作為一線的老師,我對數學味也有一個從迷茫到清晰、從無意識到自覺的認識過程。在教學實踐的過程中,也曾產生過許多的疑問,做過不斷的調整,下麵我就結合自己的教學來談談自己膚淺的體會。
一、低年級教的內容那麼簡單,能有數學味嗎?
低年級的內容雖然簡單,但仍然可以做到充滿數學味。一方麵簡單中可以見深刻;另一方麵,知識可以是沒有難度的,但從具體到抽象的過程是可以經曆的,這個過程就充滿著醇厚的數學味。因為,在數學哲學層麵上,任何的數學都肯定在量性特征方麵經曆從具體到抽象的過程。
這是一節蘇教版第二冊的“認圖形”。其中要求學生擺三角形,請看兩種不同的教學處理:
案例1:教師給每紐學生發了紅、黃、藍3根小棒。要求小朋友用這3根小棒擺成三角形,學生很快就將三角形擺好了。坐正在那裏等待老師表揚。
案例2:教師給每組學生發了紅、黃、藍、綠4根長短不同的小棒,讓小朋友從中任意挑選3根小棒圍成一個三角形,孩子們都選擇了紅、黃、藍3根小棒。
師:小朋友們為什麼不選綠的那一根呀?
生:因為綠的那根太長了。
老師請學生到實物投影儀上演示,果然,綠的太長了,無論怎麼擺,都不能和剩下3根中的任意2根搭成一個三角形。
師:看來,隻有紅、黃、藍3根小棒才能手拉手圍成一個三角形。
同樣是用小棒擺三角形,案例1和案例2有著明顯的區別。案例1是由老師提供的3根小棒直接擺一個三角形,學生幾乎不用任何思考就可以完成任務,學生在這一過程中能得到鍛煉的恐怕隻有手指小肌肉群的動作協調能力,而不是數學能力。, 而案例2則不同,從4根小棒中選3根來擺三角形,這就使得學生在活動過程中有了思維的參與,學生要經曆觀察、比較、嚐試才能完成任務。活動無疑鋪墊了這樣一個數學事實:三角形的兩邊之和大於第三邊——但這僅僅是“暗示”而已,教學沒有跨越學生現有的認知水平,沒有拔苗助長,但是為學生提供了更為廣闊的發現空間。學生一邊擺弄,一邊還會有思維的萌動,他們會朦朧地感受到在問題情境的背後似乎還隱藏著某種奧秘,這就是暗香浮動的數學味。
可見。教簡單的內容並不一定味同嚼蠟。教師首先要提升自己的學科素養。站在數學學習發展的全局來看待教學。教低年級的老師要多接觸高年級的學習內容,教高年級的老師要多接觸中學裏的內容。這種接觸,並不是要我們馬上將這些學習內容搬下來教學,而是讓我們站在一個更高的學科視野的高度,從而更好地把握當前的教學。打個最簡單的比方,如果老師不懂得加法交換律,那麼他教低年級1+2=3和2+1=3,眼中看到的就是1+2=3和2+1=3。但是如果他懂得交換律,那麼看到的1+2=3和2+1=3勢必不僅僅是l+2=3和2+1=3。由於看到的更多,他在教學中所傳遞的數學味會更加濃厚。
二、“統計”等生活味較濃的教學內容。怎樣更有數學味?
新課標教材中安排了許多跟生活聯係緊密的內容,比如統計。許多老師都認為“統計”是為了解釋生活現象、解決生活問題,其本身的數學性不強。其實我們同樣也可以讓統計在數學發現中大顯神威。
這是蘇教版第二冊的教學案例“統計”,教學的認知目的是要讓學生學會用符號來記錄所統計的事物。
案例1:每組4名小朋友圍在一起拋硬幣,要求學生一邊拋一邊統計正麵反麵朝上的次數各是多少。
案例2:每組4名小朋友圍在一起拋一個正方體,要求學生一邊拋一邊統計每個麵朝上的次數各是多少。
案例3:每組4名小朋友圍在一起拋一個長方體,長方體按照麵的大小不同,塗成了紅、黃、藍3種顏色,要求學生一邊拋一邊統計每種顏色朝上的次數各是多少。
其實,無論是拋硬幣、拋正方體還是拋長方體,如果就這一課的教學目標而言,都是可以達到教學目的的。當然,如果是拋硬幣,那麼統計就隻有硬幣的正麵和反麵兩個項目,項目嫌少了一些;如果是拋正方體,那麼就要統計正方體6個麵朝上的情況,項目又嫌多了一些:而長方體要統計3種不同的麵朝上的情況,項目數恰到好處。
但是,更為關鍵的是拋長方體還有著更為重要的教學功能,學生統計出來的結果,也就是紅麵、黃麵、藍麵朝上的次數,肯定會有差距。一般來說,紅麵朝上次數最多,黃麵其次,藍麵最少,這就涉及概率的知識。暗示著可能性是有大小的;而為什麼不同顏色的麵朝上的次數有差別呢?那是因為紅麵最大,黃麵其次,藍麵最小,這又涉及到長方體特征的知識。這樣同樣是拋物體做統計,不同的物體給學生展示的思維空間就不一樣,我們當然應該選擇一個為學生的思維提供廣闊背景的教學途徑。