609 1、0.541 8；衣著與家庭設備用品及服務、醫療保健、交通和通信、教育文化娛樂服務、居住、其他商品和服務支出相關係數分別為0.648 7、0.915 3、0.708 4、0.738 1、0.925 4、0.725 1；家庭設備用品及服務與醫療保健、交通和通信、教育文化娛樂服務、居住、其他商品和服務支出相關係數分別為0.623 5、0.856 8、0.812 3、0.674 8、0.567 0；醫療保健與交通和通信、教育文化娛樂服務、居住、其他商品和服務支出相關係數分別為0.673 1、0.697 8、0.853 3、0.771 1；交通和通信與教育文化娛樂服務、居住、其他商品和服務支出相關係數分別為0.937 6、0.745 0、0.593 8；教育文化娛樂服務與居住、其他商品和服務支出相關係數分別為0.779 9、0.607 2；居住、其他商品和服務支出相關係數為0.691 5。