早期積累的數學知識缺乏理論的係統性，受實用和意識的影響很大。如因曆法的需要，商代創造了一種所謂“天幹地支”六十循環記日法。即將十個天幹：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二個地支；子、醜、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥依次組合成六十個序數；甲子、乙醜……癸亥等，以表示日期的先後。六十也就成了殷人一周的日數。將這些不同的甲子排列成表，也就是“甲子表”：
甲子 乙醜 丙寅 丁卯 戊辰 己巳 庚午 辛未 壬申 癸酉
甲戌 乙亥 丙子 丁醜 戊寅 己卯 庚辰 辛巳 壬午 癸未
甲申 乙酉 丙戌 丁亥 戊子 己醜 庚寅 辛卯 壬辰 癸巳
甲午 乙未 丙申 丁酉 戊戌 己亥 庚子 辛醜 壬寅 癸卯
甲辰 乙巳 丙午 丁未 戊申 己酉 庚戌 辛亥 壬子 癸醜
甲寅 乙卯 丙辰 丁巳 戊午 己未 庚申 辛酉 壬戌 癸亥
從甲子表中，又可看出他們的記旬法：從甲日八卦起到癸日止，剛好為十日，於是就以從甲到癸的十日為一旬。表上所列的為六旬，所以甲子表又可稱為六旬表。“天幹地支”記日法屬曆法現象，但它反映了一種原始的組合思想。這種組合思想後來在八卦和幻方中有較大的發展。
八卦是《周易》（高亨《周易古經今注》，中華書局，1984年，第2頁）中提出的八種基本圖形，用以代表天、地、雷、風、水、火、山、澤八種自然現象。這八種基本圖形是以陽爻“—”和陰爻兩種符號組合而成的。將陽爻和陰爻按不同次序進行排列，每次取兩個，有四種排法，即所謂四象：
每次取三個，有八種排列，即八卦，常被排成八邊形，以示方向：
每次取六個，即兩卦相重，則有六十四種排列，也即六十四卦。古人主要根據卦爻的變化來推斷天文地理和人事關係，未必對其中的數學道理有自覺的認識，但作為中國數學早期積累時期的一種知識，它是值得九宮注意的。人的認識本來就是由感性、知性和理性三個環節構成。對爻卦中排列組合現象的認識可說是一種知性認識，它為認識的最終理性化奠定了基礎。事實上，宋、明兩代數學家由對易圖的研究而揭示出的《周易》中所蘊含著包括二進製數碼構成規律在內的某些數學性質，就可稱之為是一種理性化的認識。
先秦時期組合數學的主要內容是幻方。最早的幻方即“九宮”，這是劃有九個方格的正方形，將1至9九個數字按某種規則填入各方格內而成。北周甄鸞說：“九宮者，即二四為肩，六八為足，左三右七，戴九履一，五居中央。”在南宋楊輝研究幻方之前，人們對幻方的注意力集中在它的哲學和美學意義上。由於三階幻方配置九個數字的均衡性和完美性，產生了一種審美的效果，使得古人認為其中包含了某種至高無上的原則，把它作為容納治國安民九類大法的模式，或把它視為舉行國事大典的明堂的格局。因而，最早出現的幻方，既是古代數學的傑作，也是有哲學意義的河圖示意圖洛書示意圖創造。
這方麵最生動的例證是將傳說中的河圖、洛書與幻方聯係起來。特別經宋代理學家們的渲染，河圖洛書竟倒過來成了幻方的根源。洛書被人認為是一個三階幻方，在這個幻方巾，數字按對角線、橫線或豎線相加，結果都等於15.河圖則是這樣排列的數字圖：在拋開中間的5和10時，奇數和偶牧各自相加都等於20.理學家的這兩張圖不能不說是富有想像力的創造。偶（陰）數用黑點表示，奇（陽）數由白點表示，黑白相對，奇偶有別，均衡對稱。難怪現在的一些組合數字著作中也喜歡用古代洛書圖來作裝飾，以示它淵源的古遠。
13世紀，幻方的數學意義由南宋楊輝加以闡發。楊輝稱幻方為“縱橫圖”，並將它作為一個數學問題來加以研究。從此，幻方所具有的組合數學思想得到了發揚光大。關於這方麵成就將在第三章結合介紹楊輝的工作一起介紹。