《印度的計算術》是世界上第一部用阿拉伯文撰寫的在伊斯蘭國家介紹印度數碼和計數法的著作，對於十進製計數法在中東和歐洲各國的傳播和普及起到了關鍵作用。12世紀，此書傳入歐洲，對於歐洲數學的發展產生了重大影響。印度數碼逐漸代替了希臘字母計數係統和羅馬數字，最終成為世界通用的數碼。
除了數學以外，花拉子密在天文學、曆史學、地理學等領域也都有很深的造詣，取得了重要的成就。
古希臘和印度的天文學著作在公元8世紀後開始傳入阿拉伯國家，對其天文學發展產生了重要影響。到9世紀開始出現用阿拉伯文撰寫的天文學著作，人們製造各種三角表和天文表，用以測定時間、確定日食、月食的開始時刻等。花拉子密在製造許多數據表的同時，還從理論上對已有的天文學體係做了有意義的補充，並撰寫了一些關於日規和曆法的著作。
中世紀，阿拉伯國家的軍事和商業較為發達，這在一定程度上促進了這些國家地理學的研究和發展。花拉子密撰寫了中世紀阿拉伯世界第一部地理學專著《地球景象書》，為中世紀近東和中東地理學、測量學和製圖學的發展奠定了基礎。
花拉子密對於曆史學也頗有研究，他用阿拉伯文寫出了最早的曆史著作：《曆史學》。
分析術傑出大師邦貝利
虛數的引入是人類在對數的認識過程中向前跨出的一大步，“虛數”這一名詞是由笛卡爾在他的《幾何》中首先創用的，大數學家歐拉最先引進了虛數符號“i”。在虛數的引入和應用過程中我們還應該提到另一個人的名字，那就是意大利數學家邦貝利。
邦貝利（Bombelli Rafael，1526～1572）1526年出生於意大利波倫亞的一個商人之家。大學畢業後成為一名水利設計工程師。但他酷愛數學，業餘時間勤於鑽研，著有《代數學》五卷，大約完成於1556年～1560年間。在這部著作中，邦貝利主要係統總結了代數方程理論。他采用了一些較為新穎的符號，並首次提出用連分數逼近平方根的方法。
為了係統總結前人解三次、四次方程所取得的成果，邦貝利從基本定義和符號入手，全麵討論了各種方程的求解方法。他主要研究了5種二次方程、7種三次方程和42種四次方程，針對每一種方程，給出了解法及例題。
卡爾達諾在研究二次方程時就已經遇到過虛數根的問題，但他隻把類似於“（5+-15）（5--15=25-（-15）=40”之類的運算當作算術中“既精妙又無用”的技巧。另外，卡爾達諾也沒有解決三次方程判別式為負的情形。在《代數學》中，邦貝利討論了卡爾達諾沒能解決的三次方程不可約情形，即方程的根是實數，而應用求根公式解方程時卻出現平方根下為負數的表達式。邦貝利沒有像卡爾達諾一樣認為虛數是無用的，而是認真地看待了虛數。他證明了卡爾達諾給出的求根公式依然適用於這種情形，給出了相當於我們現在所說的虛數單位“i”的名詞：“需要把它加上時，我把它叫做‘負之正’，若要減去它時，我叫它‘負之負’”。基於這樣的認識，邦貝利解決了這一類三次方程，指出這一類方程通常有三個實數根，這在複數發展史上是具有裏程碑式的重要意義的。
邦貝利還建立了虛數的運算法則。由於當時還沒有引進虛數符號“i”，邦貝利的運算法則並不是以現在所見的形式給出的，如他是這樣敘述乘法法則的：
正乘以負之正得負之正；……即（+1）（i）=+i；
負乘以負之正得負之負；……即（-1）（i）=-i；
正乘以負之負得負之負；……即（+1）（-i）=-i；
負乘以負之負得負之正；……即（-1）（-i）=+i；
負之正乘以負之正得負；……即（+i）（+i）=-1；
負之正乘以負之負得正；……即（+1）（-i）=+1；
負之負乘以負之負得負；……即（-i）（-i）=-1；
在《代數學》第五卷中，邦貝利還研究了著名的古希臘幾何難題三等分角問題。他指出三等分角問題可以轉化成解不可約情形的三次方程的問題，從而建立了從理論上證明不能通過尺規作圖解決三等分角問題的基礎。
邦貝利被譽為意大利文藝複興時期最後一位代數學家，曾被德國數學家萊布尼茲稱為“分析術的傑出大師”，在自己的教學過程中將邦貝利的著作作為學生學習三次方程的基礎課本。
事實上，《代數學》是文藝複興時期意大利出版的最有係統的代數著作，加速了方程理論等相關代數知識在西方的傳播。
代數學之父韋達
韋達（F· Viete，Francois，1540～1603），法國數學家。
韋達1540年出生於法國普瓦圖地區的一個律師家庭，早年在家鄉接受初等教育，後來考入普瓦傑大學學習法律。20歲時，他大學畢業了，理所當然地繼承父業，成為一名律師。但過了4年之後，他便辭掉律師職務，去給別人做了一段時間的秘書和家庭教師。直到1573年，韋達才又重操舊業，出任法國某地方法院律師，後來在政治上幾經波折，於1589年被亨利三世任命為法國最高法院律師。1595年～1598年，法國和西班牙發生戰爭，韋達效力於亨利四世，為法國軍隊翻譯截獲的軍事密碼，立下汗馬功勞。但政治生涯多變化，在韋達去世前一年，他被亨利四世免去了職務，韋達的一生可謂波折起伏。但就是在這樣一種環境下，他始終將數學作為業餘愛好，在工作之餘堅持數學研究，並自費印刷和發行自己的數學著作，最終取得了許多創造性的成就，充分體現了一個數學家對數學事業的熱愛和執著追求。