隨之而來的難題是一個接一個，讓人比較鬱悶的就是這些問題全都是數學問題，難道真的是計算機技術高超的人士都是數學異常棒的人士？
第五關P（多項式算法）問題對NP（非多項式算法）問題
在一個周六的晚上，你參加了一個盛大的晚會。由於感到局促不安，你想知道這一大廳 中是否有你已經認識的人。你的主人向你提議說，你一定認識那位正在甜點盤附近角落的女 士羅絲。不費一秒鍾，你就能向那裏掃視，並且發現你的主人是正確的。然而，如果沒有這 樣的暗示，你就必須環顧整個大廳，一個個地審視每一個人，看是否有你認識的人。生成問 題的一個解通常比驗證一個給定的解時間花費要多得多。這是這種一般現象的一個例子。與 此類似的是，如果某人告訴你，數13，717，421可以寫成兩個較小的數的乘積，你 可能不知道是否應該相信他，但是如果他告訴你它可以因子分解為3607乘上3803，那麼你就可以用一個袖珍計算器容易驗證這是對的。不管我們編寫程序是否靈巧，判定一個答案是可以很快利用內部知識來驗證，還是沒有這樣的提示而需要花費大量時間來求解，被看作邏輯和計算機科學中最突出的問題之一。它是斯蒂文?考克（StephenCook）於1971年陳述的。
第六關霍奇(Hodge)猜想
二十世紀的數學家們發現了研究複雜對象的形狀的強有力的辦法。基本想法是問在怎樣的程度上，我們可以把給定對象的形狀通過把維數不斷增加的簡單幾何營造塊粘合在一起來形成。這種技巧是變得如此有用，使得它可以用許多不同的方式來推廣；最終導至一些強有力的工具，使數學家在對他們研究中所遇到的形形**的對象進行分類時取得巨大的進展。
不幸的是，在這一推廣中，程序的幾何出發點變得模糊起來。在某種意義下，必須加上某些沒有任何幾何解釋的部件。霍奇猜想斷言，對於所謂射影代數簇這種特別完美的空間類型來說，稱作霍奇閉鏈的部件實際上是稱作代數閉鏈的幾何部件的(有理線性)組合。
第七關龐加萊(Poincare)猜想
如果我們伸縮圍繞一個蘋果表麵的橡皮帶，那麼我們可以既不扯斷它，也不讓它離開表 麵，使它慢慢移動收縮為一個點。另一方麵，如果我們想象同樣的橡皮帶以適當的方向被伸縮在一個輪胎麵上，那麼不扯斷橡皮帶或者輪胎麵，是沒有辦法把它收縮到一點的。我們說，蘋果表麵是“單連通的”，而輪胎麵不是。大約在一百年以前，龐加萊已經知道，二維球麵本質上可由單連通性來刻畫，他提出三維球麵(四維空間中與原點有單位距離的點的全體)的對應問題。這個問題立即變得無比困難，從那時起，數學家們就在為此奮鬥。
這些數學問題讓他們都是異常地惱火，就是真正的數學家對這些問題恐怕也是束手無策吧？居然讓他們來解決這些問題？有沒有搞錯！
紅色球：“好了，咱們還是別去看一個問題又去查資料看看能不能解決吧，我看後麵的問題我們都解決不了，還是用我們最擅長的東西，進行真正的破解吧！如果真的來解答這些題目，就是這輩子也做不完呀！”
黃金劍：“就是呀，我們都差點忘了自己的目的了。我們是破關，而不是來解決這些題目的！這些題目解決與否並不重要，我們隻要以最快的速度最省力的方式拿到鑰匙就可以了！”
拳頭：“就是呀，這些玻璃看起來是一砸就碎，根本沒有多少技術含量，以我們的能力還需要解題嗎？直接砸開去走鑰匙就是了！”
射日弓：“施主，放下屠刀立地成佛！”
紅色球：“不用說了，你看後麵的題目咱們能解決得了不？能夠不使用暴力還是好。除非我們當中看到問題就能想到答案，否則，還是直接暴力來得直截了當！”
黃金劍：“嗯，這是個好方法。看到問題，知道答案的立即舉手回答。沒有超過十秒沒人回答那就暴力解決。現在開始依次序來吧。”
紅色球：“我第一吧。”
黃金劍：“我第二。”
飄雪：“我第三。”
拳頭：“我第四。”
射日弓：“我第五。”
紅色球：“好，那這個問題我就先解決了。”說完，紅色球開始散發著火紅的光芒，球體上的溝壑似乎流淌著岩漿似的東西，然後一陣紅色光芒的閃耀中，那房間重要存放鑰匙的玻璃密碼箱被直接融化，鑰匙出現在球上。