托馬斯·貝葉斯，英國數學家。
約170年出生於倫敦。
和那個時代的絕大多數歐洲人一樣，他是一個虔誠的教徒。
當然，某種意義上，這類人就算是信教也要信點不一樣的東西。
比如，艾薩克·牛頓爵士雖然信教，甚至對聖經文本考據很有研究，但是，牛頓爵士卻也因此拒絕承認三位一體，並認定聖經之中存在後續年代混入的偽作，耶穌基督也不是傳中的“彌賽亞”。
盡管爵爺話沒有滿，但是他留下的手稿之中，字裏行間確實隱有“我這麼牛逼，我有可能才是傳中的彌賽亞”的傾向。
當然，這一套也不是什麼特別罕見的自我認知偏差了。
畢竟，與該宗教同宗同源的隔壁，自稱“勇者馬赫迪”——在世界最後之日救贖人類的“蒙受神引導的人”來發動叛亂已經是常有的事情了。
那邊已經出了數百個“勇者馬赫迪”，甚至還有極端的政府宣稱自己是暫代“勇者馬赫迪”掌握世俗的權柄。
相比之下，這邊再出一兩個自稱彌賽亞的人，也不是很反常呀！當然，這種比較妄自尊大的討論，貝葉斯老兄其實是不喜歡的。
他認定，數學可以顯示“命運”，顯示“神的靈運行於世界的軌跡”，所以他用數學，尤其是概率論來尋找上帝的存在。
當然，關於貝葉斯先生的信仰問題，這裏就不做討論了。
畢竟吧，很多人在這個事情上其實沒什麼選擇。
而有的時候，一種沒有經過思考的“先驗”的情感傾向，並不會造成太過嚴重的後果。
貝葉斯方法的核心，在於他所提出的“逆概率”。
在了解“逆概率”之前，先要簡單介紹一下“正概率”。
“從袋子裏拿出球”的題目，是初中生會去學的的。
在個別國家的個別時期，它甚至是學生課本裏的問題。
即“假設袋子裏麵有N個白球，個黑球，你隨機取出一個球，取出黑球的概率是多大”。
而逆概率，則是一個反過來的問題。”
如果我們事先並不知道袋子具體有多少球、黑白球之間的比例如何，而是閉著眼睛摸出一個（或好幾個）球，觀察這些取出來的球的顏色之後，那麼我們可以就此對袋子裏麵的黑白球的比例作出什麼樣的推測？”
當然，我們也可以用一個更加通俗的方式解釋“逆概率”。
我們剛剛認識了一個人，不知道他是好人還是壞人。
而這個時候，我們看見他做了一件好事，那麼，他是好人的概率就提升了。
但是，畢竟知人知麵不知心，這裏仍舊存在他是壞人的可能性。
——這就是貝葉斯學派了。
對於廣大的物理世界來，“逆概率”的情況，其實比“正概率”更為常見。
對於人類來，物質世界太過複雜了。
人類往往無法把握一個現象之中的全部條件。
而就算是做統計，“全麵調查”的情形其實也很少很少。
科學家最常麵對的，其實是“取樣調查的結果”。
也就是“麵對一個不知道裏麵到底有多少球的袋子，隨機取出的那些球”。
貝葉斯概率對於世界有著難以想象的深刻影響。
與貝葉斯相對的概率論，被稱為“頻率學派”。
頻率學派更接近大眾直觀認知下的“概率”。
頻率學派認為抽樣是無限的。
在無限次抽樣當中，對於決策的規則可以很精確，而在一個規則之下進行無限的抽樣之後，最後得到的結果，就會無限接近真實的“概率”。
就好像“硬幣隻要無限製的彈下去，出現正麵和出現反麵的次數一定會無限接近1：1”。
這就非常接近一個人的然的直覺了。
頻率學派和貝葉斯學派之間的差異，可以簡單歸結為“認為概率是‘某事件發生的可能程度’”還是“認為概率是‘對某事件可能發生的相信程度’”。
貝葉斯概率存在一個先驗的模型，然後根據數據不斷修正這個先驗，使之貼近現實。
而頻率概率則是先創造許多無效的模型，然後根據參數決定哪一個模型更加貼合現實。