這兩個重要的定律相繼發現後，編製星表一事便輕而易舉了。不僅“行蹤詭秘”的火星永遠逃不出星表的“囚籠”，馴服地沿開普勒給定的橢圓軌道運行，其餘各個行星也都相繼“被俘”。
奇妙的“2”和“3”
開普勒並不滿足已取得的成就，他感到自己遠遠沒有揭開行星運動的全部奧秘。他相信還存在著一個把全部行星係統連成一個整體的完整定律。
古人給了他啟示，行星運行的快慢同它們的軌道位置有關，較遠的行星有較長的運行周期。第二定律也表明，即使在同一軌道上，行星速度也因距太陽遠近而變化。沿著這條思路，開普勒確信行星運動周期與它們軌道大小之間應該是“和諧”的。他要找出其間的數量關係來。
開普勒是怎樣尋找這個關係的呢？他麵對的隻是一些觀測數據，現在要在它們背後找出隱藏著的自然規律來，這就要求這位天文學家具有高度驚人的毅力和耐心。
開普勒和哥白尼一樣，並不知道行星與太陽之間的實際距離，隻知道它們距太陽的相對遠近。他把地球作為比較標準：以日地平均距離（天文單位）為距離單位；以地球繞太陽運動周期（一年）為時間單位。把各個行星的公轉周期（T）及它們與太陽的平均距離（R）排列成一個表，以探討它們之間存在什麼數量關係。
行星名稱公轉周期（T）太陽距離（R）
水星0．2410．387
金星0．6150．723
地球1．0001．000
火星1．8811．524
木星11．8625．203
土星29．4579．539
從這個表中可知，對水星而言，公轉周期是0．241年，距離是0．387天文單位；而對金星來說，則分別為0．615年和0．723天文單位餘類推。
這麼一堆亂七八糟的數字能反映出什麼規律性呢？像做數字遊戲一樣，開普勒對表中各項數字翻來覆去作各式各樣的運算：把它們互相乘、除、加、減；又把它們自乘；時而又求它們的方根。這樣，在很少有人了解和支持的困難情況下，他頑強地苦戰達9年之久。經過無數次的失敗，他終於找到一個奇妙的規律。他在原來的那個表裏增添兩列數字：
行星名稱公轉周期（T）太陽距離（R）周期平方（T2）距離立方（R3）
水星0．2410．3870．0580．058
金星0．6150．7230．3780．378
地星1．0001．0001．0001．000
火星1．8811．5243．543．54
木星11．8625．203140．7140．85
土星29．4579．539867．7867．98
從這個表的後麵兩列數字裏，我們可以看出這個奇妙的規律：行星公轉周期的平方與它同太陽距離的立方成正比。
即：
T2＝R3
這就是行星運動的第三定律（也叫周期定律）。
由此可知，行星同太陽的距離，可以根據該行星公轉的恒星周期來計算，即：
R＝T2
這個謎一經猜破，似乎十分簡單。但在謎底揭開之前，它著實叫開普勒耗盡心血。這對奇妙的“2”和“3”得來並非容易！
開普勒在獲得這一成就時喜不自禁的寫道：“（這正是）我十六年以前就強烈希望要探求的東西。我就是為這個而同第穀合作現在我終於揭示出它的真相。認識到這一真理，這是超出我的最美好的期望。大事告成，書已寫出來了，可能當代就有人讀它，也可能後世才有人讀，甚至可能要等待一個世紀才有讀者，就像上帝等了六千年才有信奉者一樣。這我就管不著了”。他寫得多麼得意呀！
如果開普勒當時能知道對數運算的話，問題就要簡單得多。若取表中各個行星的周期（T）和距離（R）的對數（見下表右邊兩欄列出的數字）進行比較：
行星名稱周期（T）距離（R）lgTlgR
水星0．2410．3870．620．41
金星0．6150．7230．210．14
地星1．0001．00000
火星1．8811．5240．270．18
木星11．8625．2031．070．72
土星29．4579．5391．470．98