初中數學教學思想及數學方法
教研探索
作者：王振芳
【摘要】現在在初中的數學教學中把把數學思想、方法作為基礎知識的重要組成部分。不僅是大綱體現義務教育性質的重要表現，也是對學生實施創新教育、培訓創新思維的重要保證。
【關鍵詞】數學思想方法 初中數學 數學教學
《數學課程標準》在對第三學段（七—九年級）的教學建議中要求“對於重要的數學思想方法應體現螺旋上升的、不斷深化的過程，不宜集中體現”。這就要求我們教師能在實際的教學過程中不斷地發現、總結、滲透數學思想方法。
一、什麼是數學思想
所謂數學思想，就是對數學知識和方法的本質認識，是對數學規律的理性認識。所謂數學方法，就是解決數學問題的根本程序，是數學思想的具體反映。數學思想是數學的靈魂，數學方法是數學的行為。運用數學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累達到一定程序時就產生了質的飛躍，從而上升為數學思想。若把數學知識看作一幅構思巧妙的藍圖而建築起來的一座宏偉大廈，那麼數學方法相當於建築施工的手段，而這張藍圖就相當於數學思想。在教學中，要求學生“了解”數學思想有：數形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數的思想等。這裏需要說明的是，有些數學思想在教學大綱中並沒有明確提出來，比如：化歸思想是滲透在學習新知識和運用新知識解決問題的過程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉化的思想方法。教師在整個教學過程中，不僅應該使學生能夠領悟到這些數學思想的應用，而且要激發學生學習數學思想的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發現、提出、分析並創造性地解決問題。
二、初中數學教學中的數學思想方法
1、數形結合的思想方法
數形結合是數學中最普遍和最古老的一種思想，它是指把抽象的數量關係和數學語言與直觀的位置關係和幾何圖形聯係起來，通過形象思維與抽象思維的結合，使複雜的問題簡單化，抽象的問題具體化，從而起到簡化解題步驟的目的。
方程的思想方法
方程的思想就是已知數和未知數以同樣的方式參與公式計算，這種思想可以使許多極其複雜的數學問題以簡單的方式得到解決。比如，數學上的應用題往往通過根據已知數和未知數的聯係建立方程或者方程組的方法解決，通過這種方法得出未知數的值，從而使問題得到簡化。
2、轉化的思想方法
利用相反數的概念可以把減法轉化成加法，利用倒數的概念可以把除法轉化成乘法，這都是轉化的思想。在應用題教學中，要把實際問題抽象成數學問題，之後讓學生用基礎知識去解決這些問題，以此培養學生解決複雜問題的能力。比如在教學中有加減法的轉化，乘除法的轉化，乘方和開方的轉化，另外還有添加輔助線等轉化方法。
3、類比的思想方法
類比是一種從特殊到特殊的推理方法，其結論具有偶然性，需要嚴格的證明或實踐檢驗，因此在初中數學教學中應準確使用，把握新舊知識之間的聯係與區別[1]。比如：在學習實數的相反數、絕對值的概念及運算法則時，可以通過複習有理數的相反數、絕對值的概念及運算法則類比得出。