亞米是個愛才的人。他對費米的父親說：“你的兒子將來肯定有大作為，是個難得的天才。
”老費米回家後把亞米的話告訴妻子。到這時，父母才敢相信兒子的智商沒有什麼問題。
兩次數學交流之後，亞米喜歡上了費米，在節假日，主動邀請費米到他家來玩。他的經濟條件比費米家好，家中有許多藏書。他告訴費米，書房裏的書籍，可以隨便拿去讀。
靠補助金讀大學
費米以優異的成績結束了中學的學業。中學畢業後，父母都希望費米繼續讀大學。他們已經認識到兒子的天賦。費米自己也覺得應該繼續讀書，除了上學之外，他不知道還有什麼更能吸引他的事了。中學老師認為費米是個很有天資的學生，他應該到最好的大學去讀書。
當時，在歐洲有許多著名的大學，如哥根廷大學、萊比錫大學、蘇黎世聯邦工業大學等等。
可是，上這些大學需要一筆可觀的費用，費米的父母拿不出供他讀名牌大學的費用，就是一般大學的學費，他們也負擔不起。
當費米一家為學費發愁時，亞米前來拜訪。他給這個窮困的家庭帶來一個好消息。在意大利比薩城，有一所附屬於比薩大學的高等師範學院。它專門招收文理兩個學科的高才生。一旦被這個學院錄取，貧窮的學生可以申請補助金。學院為窮學生提供的補助金，足可以供他讀完大學。費米和父母聽到這個消息很高興。
在比薩大學高等師範學院招生的日子裏，費米獨自一個人離開家鄉，前來參加考試。考試分為筆試、口試兩種。費米的筆試成績名列前茅。在口試中，一直被父母認為不善言詞的費米反應靈敏，表達流暢，應對自如。他的口才引起了主考教授的注意。當看到他的筆試成績也相當突出時，主考人意識到，這可能是個不可多得的天才。費米順利被比薩大學高等師範學院錄取了。
1918年11月初，第一次世界大戰結束不久，17歲的費米離開父母，來到比薩大學高等師範學院，開始了為期4年的大學生活。這所並不出名的大學，卻有著悠久的曆史。它是拿破侖於1810年設立的。學院保留著古色古香的格調，教室和宿舍都設在16世紀建築的宮殿中。在100多年的曆史中，這裏造就了許多有才華的青年。由於這所學院有政府資助，招收來的又都是最有才華的青少年，因此，學院為學生提供了良好的生活和學習條件：學生們的食宿都是免費的；夏天，教室、宿舍通風條件良好；冬天，學院給每個學生發了暖腳器，學生們把雙腳踏到暖腳器上，就會全身暖和。在寒冷的冬天，費米不用把手坐在屁股底下取暖，也無需用舌頭來翻書了。
剛進入大學，費米感到什麼都新鮮。寬敞明亮的圖書館裏，有許多高深的數學、物理書籍，學生們可以根據自己的需要借閱；物理學和數學教授們，給費米帶來了大量新知識。大學第一年，費米覺得像進了一個知識的海洋，每天腦子裏都能接受一些新知識，遇到問題，也能從教授們那裏獲得解答。在新知識和新問題的碰撞下，費米的智力得到進一步的開發。他的創造性思維能力，有了明顯的發展。
到了大學二年級，費米有了明顯的“吃不飽”的感覺。他提出的物理學問題，從教授們那裏獲得的解答越來越少。教授們講授的課程，也很少能打動他了。特別是愛因斯坦相對論發表後，許多學生爭相研究。費米也是相對論的熱心學習者。當他遇到問題找物理學教授談論時，竟然沒有一個人懂得相對論。不僅如此，許多教授在學生麵前常常表現出不懂裝懂的樣子，這使費米很失望。隻有一個物理學教授給費米留下了很好的印象。他也曾有過研究成果，隻是長期地教書，使他的思想有些落後。這個教授不僅允許費米自由使用他的實驗室，還請費米給他講解相對論。這對費米也是個促進。
年輕的費米精力太旺盛了。他和另外幾個學生，成立了一個叫作“反鄰會”的小組，專門搞惡作劇，以捉弄別的學生為樂趣。他們常常在門上麵放一盆水，當有人開門時，水盆就會掉下來，把開門的人淋個透濕；他們還到草地上捉一些昆蟲，放進女同學的書包或課桌裏，當她們發現蟲子時，會嚇得尖叫一聲。此時，費米他們就開心地大笑一頓。這個年齡的男孩子，已經開始注意女孩兒。費米等幾個精力旺盛的男學生，竟然以投票方式對本年級的女孩子進行“醜女”選舉，誰得票最多，誰就是最醜的女孩。一個男學生，還給被選出的醜女孩取了一個好聽的名字，稱她為“五月皇後”。被他們選出的女生，聽到“五月皇後”的稱呼，感到莫名其妙，而男生們則開心大笑。他們還製造“鉤鎖”，乘人不備，把別人的扣子鎖住。在這些惡作劇中，最嚴重的一次是，教師上課時，他們竟然在課堂上弄爆了一枚化學臭彈，搞得滿教室惡臭。學院準備對費米等“反鄰會”成員，給予開除處理。好在這些惡作劇大都僅僅是開個玩笑，再加上費米他們聰明過人，人緣也不錯，多數老師和同學們喜歡這幾個搗蛋鬼。人們聯合起來為他們說情，費米等人才免遭開除處理。此事對他們的教育很深。從此，“反鄰會”成員搞惡作劇的興趣大減，再後來，就幹脆沒情緒了。