一、阿基米德定律的發現
現在人們常聽到“尤裏卡”一詞，20世紀90年代初法國總統密特朗提出過“尤裏卡”計劃，美國最大的太空計劃也稱作“尤裏卡計劃”。“尤裏卡”是什麼意思呢？“尤裏卡”是希臘語的音譯，中文意思是“我找到了！”
這樣一句普普通通的話被現代高科技用作代稱，是因為它和古代希臘一位著名科學家連在一起的。這位偉大的科學家就是阿基米德（Archimedes，約公元前287～前212）。阿基米德是古希臘數學和力學方麵最偉大的人物之一，也是真正有創見的古希臘科學家中的最後一個人。
他是古希臘物理學家和數學家，靜力學和流體靜力學的奠基人，是從實驗觀測推導數學定律的先驅。恩格斯在《自然辯證法》一書中讚譽他是後古典時期才開始的對科學進行精確的和有係統研究的代表人物之一。
約公元前287阿基米德生於西西裏島著名的文化古城敘拉古（今意大利錫拉庫薩）。他的父親是天文學家和數學家。阿基米德11歲時，被父親按照當時的慣例送到當時的世界文化學術中心亞曆山大裏亞城王家學校去學習。學習期間阿基米德對數學、力學和天文學發生了濃厚的興趣。在他學習天文學時，發明了用水力推動的星球儀，並用它模擬太陽、行星和月亮的運行及表演日食和月食現象。為解決用尼羅河水灌溉土地的難題，他發明了圓筒狀的螺旋揚水器，後人稱之為“阿基米德螺旋”。
公元前240年，他回敘拉古後，受到了國王亥厄洛的賞識，成為國王的顧問，幫助國王解決了生產實踐、軍事技術和日常生活中的許多實際問題。
阿基米德有一句名言：“給我一個支點，我可以撬起整個地球。”這句話至少有兩個值得注意的地方。第一，阿基米德認為地球和月亮星星一樣是圓球狀的；第二，他從理論上掌握了杠杆原理。其實，阿基米德已經以豐富想像力把杠杆原理運用到實際問題上了。
後來，這話傳到了國王的耳朵裏。國王為了考驗阿基米德的才能，讓他把一條剛剛造好的船用簡便的方法推下水去。於是阿基米德便設計了一套巨大的杠杆和滑輪機械，借助杠杆原理隻要用很小的力量，就可以使很重的物體運動起來。他把一切都做好了以後，將一條繩子的末端交給國王。國王拉了一下繩子，船體竟真的有了輕微的移動。就這樣，這條沉重的大船由國王親自送下了水。全城的人像著魔般觀看這一奇跡，國王立即發出告示：“從此以後，無論阿基米德說什麼，都要相信他。”
阿基米德的著作很多，如《螺線》、《論拋物線形的求積法》、《論球和圓柱》、《論浮體》、《論平麵圖形的平衡》、《圓的度量》、《論錐體和球體》、《沙的計算》等。據現在所知，他失傳的著作有《天球儀的製造》、《論杠杆》、《支持》、《原理》和《反射光學》等。在他死後過了差不多二千年之後的1670年，英國牛津出版了《阿基米德遺著全集》。
經曆了這麼多世紀而保留下來的阿基米德的著作，就全部收在這部全集中了。阿基米德的著作是古代精確科學所達到的頂峰。無論在數學領域還是在力學領域，他都是偉大的，而且，他也和其他許多傑出的學者一樣，在他們令人驚異的漫不經心的時候，會把人類天才的真正偉大的發現和引得他周圍所有的人發笑的荒謬滑稽的狂舉妄動結合起來。
他沉溺於科學的思索中，以至於完全忘記他是在什麼地方，忘記吃飯、睡覺和休息。他在洗澡時，能長時間沉思默想地用手指往自己塗滿泥皂（從沼澤底取出的淤泥，古希臘人用作肥皂）的身上畫著各種各樣的圖形，隻有強製才能使他擺脫這種入迷的狀態。
國王亥厄洛是一個勇敢善戰的人。有一次打了勝仗，為了慶祝勝利，他決定要獻給神一頂王冠，於是下令找來了一個高明的金匠來製作。國王的會計官給了金匠必需的金子，不久王冠製成了，它玲瓏剔透，金光閃閃，國王非常滿意。
但是，人們私下傳說金匠並沒有把全部金子用到王冠上，而是摻進了一部分銀子。國王聽了，也起了疑心。他把金冠稱一下，和交給金匠的金子一樣重，顏色也黃澄澄的，看不出摻進了什麼。如果為鑒別真假打碎這個精致的王冠，又覺得可惜。於是他決定讓阿基米德來檢驗。
阿基米德接受了這個任務，回到家裏左思右想，一直沒想出好辦法來。他茶不思，飯不想，整天焦躁不安。阿基米德思考問題非常專注，如同著了魔。讓他吃飯，他好像絲毫沒聽見，仍然繼續在火盆灰裏畫他的圖形。她妻子須時時看著他，否則他即使在用油擦身時（古希臘貴族中流行的促進衛生和健康的一種方法），也會呆坐著用油在自己的身上畫圖案而忘記原來要做的事。有一次，他帶著滿腦子問題在洗澡。澡盆裏裝滿了水，阿基米德慢慢把身子沉了進去。“嘩啦——嘩啦”，水不斷地溢出來。同時，他覺得自己變輕了，入水越深，這種感覺越明顯。以前，誰也沒有思索過這個現象的意義。現在，阿基米德一心在尋找解決問題的方法，突然間他一下子從澡盆溢水的現象中受到啟發。他意識到從盆子裏溢出來的水就等於人體進入水中的體積，如果在容器裏裝滿水，取一塊和王冠一樣重的純金，把它與王冠同時放入兩個充滿水的容器裏，如果它們溢出來的水一樣多，王冠就一定是純金的，否則就是摻了銀。想到這裏，阿基米德忘記了自己在洗澡，猛然跳出澡盆，光著身子跑出來，一邊大聲喊著：“尤裏卡！尤裏卡！”一邊向街上跑，完全不顧赤身裸體、令人難堪的樣子，穿過全城，奔向敘拉古王亥厄洛，去把自己的發現告訴他。街上的人們看著他光著身子高喊著跑出來，都以為他瘋了。