數學猜想,是數學研究源泉。
提出一個數學猜想極為容易,要證明猜想卻很困難。現在李軒就可以隨便提出幾萬個數學猜想,比如說圓周率π小數點後會不會出現連續100個0?……隨便猜想不帶重樣的。
但是這猜想並沒有多大用處。
數學猜想千千萬萬,有些猜想極為重要,給出了新的數學研究方向,舉世聞名,譬如說黎曼猜想,一旦解決,成百上千個結論瞬間上升為定理,這是數學主流領域。
有些猜想就不起眼,放在那裏都沒多少人去研究,反推數學就是這樣的冷門課題。
在世界上,在研究數學的人很少,數學上的問題又太多了,研究冷門課題的人就更少了。因為數學研究想要出成果極難,試想會有多少人願意花費了十幾年時間研究冷門成果,結果一無所獲?
研究數學的最好年紀就那麼幾年,所以能靜下心來研究冷門課題的數學家很不了起。
數學要考慮曆史進程,有內在邏輯,不是智商越高就一定能解開難題,有時候是理論工具沒有完備。把現代最全才最聰明的人,扔到幾千年前,他一個人也造不出飛機,類似的道理。
所以說,無法確定研究課題的複雜度,數學研究出成果難,李軒現在卻可以靠直覺,來把握猜想的複雜度,成為不折不扣的撿漏小王子。
別人研究數學可能是哪裏不會,研究哪裏,可能愁得頭都大了。李軒是哪裏我可能會,我研究哪裏。
因為國內關於反推數學的文獻很少,李軒上網登陸了國外英文網站查找相關數學資料,期間在微信上和教練交流了一下。
林雪芮聽到李軒想學反推數學,有些驚訝:“你在研究反推數學?”
“我突然有些感興趣。”
她沒多說什麼勸阻的話,數學最好狀態就是興趣使然,她說,“國內好像南開大學在研究反推數學,我手上沒有資料,我記得你英文不錯吧,那我推薦你幾個國外網站,你去找下相關文章。”
“謝謝教練。”
李軒回複了感謝,然後登入國外網站,找反推數學相關論文。
要理解西塔潘猜想在說什麼,對沒學過數理邏輯的人來說很複雜,說白了是拉姆齊二染色定理的強度證明,李軒學組合數學時候就見過這個定理。
海內外,有不少學者關於拉姆齊二染色定理的研究論文,這是李軒重點閱讀的文獻。
李軒一字一句看起來,先全部係統消化這些理論成果,站在別人的肩膀之上,才看得更遠。
如果遇到專業數學單詞不理解,李軒就當場查找中文意思,不過不理解的英語單詞他很少遇見,這麼些日子孜孜不倦地學習英語,此刻終於算有了大回報。
如果林雪芮站在這裏,看到李軒學習速度,就會吃驚李軒的變態,短時間就吃透這些文獻。
李軒直覺告訴他,能證明西塔潘猜想的錯誤性,那他意誌就堅定起來,非要證明出來,這是他第一次嚐試證明國際中懸而未決的數學猜想。
西塔潘猜想已經提出十幾年,現在還沒有數學家去證明出來,雖然證明難度比不上黎曼猜想,但這難度是相對的,和COM試題比較肯定是遠超的。
說起反推數學,它是數理邏輯的分支,這也是多虧李軒前世學過計算機,對數理邏輯感興趣,才知道反推數學,不然連反推數學都看不懂,更不會知道這個猜想。
數理邏輯的思想就是創造一種科學語言,把推理過程變成數學計算。類似思想還有吳方法,將幾何定理算法化,讓計算機去自動證明數學題。
數理邏輯和計算機有重合之處,所以許多數學家又是計算機科學家,編程高手,這麼些年來,數學家一直想怎麼用計算機自動證明數學難題。