地圖應用
地圖量算及野外填圖是大比例尺地形圖的應用內容，而地圖閱讀、地圖分析、地圖綜合研究，是從各種地圖上獲取地理環境信息，認識和了解自然與社會經濟現象的空間分布、聯係及其發展規律的必要手段。
社會發展，客觀需要，地圖服務的領域越來越寬，地圖應用方法的研究，受到科研、生產、行政管理、國防建設等各部門的普遍重視。
地圖量算
地圖量算的目的，在於通過圖上的各種量測和計算，獲取各種自然和社會經濟要素的一係列數量指標。適於量測作業的地圖，一般是指具有精確數學基礎的大比例尺地形圖。因此，下麵介紹的是在大比例尺地圖上進行量算作業的一些具體方法。
一、位置確定
一）確定點的平麵位置
在我國1∶1萬—1∶10萬比例尺地形圖上，均繪有高斯-克呂格投影的平麵直角坐標網，又稱方裏網，以此可以確定點的平麵直角坐標。地形圖的內圖廓即是經緯網，並在內外圖廓間設有分度帶，以此可以確定點的地理坐標。
（二）求算點的高程位置
現代地形圖是用等高線表示地形的高低起伏的。用等高線表示地形的主要優點是，通過等高線可以直接量取圖麵上任一點的絕對高程和相對高程，獲得關於地形起伏的定量概念。
在圖上求點的高程，主要是根據等高線及高程注記（示坡線及該圖的等高距）推算。
若所求算的點位於等高線上，則該點的高程就是所在等高線的高程。已知三角點的高程注記是118.7米，又知道等高線的間距是10米，所以A點的高程就是80米。
若所求點位於兩條等高線之間，可以根據比例關係求算。如P點高程的求算方法是：量得a、b間的圖上距離14毫米，P、b間的圖上距離是2.5
點高程應為90+1.79≈91.79（米）。
二、方向的確定
在地形圖應用中，往往還要從圖上判定兩點的相對位置。如果僅有兩點間的水平距離，而沒有相互間的方位關係，則兩點間的相對位置是不能確定的。而確定圖上兩點間的方位關係，則須規定起始方向，然後求出兩點間連線與起始方向之間的夾角，這樣兩點間的方位關係就能確定了。
（一）地形圖上的起始方向
地形圖上有三種起始方向：真北方向、磁北方向和坐標北方向。
1.真北方向地麵上的真北方向，是通過地麵上一點而指向北極的真子午線方向；地形圖上的真北方向，是指通過圖上一點垂直指向北圖廓的子午線方向。在大比例尺地形圖上往往以東西圖廓作為真子午線方向。
2.磁北方向地麵上的磁北方向，是指通過地麵上一點而指向北磁極的磁子午線方向。通過地麵上一點的磁子午線與通過該點的真子午線有一夾角δ，稱為磁偏角，東偏為正（+），西偏為負（-）。地形圖上一般用虛線標有磁子午線方向或在南北圖廓標有小圓圈並注有磁南磁北，兩個小圓圈連線便是磁子午線。
3.坐標北方向大比例尺地形圖上有平麵直角坐標網（方裏網），地圖上的坐標北方向即是坐標縱線方向。
（二）圖上直線定向
圖上的直線定向，可用方位角或象限角表示。
1.方位角方位角是指從起始方向北端算起，順時針至某方向線間的水平角，角值變化範圍0°—360°，如圖6-3。
方位角按使用的起始方向不同而有真方位角、磁方位角和坐標方位角之分。起始方向為真子午線，其方位角為真方位角；起始方向為磁子午線，其方位角為磁方位角；起始方向為坐標縱線，其方位角為坐標方位角。
真方位角和磁方位角可按下式互換：
真方位角=磁方位角±δ
真方位角和坐標方位角可按下式互換：
真方位角=坐標方位角±γ
磁方位角和坐標方位角可按下式互換：
磁方位角=坐標方位角+（δ-γ）
2.象限角象限角是指從起始方向線北端或南端算起，順時針或逆時針至某方向線間的水平角，角值變化範圍0°—90°（圖6-4）。象限角與方位角可以互相換算（表6-1）。
在圖上量測角度可用量角器進行。
三、長度量測
在地形圖上進行長度量測，有直線長度量測和曲線長度量測兩種。
（一）直線長度量測
直線長度量測的方法如下：
1.兩腳規量比直線長度用兩腳規在圖上截取A、B兩點距離，然後移至地形圖圖幅下方的直線比例尺上量比，使分規的一腳對準尺身上的一個大分劃，另一腳對準尺頭上的小分劃，即可讀出兩點間距離或相應地物的直線長度。
2.依兩點坐標計算直線長度當跨圖幅量測兩點間的距離或直線長度時，往往采用坐標計算法：
式中XA、XB、YA、YB是從圖上量取的坐標值。
用兩點坐標計算直線長度，能避免圖紙伸縮和具體量測過程中所造成的誤差，可以得到精確的長度數據。
（二）曲線長度量測
曲線量測的主要方法有兩腳規法、曲線計法，常用於量測河流、道路、海岸線的長度。
1.兩腳規量測通常使用帶微調螺旋的彈簧兩腳規量測曲線，量得結果是近似於曲線的折線。量測的精度取決於組成折線的線段長短，即兩腳規的腳距大小。腳距大小根據曲線彎曲程度而定，當曲線彎曲程度大時，腳距要小，一般為1—2毫米，當曲線的彎曲程度小時，則腳距可適當放寬，一般為3—4毫米。
量測的具體方法：首先根據曲線的彎曲程度規定兩腳規的腳距大小，假設腳距定為2毫米。然後進行腳距大小的檢驗和調整。檢驗和調整的辦法是，先在紙上繪一條長50毫米的直線，用腳距為2毫米的兩腳規量測，如果腳距2毫米事先調整的很準確，那麼剛好截取25次，如果沒有正好截取25次，應作進一步調整，直到合適為止。用經檢驗和調整後的腳距才能正式量測曲線長度。沿著欲量測的曲線的一端開始連續量測，直到終點。最後距終點如有不足一個腳距的線段時，可用微分尺量或直接用目估方法解決。
一般要往返兩次量測，取平均數。曲線的長度L等於單位腳距代表的實地長度d乘以兩腳規截取的次數N，即L=d·N，但這種量測方法的結果一般都比實際的曲線長度要短。為了減少量測誤差，可以再乘以曲線的彎曲係數K，即L=d·N·K。曲線彎曲係數的確定，是將欲量測的曲線和標準曲線類型表對照，最後定出量測曲線的彎曲係數K。
2.用曲線計量測曲線計是量測曲線長度的簡便儀器，它由測輪、字盤和指針組成。字盤上注記有不同比例尺的分劃值。每一分劃相當實地一公裏。
量測時，先轉動測輪使指針歸零，並對準欲量測的曲線端點，然後使曲線計沿曲線垂直於圖麵滾動，直到終點，指針所指的實際數字即為實地的曲線長度。為準確起見，一般要往返量測幾次取平均數。如果所量測的地形圖比例尺與曲線計的字盤上所注記的比例尺不符，則可用曲線計量測圖上已知直線的實地長度，求算出分劃值後，再進行曲線量測。曲線計曲線量測除上述方法外，近些年來隨著電子計算機技術和製圖自動化技術的廣泛應用，可利用手扶跟蹤數字化儀量測曲線長度，能得到更加精確的量測效果。
四、坡度量測
地麵坡度是指傾斜地麵對水平麵的傾斜程度。研究地麵坡度不僅對了解地表的現代發育過程有著重要意義，而且與人類的生產和生活有著更為密切的關係。
在科學研究、生產實踐、國防建設中所需要的坡度資料和數據，一般都是從大比例尺地形圖上量測獲得的。
五、體積量測
在科學研究與工程建設中，常常會遇到要了解地麵各種水體的體積、山體的體積、工程的土方工程量、礦體的儲量等等。這類體積的求算都可以在地形圖上進行，即根據地形圖上的等高線量算體積。利用地形圖量算體積，必須先在地形圖上確定量算體積的範圍界線和厚度（高），然後進行量算。由於各種欲量算體積的對象形狀各異，精度要求和工作條件不同，采取的量算方法也不一樣。常用的量算方法有等高線法、方格法、斷麵法等。
（一）等高線法
在地形圖上先求出相鄰兩條等高線之間的各層體積，然後各層體積累加起來即得總體積。如圖6-20所示，每層的體積為
式中Fi-1、Fi為兩個截麵的麵積；h為等高距。
如果數層相加求總體積，則應為
式中h’為山體頂部高程與最高層等高線之間的高差。
（二）方格法
在地形圖上量算較大範圍內的體積時，可先將欲量測體積的範圍按一定邊長劃分成正方形格網，或者將繪有方格網的模片鋪在地形圖上，在地形圖上求出各方格網頂點的高程，這樣便可以按四棱柱體來計算體積。
利用方格法求算體積的方法如下。首先求出欲求體積範圍內每個小正方形網格頂點的高程H1、H2、H3、H4，如圖6-21；然後求其平均值，即得四棱柱體的高H；最後可以根據設計高程求出欲求體積的厚度h（高）。小正方形的麵積a2，即為四棱柱體的底麵積。四棱柱體的體積則為：圖6-21方格法求體積
V=a2h
根據上麵的作法，將欲求體積範圍內的每一個小四棱柱體積計算出來，最後累加即得總體積：
V總=a2Σhii=1、2、3…、n
（三）斷麵法
在地形圖上於欲求體積界線範圍內按一定間隔作斷麵，如圖6-22。由設計高程和地麵線圍成的斷麵麵積（F）可以求算，那麼相鄰斷麵麵積的平均值再乘以間隔（l），即得每兩相鄰斷麵間的體積。將各斷麵間的體積相加，即得總體積。
野外填圖
利用地形圖進行野外地理考察，並將野外考察內容填繪在圖上，是地形圖應用的重要內容。這項工作包括四個步驟：準備工作，地形圖定向，確定站立點位置和野外填圖。
一、準備工作
在進行野外考察之前，應做好準備工作，包括地形圖和簡易測量技術的準備。
（一）地形圖準備
根據考察目的和範圍，選定地形圖的比例尺和查出（或算出）地圖的編號，向地圖管理部門索取所需的地形圖。
為了能準確的查出（或算出）地形圖的編號，必須了解我國國家基本地形圖的編號係統。
我國基本地形圖是按行列編號法，以1∶100萬地圖的全球統一編號為基礎進行係統編號的。
1∶100萬比例尺地圖規定：列號，從赤道起向南北兩極每隔緯差4°為一列，直到南北緯88°（南、北極地區單獨成圖），將南北半球各分為22列。分別按拉丁字母A、B、C、…V表示；行號，從經度180°起向東每隔經差6°為一行，將全球分為60行，依次用自然序數1，2，3，…，60表示（圖6-23）。每幅1∶100萬地圖的圖號是列數在前，行數在後，中間用短橫線連接。如北京所在的1∶100萬地圖圖號為J-50。
1∶50萬比例尺地形圖的編號是，在1∶100萬地圖圖號後加上大寫拉丁字母A、B、C、D。如J-50-A。
1∶25萬比例尺地形圖的編號是，在1∶50萬圖號後加小寫拉丁字母a，b，c，d。如J-50-A-b。
1∶10萬地形圖圖號是，在1∶100萬圖號後加上自然序數1，2，3，4，…，144。如J-50-5。
1∶5萬地形圖圖號是，在1∶10萬圖號後加上大寫拉丁字母A、B、C、D。如J-50-5-B。
1∶1萬地形圖圖號是，在1∶10萬圖號後加上帶括號的自然序數（1），（2），（3），…，（64）如J-50-5-（15）。
下麵舉例說明求圖幅編號的方法。
已知某地為38°35’N，114°20’E（可在一般地圖上查得），求該地所在1∶5萬地形圖的編號。
第一步，求該地所在的1∶100萬地形圖圖號
1∶100萬地形圖的列號用下式計算：
1∶100萬地形圖的行號用下式計算：
第二步，求該地所在的1∶10萬地形圖圖號
凡求大於1∶50萬比例尺地形圖的編號，都可應用圖解法，即根據該地所在的1∶100萬地形圖編號，繪出圖幅範圍的略圖，再按該比例尺圖與1∶10O萬圖間的圖幅數量關係，劃分略圖，並注出其經緯度，就可以求出該地所在圖幅的編號。由圖6－25可以得出該地所在的1∶10萬地形圖圖號為J－50－49。
第三步，求該地所在的1∶5萬地形圖圖號
按圖解法將1∶10萬地形圖的範圍劃分為4幅1∶5萬圖，很快就可以確定該地所在的1∶5萬地形圖圖號為J－50—49－B。
（二）簡易測量方法
在外業考察中，隨時需要將所觀察到和調查目的有關的內容，比較準確地填繪到地形圖上。我們知道，地物的位置和形狀都是由點組成的，隻要掌握了在地形圖上確定點位的方法，就能進行野外填圖工作。
在圖上確定點位的基本條件是距離、方向和高程，為此需要進行簡易測量。
野外填圖要使用攜帶方便的簡單測量儀器，用這種儀器進行測量，得到的數據雖然精度不高，但卻可以在較短時間內，完成大麵積的測量工作，而且由於地形圖上還有其他要素可以製約，因此成果還是能夠符合要求的。
1.測量距離
（1）目測目測距離是根據物體的大小和能見度情況，用眼睛來判斷距離。目測時要注意光線及環境的影響：麵向陽光容易估計過遠，背向陽光容易估計過近；從山地看平地容易估計過遠，從平地看山地，容易估計過近。目測要經常練習，以提高準確程度。
（2）臂長法手持野外填圖用鉛筆，伸直手臂於眼前，用鉛筆的頂，對準已知高度的目標物頂部，然後將手指下移至目標物的底部，如圖6－27所示，則根據相似三角形原理，可算出站立點至目標物的距離D。設目標物高為H，手臂長為d，鉛筆上的長度為h，則
為了便於用此法測距，平時應多搜集一些常見物體的高度。
（3）步測當待定點可以到達時，常用這種簡便測距法。人的步長一般為0.7—0.8米，為了獲得比較準確的步長，各人應該在不同條件下（如上坡、下坡、路麵平坦或凹凸不平）測定自己的步長，以便根據情況選用。步測時，用步數乘以步長，即可求出距離。經驗證明，在平坦地區步測誤差常小於±2％。
步測時最好使用步數計，其形如懷表，可攜帶在腰上，每走一步，步數計的機件受到一次震動，指針就跳動一格。步數計一般有四個度盤，分萬步、千步、百步和十步，用起來很方便。步數計上端有一按鈕，向下一按，全部指針都回到零位。
2.測量方向在野外測量中常以磁子午線作為基準方向，直線的方向可用方位角或象限角表示。直線的磁方位角和磁象限角在野外可以用羅盤儀測定。羅盤儀構造簡單，使用方便，是地理工作者野外考察必備的儀器。
羅盤儀的式樣很多，但構造大同小異，主要由磁針、度盤和瞄準設備組成。
度盤上有1°或30’的分劃，每隔10°有一注記。度盤注記有兩種形式：度盤O°注在“北”分劃線處，按逆時針方向由0°注到360°的，稱為方位羅盤儀；度盤0°注在“南”、“北”兩端分劃線處，並由0°順時針和逆時針兩個方向注到90°的，稱為象限羅盤儀。
用羅盤儀測定直線的磁方位角或磁象限角時，先站在直線的起點上，手持羅盤儀使之水平。放下磁針，瞄準直線的另一端點。瞄準時眼睛靠近接目覘板R上的覘孔O，通過反光鏡A上的透視孔F和標線，以及外緣上的準星G，對準目標，待磁針靜止後，即可從反光鏡映出的度盤上，根據磁針讀出該直線的磁方位角或磁象限角。
使用羅盤儀時，附近不得有任何鐵器，否則成果不能用。
3.測量高程
（1）手水準法手水準的構造如圖6－30。在鏡筒內裝有瞄準橫絲，鏡筒上麵裝有水準管。借鏡筒內的反光鏡可以看到水準氣泡和瞄準橫絲。觀測時，以右手執鏡筒，右眼對準接目孔，橫絲對準目標，用左手轉動遊標旋鈕，使水準氣泡被橫絲平分；然後讀垂直角，根據垂直角和兩點間水平距離，可
離當作水平距離看待。
（2）氣壓計法進行野外考察多用補償式空盒氣壓計測量站立點的高程。這種氣壓計呈圓形，上麵有氣壓和高程刻劃。高程刻劃圈可自由轉動。因為在平均海水麵上大氣壓力等於760mmHg，其高程為零，當把高程刻劃圈的零線對準760mm氣壓讀數時，其指針正好指出該點地麵高程，所以也稱為高度計。大氣壓力受溫度影響很大，一般測量結果都要加溫度訂正數，而補償式氣壓計自身能進行溫度訂正，使用起來很方便。
用補償式空盒氣壓計測高時，先在起點處轉動高程刻劃圈，使地麵高程數對準指針，然後將儀器帶到測點，根據指針即可讀出測點高程。如果欲測某山頂和山腳的高差時，可在山腳用高程刻劃圈的零米對準指針，然後帶到山頂，指針的讀數即為兩點的高差。如果其中一點的絕對高程為已知，根據高差可算出另一點的高程。
4.測定點位有了測距、測方向和測高的知識，確定點位就比較容易了。通常可采用以下幾種方法：
①直角坐標法如欲把道路兩旁的目標測於地形圖上，則以道路為基線，沿基線方向前進，至欲測目標垂足位置時，轉90°沿與基線垂直的方向，測出至目標物的距離，按地形圖比例尺縮小後，根據直角坐標繪在地形圖上，即得所求目標位置。如圖6－31，從A出發，沿AB方向前進，並計步數至a，算出Aa距離，按地圖比例尺縮小，將a點定在圖上。再沿其垂線方向測出ab距離，縮小後，將b點定於圖上。然後繼續沿AB方向前進，同法測出ac和cd的距離，即可將d點定於圖上。沿途兩側其他各點均可按此法測出。
（2）極坐標法當站立點周圍視野開闊，能觀察到很多需要測定的目標時，可以用羅盤儀測出各目標的方向，並測出至各目標的距離，就可將這些點標定在地形圖上。如圖6－32，O點為站立點，通過O點作磁子午線ON，從ON起，按所測出的方位角，用量角器分別畫出Oa，Ob，Oc，Od方向線，在每一條方向線上，按所測出的距離（依比例縮小）截取a、b、c、d各點，這些點就是所求各目標在圖上的位置。
（3）交會法當目標距離較遠，中間又不易通過，難以測定至目標的距離時，可應用交會法。如圖6－33，在已知距離的A、B兩點上，各向同一目標P測定其方位角A1和A2，即可在地圖上標定P點的位置。應用交會法時，方位角必須測量準確，角度誤差對P點位置影響很大。在圖上標定P點位置時，應參考附近其他目標，根據其相對關係，判斷P點位置準確與否。這種方法在簡易測量中，應慎重使用。
二、地形圖定向
地形圖走向，就是使地形圖的方向與實地一致，圖上代表各種物體的符號與地麵上相應的物體方向對應。野外定向經常用羅盤儀進行。分三種情況：
1.按真子午線定向首先使羅盤儀度盤上的南北線與地形圖上的東西圖廓（經線）重合，從“三北”方向圖上查得磁偏角為西偏8°48’，然後向右轉動地形圖8°48’，則地形圖方向與實地方向一致。
2.按磁子線定向如果地形圖上有磁子午線標記時，即地形圖南北圖廓線上注有磁南、磁北（或P與P’），兩點的連線即為磁子午線。可將羅盤儀度盤上的南北線與圖中磁子午線重合，轉動地形圖，使磁針北端與度盤南北線的北端一致，則地形圖方向就和實地一致了。