許多年輕的科學家被他們的研究吸引了。在1903年以後的幾年，人們不斷地用各種方法從鈾、釷、錒等放射性元素中分離出一種又一種“新”的放射性元素。到1907年，被分離出來並加以研究過的放射性元素已近30種，多到周期表中沒有可容納它們的空位。這就產生了矛盾，懷疑周期表對放射性元素是否適用，另外人們對這些新發現的放射性元素進行對比研究後，發現有些放射性不同的元素化學性質則完全一樣。例如釷與由它蛻變生成的放射釷，盡管放射性顯著不同，可是將它們混合後，卻難以用化學方法使它們分離，化學性質則完全一樣。這類事實積累得愈來愈多。索迪根據這類事實，於1910年提出了著名的同位素假說：存在不同原子量和放射性，但其他物理、化學性質完全一樣的化學元素變種，這些變種應該處在周期表的同一位置上，因而命名為同位素。接著索迪根據原子蛻變時放出射線相當於分裂出一個氦的正離子，放出射線相當於放出一個電子，從而提出了放射性元素蛻變的位移規則。放射性元素在進行蛻變後，在周期表上向前（即向左）移兩位，即原子序數減2，原子量減4。發生蛻變後，向後移一位，即原子序數增1，原子量不變。德國化學家法揚斯和英國化學家羅素也獨立地發現了這一位移規則。
依據同位素假說，盧瑟福和索迪把天然放射性元素歸納為三個放射係列：鈾-鐳係、釷係、錒係。這不僅解決了數目眾多的放射性“新”元素在周期表中的位置問題，而且也說明了它們之間的變化關係。根據位移規則推論，三個放射係列的最終產物都是鉛，但各係列產生的鉛的原子量卻不一樣。為了驗證同位素假說和位移規則的準確性，1914年美國化學家裏查茲完成了此項工作。1919年，英國化學家阿斯頓研製成質譜儀，使人們對同位素有了更清晰的認識。
第一次世界大戰期間，索迪在格拉斯哥大學任阿伯丁講座教授。這期間，除了擔負一部分戰時工作外，他對放射性元素的位移規則進行了深入的研究。1919年，索迪應聘擔任牛津大學的化學教授，在這個崗位上，他勤懇地耕耘了17年。在繼續從事放射性化學研究的同時，他幾乎把大部分精力都投入了改進化學教學和實現實驗室的改造。他的晚年似乎在化學研究中沒有再做出突出的成就，據後人分析，也可能是因為他隻注重個人努力，隻身從事實驗和研究，顯然不適合現代科學研究的要求，由於現代科學研究的深度和廣度，大量的研究工作從分散的單純個人活動轉化為社會化的集體活動。在前期的研究中，有像盧瑟福、拉姆塞這樣的名家與他合作；在後期研究中，他卻沒有一個研究群體，在他周圍也沒有聚集起一些優秀的人才。另外一個原因是，在第一次世界大戰中，與索迪工作有往來的另一個青年化學家莫斯萊，投筆從戎，戰死在戰場。一個已顯露出超人才華的科學家僅27歲就過早地去世了，給索迪和整個英國科學界帶來極大的悲痛和憤慨。對此索迪深感科學的進步與社會很不協調，為什麼科學的進步不能阻止戰爭，反而加劇了戰爭給人們造成的危害？從此索迪關心起科學與社會的關係等問題，提出科學促進文明的口號，積極參加各種有關的社會活動，成為一個知名的社會活動家。
他的研究領域使他特別關心放射性及其能量的和平利用，他提出應當控製放射性即原子能這個大能源庫，使它成為人們的又一個太陽。他十分重視科學的社會功能，強調科學家要真正擔負起自己的社會職責。1956年9月22日，索迪在英國的伯萊頓去世了，享年79歲。由於他對現代化學和物理學發展的卓越貢獻，他的名字將永遠和同位素聯係在一起。
倫琴於1896年發現了X射線。貝克勒爾同年也對X光管的玻璃發生熒光現象進行研究，當他用硫酸鈾酰鉀晶體作熒光粉時，發現用黑紙包裹的感光板受不發光也不放電的鈾鹽作用而感光，其中以金屬鈾的感光作用最強。貝克勒爾稱之為鈾光，從而發現了放射性現象。