“常微偏東，不全南也。”這句話包含了十個重大物理成就：當時人們從實驗中發現磁針指向與地理子午線並不一致。從今天觀點來看，這就揭示出了地磁偏角的存在。當然，這一發現的技術難度並不算大，中國古代天文定向方法發達，隻要將磁針定向與天文定向加以比較，就可以發現二者之間的差異。不過，在西方，一直到了1492年，哥倫布橫渡大西洋發現新大陸時，才觀測到地磁偏角的存在。這比起中國古人，在時間上是遠遠落後了。
磁針的出現以及地磁偏角的發現，都比沈括的時代要早一些。北宋初年，司天監官員楊惟德寫了一本相墓書，叫做《塋原總錄》，其卷一提到“丙午針”。“針”無疑指磁針，“丙午”說明針的指向不在正南，而是偏向東南。這些發現，都比沈括要早幾十年。不過，沈括卻是曆史上最早記載使用摩擦法得到人造磁體的學者。
摩擦法的出現，使得人們掌握了磁針製造方法。接著的一個問題是：如何安置磁針，使其運轉靈敏而且穩定？對此，沈括做了探討，他接著上麵的引文說：“水浮多蕩搖，指瓜及碗唇上皆可為之，運轉尤速，但堅滑易墜，一不若縷懸為最善。其法取新纊中獨繭縷，以芥子許蠟，綴於針腰，無風處懸之，則針常指南。”這裏沈括介紹了指南針的四種裝置方法：①水浮法。在磁針上穿上幾根燈芯草，就能浮在水麵上，指示南北。其缺點是蕩搖不定。②指甲旋定法。將磁針放在手指甲蓋上，因為指甲蓋光滑，磁針就能旋轉指南。其缺點是易墜落，不穩定。③碗唇旋定法。將磁針放在光滑的碗口邊緣，旋轉起來更加快捷，但更易墜落。④絲懸法。以獨股新繭絲用蠟少許粘於針腰，掛在沒有風的地方，即可指示方向。沈括特別推崇這種方法，認為它既克服了水浮法的蕩搖不定，又避免了指甲、碗唇法的堅滑易墜，同時還具有較高的靈敏度。沈括的看法是有道理的。而且，該法講究用獨股新繭絲，這種繭絲比較堅韌，又避免了多股合成後形成固有扭矩。用芥菜籽那麼大的一點蠟把絲粘於針腰，這一考慮同樣在於避免用絲係結針腰時產生扭矩，從而影響測試結果的準確度。從這些因素來看，沈括的考慮是相當周密的。
但是，絲懸法的使用畢竟還有其不便之處，人們仍在繼續探討指南針的安裝方法。到了北宋末年，一種新型的指南針誕生了，這就是南宋陳元靚《事林廣記》卷十所記載的木刻指南龜。據該書的記載，指南龜是用木頭刻成烏龜的形狀，龜的腹部開有一槽，槽中按選定的極性裝入磁石，用蠟封好，在龜的尾部插入一根針，用以指示方向，龜的腹部下方挖一小孔，再將它支在竹針上。撥動木龜，使其旋轉，當它靜止後，龜頭指北，針尾即指南。
指南龜最值得稱道之處在於它的支承形式。從原則上看，它與近代羅盤的支軸形式是一致的。到了明嘉靖年間，出現了旱羅盤。旱羅盤一方麵繼承。了南宋將磁針與方位盤聯在一起的羅盤傳統，同時又發展了指南龜的支承形式，用釘子支住磁針，並且努力減少支點的摩擦力，使磁針得以自由轉動。再到後來，萬向支架裝置也被應用到了指南針上，使得指南針即使在顛簸不定的大海之上，也仍然可以運轉自如。
指南針最早發明於中國，大概於12世紀末到13世紀初通過海上航路傳進阿拉伯，再從阿拉伯傳入歐洲，對人類社會曆史進程發揮了其特有的作用，是世界著名的中國古代四大發明之一。
天體方位的測定
空間計量的任務之一是要對天體的空間方位進行測定，以便為製訂曆法提供基本數據。要測定天體的空間方位，首先要建立相應的坐標體係。對此，古人選用了天體的人宿度和去極度這兩個分量，並且采用“度”作為計量單位。一度表示分圓周為36514份時每份的長度。這些，在本書前麵。“空間方位的劃分”中已經介紹過了。
人宿度是指待測天體與二十八宿中某宿距星的赤經差。為了測定人宿度，事先需要測定二十八宿距星相互之間的距度。古人把這叫做“立二十八宿以周天曆度”。在中國現存古籍中，《周髀算經》最早給出了“立二十八宿以周天曆度”的具體操作方法。其方法是：選擇一塊平地，在上麵畫一個直徑為121尺7寸5分的大圓。之所以選擇這，個數據，是因為當時人們認定的圓周率是“周三徑一”，這樣，與之相應的周長就是36514尺，這正好與把天周分為36514度的分度方式相對應，於是就可以按一尺一度的方式，把這個大圓分成36514度。然後，再按照南北為經、東西為緯的方式，建立東西、南北十字線，把圓分為4個部分，每部分合91516度。這樣，準備工作就完成了。