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“對!就是用拓撲學!”程理拍手道。
然後他馬上著手在光沙上開始打草稿,沒一會就塗塗抹抹了好幾版。
在這個過程中,程理的思路越發清晰,方向在經過好幾次調整後也越發明確。
“嗯,就是這樣,這裏應該這麼處理……將地圖上不同區域用不同的點來表示……”
程理在不停的思索著,並且,整個過程中,程理並沒有感覺道自己腦海裏有跟之前一樣,靈光一閃,無數靈感閃冒的現象。
然而,這一次,就這樣水到渠成的,自然而然的被程理找到了解體的思路和方法。
前麵990層的問題,在神秘資訊的靈感影響下,對程理數學水平的凝練和提升,在這一刻發揮了神奇的效果。
半個時後……
當程理寫下證明的最後一步,並寫下證明完成的時候,光點在屏幕上瞬間重新組合出“正確”兩個字。
看到光沙上浮現出的正確二字,程理的眼睛不由得有些濕潤了。
“我竟然成功了?”
他有些都不敢相信。
前麵990題的問題,雖然很多也都是很難,但程理知道都是地球上已經被人解決過的問題,他相當於隻是站在巨人的肩膀上,占了事先知曉答案的便利,相當於開掛。
而這是程理第一次完全憑借自己本事,去解答一個連地球上都還沒有人解答的超難問題。
光沙上此時依然浮現著程理寫下的證明過程,程理的證明步驟一共分為1步,整個過程主要是通過邏輯和拓撲來證明,輔以少量的計算,並進行了嚴格的公理化證明。
相比地球上通過計算機來計算上百億次,進行強行解答的方法。
毫無疑問,程理現在寫下的這個證明過程,更加符合數學的美,體現了數學嚴格清晰的思路。
如果程理將這個證明過程,在地球上發表出去,絕對會引起大轟動,產生不亞於1995年費馬猜想被證明的巨大轟動。
不過現在,隻有那“正確”二字,和程理靜靜分享著這份喜悅。
程理並沒有讓自己感懷多久,幾乎就十幾秒的功夫,他就徹底恢複了情緒。
他看了眼光沙右下角顯示的時間:“9999年6月14日7點57分。”
“時間已經不多了,我在這一層卡住了整整1個時的時間,得抓緊時間了,希望後麵9層的問題,可別都這麼難的,要不就完蛋了。”程理有些擔憂道。
如果後麵9層都是這麼困難,而且是地球上還沒被解答的問題,那麼就算他最後都能解答,恐怕也得花上不少時間,到時候青靈島也不知道能不能撐住。
畢竟現在每多一分一秒,外麵就不知道要多死多少人。
有這個緊張意識的程理,加快步伐,一路飛奔的直接衝上了第99層!
“問,請證明出,任意一個包含自然數算術的形式係統,都存在一個命題,它在這個係統中既不能被證明為真,也不能被證明為否。”
程理看到這個問題後,才鬆了一口氣。
這個問題並非不難,事實上,它在數學史上的地位至關重要,是涉及到數學最基礎的討論。
這個問題就是著名的“哥德爾不完全性定理”。
實際上,在前麵幾層中,就出現過一些跟哥德爾不完全性定理有關聯的問題,不過那都不是哥德爾不完全性定理本身的證明問題。
哥德爾不完全性定理,是某種否定性的結果,但這項否定性的結構卻帶來了數學基礎研究劃時代的變革。
因為哥德爾不完全性定理,破荒的第一次分清了數學中“真”與“可證”是完全兩種不同的概念。
還有就是,哥德爾在不完全性定理的證明過程中提出了“原始遞歸函數”的概念,成為算法理論的起點,為後來的電子計算機研製,提供了理論基礎。