然而速度是難以直接測量的。於是伽利略借助於幾何學的推導，得出s∞t2的關係，對於不同的時間比1：2：3：4……，物體下落的距離比為1：4：9：16……這些數字正是伽利略在那張實驗記錄上添加的第一列數字。從第一列數和第三列數的比例關係，伽利略證明沿斜麵下降的物體在做勻加速運動。
伽利略發現落體運動定律有極其重要的意義。正如他在《兩門新科學》中說的一句話：
“我們可以說，大門已經向新方法打開，這種將帶來大量奇妙成果的新方法，在未來的年代裏定會博得許多人的重視。”
伽利略真不愧為近代物理學的鼻祖。他的運動學研究不但建立了科學的落體定律，更為重要的是，他找到了一條物理學研究的必經之路。那就是把實驗與數學推理結合在一起的物理學研究方法。
慣性定律是牛頓力學的重要基石之一，從亞裏士多德的自然哲學轉變到牛頓的經典力學，最深刻的變化就在於建立了慣性定律。亞裏士多德認為一切物體的運動都是由於其他物體的作用；而牛頓則認為“每一個物體都會繼續保持其靜止或沿一直線做等速運動的狀態，除非有力加於其上，迫使它改變這種狀態。”這正是牛頓在《自然哲學的數學原理》一書中，作為第一條公理提出的基本力學原理。
牛頓在他的手稿《慣性定律片斷》中寫道：“所有那些古人知道第一定律，他們歸之於原子在虛空中直線運動，因為沒有阻力，運動極快而永恒。”這裏所謂的古人，可以追溯到古希臘時代，當時德謨克利特（前460-前371）、伊壁鳩魯（前342一前270）等著名學者都有這樣的看法。例如，伊壁鳩魯就說過：“當原子在虛空裏被帶向前進而沒有東西與他們碰撞時，它們一定以相等的速度運動。”應該指出，不論是古希臘的哲學家還是後來他們的信徒，都無法證實這條原理，隻能看成是猜測或推想的結果。
亞裏士多德則斷言，物體隻有在一個推動者的直接接觸下，才能保持運動，一旦推動者停止作用，或兩者脫離接觸，物體就會停止下來。這種說法似乎與經驗沒有矛盾，但是顯然經不起推敲。例如，對於拋射體的運動，亞裏士多德解釋說，之所以拋射體在出手後還會繼續運動，是由於手或機械在做拋物動作中同時也使靠近物體的空氣運動，而空氣再帶動物體運動。但是，在亞裏士多德的思辨中，不可避免地會出現漏洞。人們要問，空氣對物體的運動也會有阻力作用，為什麼有的時候推力大於阻力，有的時候阻力又會大於推力？盡管亞裏士多德被奉為聖賢，他的學說在中世紀還是不斷有人批駁，逐漸被新的見解所代替。
例如，6世紀希臘有一位學者叫菲洛彭諾斯對亞裏士多德的運動學說就持批判態度。他認為拋體本身具有某種動力，隻是靠這一動力，才推動物體繼續前進，直到動力耗盡才趨於停止，這種看法後來發展為“衝力理論”。代表人物是英國牛津大學的威廉（1300-1350），他認為，運動並不需要外來推力，一旦運動起來就要永遠運動下去。他寫道：“運動並不能完全與永恒的物體區分開，因為當可以用較少的實體時，就無需用更多的實體……沒有這一額外的東西，就可以對各種運動給予澄清。”例如，關於拋射體運動，他解釋為：“當運動物體離開投擲者後，是物體靠自己運動，而不是被任何在它裏麵或與之有關的動力所推動，因為無法區分運動者和被推動者。”他舉磁針吸鐵為例，說明要使鐵運動並不一定直接接觸，並且還進一步設想，這種情況在真空中也能實現，可見亞裏士多德認為真空不存在的說法是可疑的。
當然，威廉的說法並不等於慣性原理，但是卻是走向慣性原理的重要步驟。因為，如果運動不需要原因，一旦發生就要永遠持續，亞裏士多德的推動說就要從根本上受到動搖。巴黎大學校長布裏丹（1300～1358）也是批判亞裏士多德運動學說的先行者。他反對空氣是拋射體運動的推動者，亞裏士多德對拋射體的解釋是：在拋射體的後麵形成了虛空區域，由於自然界懼怕虛空，於是就有空氣立即填補了這一虛空區域，因而形成了推力。布裏丹反問道：“空氣又是受什麼東西的推動呢？顯然還有別的物體在起作用，這樣一連串的推動根源何在呢？他舉磨盤和陀螺為例，這些轉動的物體在它們轉動時無前後之分，一直保持著轉動狀態，並不需要外界的推動。兩支標槍：一支兩頭尖，另一支一頭尖一頭鈍，然而投擲時並不見得前者慢後者快。如果按照亞裏士多德的解釋，標槍之所以離手後繼續飛行，是因為在其身後留出了虛空，空氣填補虛空，對標槍造成推力，就應該對尖頭和鈍頭有所區別。水手在船上，隻感到迎麵吹來的風，而不感到背後推動的風。按照亞裏士多德的說法，水手會因空氣填補虛空而在背麵受到衝擊。