總督的難題
在思維過程中，兩個相互矛盾的判斷，其中必有一個是真的，這叫做排中律。排中律是指在同一時間、同一關係上，對於同一事物的相互矛盾的對象必須作出明確的選擇，必須肯定其中的一個。換句話說，在同一思維過程中，兩個互相矛盾的判斷不能同時都是假的，其中必有一個是真的。數學上的反證法，通過證明與原命題相反的命題是虛假的，從而間接地證明原命題是真的，這種方法就是運用了排中律。由於排中律同樣不允許存在邏輯矛盾，因而凡屬於排中律的判斷，必屬於矛盾律。
塞萬提斯的《堂吉訶德》記述了一個這樣的故事：堂吉訶德的仆人桑丘？潘沙是小島的總督，他上任第一天遇到了一個案子涉及一條法律：過橋者首先要發誓他從哪裏來，將要去幹什麼。如果他的誓言是真，那麼就讓他過橋；如果說謊，那麼他就要在絞架上被絞死。問題是，來了一個人宣稱：“我發誓我要上橋邊的絞架上被絞死，這就是我要幹的事，舍此無他。”守橋人左右為難，因為無論守橋人對此人做什麼都會出錯：讓他過橋就意味著他說了謊，所以他該被絞死；但一旦把他絞死又意味著他發的誓是真的，所以就該讓他過橋。守橋人隻好求助新來的總督，桑丘？潘沙也為此傷透了腦筋，怎麼辦？
故事的結局是桑丘？潘沙寬大為懷，免此人一死。但是，邏輯思維無法承認類似的悖論現象，因為它違反了排中律。違反排中律的主要錯誤有二：一是兩不可，即在同一思維的過程中，同時否定兩個互相矛盾的判斷，不承認其中必有一個判斷是真的；二是模棱兩可，即對兩個矛盾的判斷既不肯定，也不否定，含糊其辭，不明確表態。例如，是太陽繞著地球轉，還是地球繞著太陽轉，二者必選其一，不能“模棱兩可”。根據排中律的要求，任何人都必須承認其中的一個是真的。
同前兩條規律一樣，排中律也是正確思維的必要條件。遵守了排中律，思維就正確；不遵守排中律，就不能正確地反映和判斷事物。
鮑西亞的畫像
下麵的故事很好地反映出排中律在現實生活中的應用。
有一天，班長正統計五一節到曲阜參觀孔府、孔廟的名單。他問李冰：“你去不去？”
“誰說我不去？”李冰答道。
“那就是去嘍，請交錢吧！”
“去？我什麼時候說我去？”
“那你到底去還是不去啊？”班長有點兒困惑了。
“這難道還不清楚嗎？”
不要說這位班長，任何人聽了李冰的話也都會“丈二和尚――摸不著頭腦”了。要麼去，要麼不去，二者之外沒有其他可能，因此，“我去”和“我不去”之間是矛盾關係，不可同假，否定“我去”就要肯定“我不去”，否定“我不去”就要肯定“我去”。而李冰卻同時加以否定，使人無從選擇，不符合邏輯的基本規律――排中律。
排中律在思維活動中具有重要作用。莎士比亞的名著《威尼斯商人》中有這樣一個情節：
貝爾蒙特城的富家少女鮑西婭，不僅姿容絕世，而且德行完美。許多王孫公子紛紛前來向她求婚。但是，鮑西婭並沒有擇婚的自由，她的亡父在遺囑中規定要“猜匣為婚”，否則，家族要取消她的遺產繼承權。鮑西婭是個非常孝順的女兒，她堅決遵從父親的遺言。
鮑西婭家有三隻匣子：金匣子、銀匣子和鉛匣子。在這三隻匣子中，隻有一個匣子裏放著鮑西婭的肖像。三隻匣子上分別刻著一句話：金匣子上刻的話是“肖像不在此匣中”；銀匣子上刻的話是“肖像在金匣中”；鉛匣子上刻的話是“肖像不在此匣中”。在三個匣子旁邊的一張大紙上寫著：“這三句話中隻有一句是真話。”
鮑西婭父親的遺言是：如果有哪一個求婚者能通過以上四句話，猜中鮑西婭的肖像放在哪隻匣子裏，鮑西婭就嫁給誰。
當然，求婚者在猜匣之前，鮑西婭還要求婚者必須答應兩個條件：其一是，每個求婚者必須宣誓，如果他失敗了，不得對任何其他求婚者透露他曾猜過哪隻匣子。這個條件可以使鮑西婭擺脫她的崇拜者組成的聯盟。其二是，每個求婚者還必須宣誓，如果他不走運，沒有猜中，他永遠不得娶妻。這個條件的目的是縮小求婚者的範圍，隻保留下那些癡心追求鮑西婭（及其嫁妝）的小夥子。
許多男子慕名而來，但見到求婚條件後望而卻步，隻留下少數癡心男子。他們高興而來，掃興而歸，一個接著一個猜錯了，整個威尼斯城沒有一個人猜對。幾天之後，有一位威尼斯的青年來到貝爾蒙特，他被鮑西婭的德行和容貌所吸引，深深地愛上了鮑西婭。這位年輕人首先發了誓，然後看了看三隻匣子上麵的話和旁邊紙上的規定，稍作思考，就來到鮑西婭麵前，非常自信地對她說：“您的肖像在鉛匣子中。”鮑西婭微微點了點頭。年輕人打開鉛匣子一看，鮑西婭的肖像果然在裏麵，肖像上的鮑西婭正對著他微笑呢！
鮑西婭十分佩服年輕人的智慧，問：“親愛的，您是怎麼猜中的？”
年輕人微微一笑說：“金匣子上麵的話與銀匣子上麵的話是互相矛盾的，不可能都是假話，其中必有一句真話，而且旁邊的紙上還告訴我，‘三句話中隻有一句真話’，這樣，這句唯一的真話必在金匣子和銀匣子上的這兩句話中。由此可見，鉛匣子上刻的話隻能是一句假話，而鉛匣子上刻的話是‘肖像不在此匣中’，既然這句話是假的，那麼肖像一定在此匣中。”
“您真聰明！”鮑西婭高興地說。後來曆經磨難，年輕人與鮑西婭終於喜結良緣。
《威尼斯商人》中的年輕人在猜測的過程中運用了排中律。金、銀匣子上的兩句互相矛盾的話中必有一真，這是根據排中律得出的；鉛匣子上刻的話“肖像不在此匣中”是假話，從而推斷出與此矛盾的話“肖像在此匣（鉛匣子）中”是真話，也是依據排中律。由此可見排中律在思維活動中應用的廣泛性。
違反排中律的狡辯
唐朝武則天做皇帝時，有一個名叫蘇味道的宰相，此人雖然頗有文才，但做官不行。他做了幾年宰相，為了保住個人的地位和安全，處理任何事情都含含糊糊，這樣辦也行，那樣做也可，從不明確地表示態度和意見。他有自己的一套為官之道：處理事情不能作出明確的決斷，否則，發生了錯誤，就要負失職的責任，隻要“模棱”以持兩端就行了。
根據蘇味道的這個特點，當時有人給他起了個綽號叫“蘇模棱”。
排中律要求我們的思想和言論具有明確性。排中律的根本特點是規定兩個矛盾的判斷不能同假，因而如果對兩個矛盾的判斷同時否定就違反了排中律，思想必定失去明確性。上麵講的那位唐朝宰相，他在處理問題時，認為“這樣辦也行，那樣做也可”，這既違反了不矛盾律，也違反了排中律（同時斷定兩個矛盾判斷皆真，蘊含著斷定兩個矛盾判斷皆假），其目的是為了推卸責任，保住自己的烏紗帽。在我們的現實生活中，也不乏這種類型的人。這種人處事圓滑，八麵玲瓏，隨波逐流，毫無原則。特別是在大是大非麵前，他們從不明確表示自己的觀點，而是模棱兩可，含糊不清。如列寧所說，他們“在兩種互相排斥的觀點之間像遊蛇一樣回旋，力圖既‘同意’這一觀點，又‘同意’另一觀點”。這是故意違反排中律的一種詭辯手法。