我的花園裏生活著好幾種蜘蛛，有絲光蛛，也有條紋蛛。我在觀察它們的網時發現了一個很有趣的現象：盡管不同蜘蛛的網輻條數各不相同，但是它們有一個共同的特點。這個特點也適用於任何一個蜘蛛網。那就是輻條排列均勻，相鄰輻條所成的角大小一致。這就導致每個網都被分成了若幹等份兒。同一種蜘蛛織的網輻條數相同，被分成的份數也相同。
蜘蛛織網的方式我們上麵已經講過了。它雜亂無章地朝各個方向跳躍，卻製造出了一個非常規則的網。掛在半空中，就像是教堂牆上的彩繪玻璃一樣美麗。這樣規則的網，即使是讓設計家用圓規、尺子在紙上畫，也畫不出來。
蛛網上有很多同心圓，它們被伸向各個方向的輻條切割成了一個個並挨著的扇形。每個扇形中從頂角到外沿都有許多弦，也就是連接兩條輻條的細線。這些弦互相平行，越靠近圓心，弦之間的距離越小。每條弦與扇形的兩條邊相交會成四個角，弦上麵兩個，弦下麵兩個。上麵的兩個角都是鈍角，下麵的兩個都是銳角。同一個扇形裏麵，不同的弦與兩條邊相交得到的所有的鈍角度數相同，銳角也是一樣，因為這些弦都是平行線。
不僅如此，這些鈍角和銳角的度數，與其他扇形中鈍角和銳角的度數也是一樣的。這就說明，每條絲線與相鄰兩根輻條相交所得的鈍角和銳角，與其他絲線與相鄰輻條相交所得的鈍角和銳角是相同的。
數學界有一種非常有名的曲線叫“對數螺線”。這種螺線永無止盡，看似越繞越小，但是永遠不會繞到盡頭。就像圓周率一樣，小數點後麵位數越多越精確，但是永遠得不到一個準確的數字。這種沒有盡頭的概念，比如圓周率、對數螺線，一般隻會出現在科學家們的腦子裏，現實中用不到。但是小蜘蛛竟然也懂得這些東西，讓人不得不佩服。它們的蛛網便是依照對數螺線來繞的，並且非常精確。
很多數學家、科學家都對對數螺線著迷，還有的人一生致力於研究這些東西。有一位數學教授發現了對數螺線的某個定理，人們在他死後將這條定理刻在他的墓碑上。可見這是一件多麼讓人感到光榮的事情。
人們實在是不明白這些概念、定理之類的東西對日常生活有什麼用。難道它們就隻是一個客觀存在嗎？難道它們對人們的生活就沒有一點兒影響嗎？
事實是恰恰相反，對數螺線在我們的生活中無處不見。除了蜘蛛以外，還有很多動物的巢穴都是遵循對數螺線建的，蝸牛便是其中最早的一個。大家觀察一下蝸牛殼上的紋路，難道不正是一個對數螺線嗎？它們早在億萬年前便懂得了這個定律。
在其他殼類動物的化石中，也經常發現對數螺線。現在，南海中還生活著一種鸚鵡螺，它的祖先能追溯到太古時代。億萬年過去了，它們的外貌沒有發生一點兒變化。它們的殼依然是依照對數螺線設計的，還是祖先那副模樣。不用說遙遠的南海，就是我們家附近水池中很普通的螺，它的殼都符合對數螺線。它們真的是非常普遍，無處不在。
中生代化石菊石上的對數螺線這些高深莫測的數學定律被它們隨意地運用，是誰傳授給它們這些知識的呢？有一種說法挺有趣。說蝸牛的祖先是一種蠕蟲，無意中發現揪住自己的尾巴把自己絞成螺旋形是一件很舒服的事情。於是它便經常一邊做著這個動作，一邊曬太陽。時間長了它便變成了這副模樣，身體變成了螺旋形。
那蜘蛛呢？它的祖先可不是蠕蟲，也沒人教授它們，它們為何能將這種螺線嫻熟地應用於自己網中呢？蜘蛛的網隻需要一個小時就能造好，但是看上去比需要幾年時間才能造好的蝸牛的殼還要精致。是誰賜予它這種天賦呢？我們隻能說是神聖的大自然。這種天賦就像一些植物的花瓣會很規則地排列一樣，是不需要人去教，也沒有為什麼的。有的時候，在我們眼中高明的東西是它們唯一的技巧。除此之外，它們不會運用其他方法。好比蜘蛛，我們覺得它會運用深奧的對數螺線來織網很了不起。事實上，你要是讓它們織個簡單的三角形或者四方形，它們反而會舉手無措。這就是本能，這就是神奇的大自然。
幾何學無處不在，我們在蜘蛛織的網中發現了它；我們在蝸牛的殼上發現了它；我們在鐵杉果的鱗片中發現了它；當我們仰望星空，我們還會在行星運行的軌道上發現它。小到原子大到宇宙，這門無處不在、無時不在的學科，仿佛統治了世間的一切。
大自然告訴我們，宇宙中有一位萬能神。它同時還是一位幾何學家，宇宙間的一切東西都已經被它測量過，並製定出了相關的規則。這樣一來，許多搞不清楚的問題便會解決。那種說蠕蟲變成蝸牛，然後有了螺旋貝殼的說法，聽起來有些差強人意。倒不如說是萬能的神賜予它的本能，讓人聽起來更恰當。