玻爾的理論獲得了極大的成功，但也有需要完善的地方。特別是他硬性“規定”電子隻能在一些軌道上運動，不能在其他軌道上運動，顯得毫無道理。電子為什麼不能在其他地方運動？連他的導師盧瑟福也這樣問他。然而他對此也解釋不清。20世紀20年代，世界物理學界人才輩出，其中德布羅意和薛定諤就是他們的代表。
德布羅意1892年生於法國，是貴族的後裔。他善於從曆史的觀點出發研究自然科學問題，其最傑出的貢獻就是在思考光學史的時候提出了物質波的思想。從這一思想出發，德布羅意提出了一個嶄新的現點：電子不僅是一個粒子，也是一種波，它還有“波長”。他的這一觀點後來為美國物理學家所證實，他們在一次實驗事故中意外地發現了電子產生的衍射，而衍射是典型的波動特性。德布羅意由於在物質的波動性方麵做出了傑出的貢獻而獲得了1929年諾貝爾物理學。
薛定諤1887年生於維也納，學習成績優異，23歲時獲得哲學博士學位，對自然科學也有濃厚的興趣。薛定諤從德布羅意的思想中得到啟發：既然電子既是粒子，又是波，那麼原子世界必定服從一個既能描述粒子運動，又能描述波的運動的方程式，它深刻地反映出原子世界的運動規律，後來人們把它稱為“薛定諤方程”。
薛定諤方程能夠解釋玻爾理論中的那些存在的缺陷。首先，電子的運動軌跡得到了合理的解釋。電子並不是隻能呆在某些軌道上，而別的地方不能去。在薛定諤方程中，電子能呆在原子世界內的任何地方，隻是它們出現在玻爾所說的軌道上的可能性要大得多。這樣一來，電子不像繞太陽運轉的行星，而是像環繞在高山頂尖四周的一片雲彩了。“電子雲”較稠密的地方就是電子較容易出現的地方；反之，“電子雲”很稀薄的地方就是電子很少光顧的地方。薛定諤方程是世界原子物理學文獻中應用最廣泛、影響最大的公式。當時最偉大的物理學家普朗克和愛因斯坦對他非常欽佩，由於他對量子力學的傑出貢獻，獲得1993年諾貝爾物理獎。
經過幾代科學家近半個世紀的努力，原子的秘密終於被破譯了。在這個神秘的微觀世界裏，占統治地位的是帶正電的原子核。它占了原子質量的99%以上，而體積還不到原子體積的萬分之一。如要把原子放大到24層高的大廈那麼大，原子核隻有一粒黃豆那麼一點，可見原子裏是多麼空曠。帶負電的電子就在這個黑洞洞的空間裏圍繞著原子核瘋狂地旋轉，這就是大自然的“精心安排”。