第十一章計量經濟學中的問題 (1)
理論背景介紹：
計量經濟學已經多次獲得諾貝爾經濟學獎。也因此，在經濟學的應用中，計量經濟學占據了重要地位。人們用計量來提取以往數據的信息，以來預測將來可能發生的情況。
計量經濟學由於其數學表達艱深的原因，不為一般人所掌握，因而籠罩上了一層神秘的色彩。即便對於學習計量經濟學的初步入門者，也因為對計量的方差和分布處理不熟悉，難以理解其根本原理，往往隻能根據一般解題的套路去依樣畫葫蘆，卻不知道為何要如此畫葫蘆。
長期以來，對計量的宣傳也趨向神秘化。譬如2003年獲得諾貝爾經濟學獎的格蘭傑的協整理論，宣稱“經典的計量經濟學模型是以某種經濟理論或對經濟行為的認識來確立模型的理論關係形式，而在這裏，則是從經濟變量的數據中所顯示的關係出發，確定模型包含的變量和變量之間的發展關係。這是20世紀80年代以來計量經濟學模型建模的重大發展”（李子奈，高等計量經濟學，清華大學出版社，P51），當然更多的協整的原理性介紹，更是神乎其神，這個讀者可以自己去網上搜索。
那麼根據這些宣揚，一般的讀者將會得到這樣的印象：通過純粹的計量經濟學方法，已經可以拋開經濟理論或者對經濟行為的認識，而單單從已經發生的數據中找到各個變量之間的邏輯關係，並以此來預測未來。
的確，假如計量能夠達到這樣效果，就意味著可以一勞永逸的解決我們的經濟問題，再不必要去費心神去分析各種經濟現象，因為計量將為我們提取一切。甚至可以把它應用到物理、化學等學科上，豈不省事？
當代的經濟學研究方法，計量就是其主導之一。通過數據進行數據煉金，而不去尋求其背後的經濟學原理，還振振有詞地說經濟學隻解釋現象，或者說經濟學的前提和推導過程都不重要，重要的是結論符合事實的“經濟學研究方法”，就是在這樣一個大背景下出台的。
那麼計量有這麼神奇嗎？
任何計量方法，其根本原理都是：已經發生的數據，在坐標係中就是一些點。這些點就像天上的星星，可能像獅子，也可能像老虎，當然都不可能嚴格的像。計量的作用就是，判斷這些點的構圖究竟更像獅子還是更像汽車。更像獅子，就叫獅子座，更像汽車就叫汽車座。這就跟我們小學時學的看點連線，最後勾勒出一個大致圖像的原理一樣。
這就是計量本身能夠幹的所有事情。
看點連線，這個是再簡單不過的事情，但這顯然是對已經有的點連線，那怎麼計量又能夠對未知的點預測呢？
這個仍然用看點連線解釋就夠了。假如我們判斷圖像更像一頭獅子，那麼顯然獅子應該有頭有尾有四條腿。假如我們發覺圖像上沒有尾巴，行，計量就得出預測結果：將會有另外一些星星，構成獅子尾巴模樣。當然，假使最開始我們覺得它更像汽車，那我們就決不會預測有些星星會出現在尾巴的位置，而會去預測有些未知的星星會出現在輪子位置——假如圖像上碰巧缺了個輪子的話。
整個計量的原理就是這樣。當然了，天上的星星也許從來沒有考慮過它們該構成獅子還是汽車，它們倒覺得自己更像一個爬著的人，壓根就沒有什麼星星會出現在尾巴的事。
那就是說，計量的擬合度再高，也不過是看點連線連得更好一些罷了，至於由此想根據連成的圖預測未知的點，那就沒有任何站得住腳的道理。星星沒有任何義務一定要構成你連成的圖像的一部分——哪怕你畫的圖再像。話說回來了，即便有星星願意構成尾巴，誰知道那尾巴是下垂還是上翹呢？
計量的本質，就是拚圖，沒有比拚圖更深奧的思想了。
那麼，舉個例子說，格蘭傑的協整理論又是怎麼回事呢？其實這個理論沒有吹的那麼玄乎。經典的計量，就是畫圖連線，看看哪個圖最像就行了。協整理論卻去把圖上的線求一下導數。大家知道，要是兩個函數圖像一樣的話，那麼它們的導數也應該一樣。因此協整理論就是再比較一下函數圖像的導數是不是也相似罷了。為什麼還要檢驗導數呢？因為計量比較相似的辦法比人眼判斷還蠢，計量隻能比較每個點與圖像差異的平方總和。既然是總和，那圖像與點的偏離就可以有幾乎無限多種偏離方式，計量還以為都一樣相似，譬如S形和C形與一條線段的擬合度一樣是完全可能的。但是考慮導數之後，S的導數變化顯然與C的導數變化不一樣，於是就更能準確的提取圖像性質。