祖衝之
一、非凡的一生
在古代，我國的科學技術成就在當時的世界上一直是遙遙領先的，並且湧現出大量優秀的科學家、發明家，祖衝之就是他們中間的一位傑出代表。他在我國乃至世界科技史上都有著重要的地位。
祖衝之，字文遠，祖籍範陽薊縣（今河北省淶水縣北），公元429年（劉宋元嘉六年）生。五世紀初，在我國曆史上形成了南、北朝對峙的政治局麵。祖衝之生活在南朝的宋（公元420—479年）、齊（公元479—502年）兩個朝代。宋、齊地處長江中下遊，都城建康（今江蘇省南京市）。西漢以前，這片地區經濟比較落後。東漢、三國以來，由於北方戰亂不斷，大量人口南遷，帶來了較為先進的農業和手工業技術，使得南方經濟不斷發展。到了西晉末年，北方連年戰亂，黃河流域人民大量南遷。祖衝之的先輩就是在這個時期遷居南方的。據史書記載，他的曾祖父曾經在東晉為官，其祖父和父親都在劉宋時候作過官。
劉宋是宋武帝劉裕建立的（為了區別於後來趙匡胤所創宋朝，故將劉裕所創宋朝稱為劉宋）。祖衝之雖然生長在官宦人家，但並無紈子弟習氣，自幼發憤學習，孜孜（zī）不倦，注意探索真理，善於思考問題、研究問題，因而他在青少年時代就以學問廣博、知古通今、勤思善考著名於當時。由於有了博學多才的名聲，二十五歲時，他就被朝廷召進了華林學省。華林學省是專為有才能的人設立的研究學習機構，進這個機構的人被稱為華林學士。祖衝之在這裏讀了許多書，積累了更多、更豐富的知識。幾年後，他又先後到南徐州（今江蘇鎮江）、婁縣（今江蘇昆山）等地擔任官職。直到劉宋末年他快五十歲時，才回到京都建康任職。在這期間，他深入研究了天文曆法和數學，並且取得了開創性的科學成就。回到建康之後，他在機械製造方麵又作出了傑出的貢獻。宋亡後，祖衝之又出仕南齊。在六十多歲的時候，他被提升為守衛京都的禁衛軍首領——長水校尉。公元500年，這位傑出的大科學家與世長辭，享年七十二歲。
祖衝之一生雖然在宋、齊兩個朝代為官，但他不同於一般的封建文人，沒有因為作官而放棄學問，把自己的學問當成求官的手段；也不同於一般的封建官吏，做官之後隻知吃喝享樂、作威作福，隻想到自己的功名利祿。他在為官期間，除了處理繁雜的政事，仍然堅持鑽研學問；同時對國計民生也十分關心，希望能興利除弊、造福百姓，但是由於各種原因，他的政治抱負沒有能夠實現。但是祖衝之在學術上的光輝成就卻是光照千古，不僅成為中華民族的驕傲，也為全人類作出了巨大的貢獻。他的學識廣博精深，其學術上的成就是多方麵的；他是一位偉大的科學家，對於天文曆法、數學、機械製造等各門科學無不精通，留下了許多不朽的科學著作和創造發明；他擅長哲理、文學、經學和音樂理論；他對我國古代思想家的思想有過深刻的研究，寫了一些研究《周易》、《老子》、《莊子》、《孝經》、《論語》等古代思想哲學著作的文章；並著有小說《述異記》十卷，可惜均已失傳。曆史上象他這樣精力充沛、學識廣博而精深的學者，是非常罕見的。
為什麼祖衝之會在科學上取得如此非凡的成就呢？這裏當然有他自身的天賦條件和努力研究的原因；同時與他所處時代的封建經濟文化的發展也有著相當密切的關係。可以說是時代造就英才。
祖衝之生活在南朝的宋、齊時代。而南朝時代是我國南方封建社會經濟文化迅速發展的曆史時期。自從西晉末年，我國出現了長期的南北分裂局麵，先後形成東晉與十六國、南朝和北朝的長期對峙的局勢。自古以來北方地區就是我國經濟文化中心，但戰亂也是以北方為中心的，經過西晉末年和十六國時期的長期動蕩不安，社會生產遭到極為嚴重的破壞。與此同時，原來比較落後的南方經濟文化由於北方居民的南遷帶來了大量先進技術及政局的相對穩定而有了很大的發展。據史書記載，北方南遷有戶籍的人口，占到了劉宋時期南方全部人口的六分之一以上。他們的到來，增加了大量的勞動力，帶來了北方地區的先進的生產工具和生產技術，使南方廣大地區的墾田麵積有了大幅度增加，生產技術有了顯著的進步。祖衝之生活的南朝前期，南方地區的農業生產較之過去有了明顯的發展。這時，南方各地已經普遍使用牛來耕田；北方的轅犁、蔚犁等先進生產工具也都先後傳入南方；糞肥的使用逐漸推廣；水利灌溉工程在原有的基礎上又有了進一步的發展。以上諸方麵因素使得南方廣大地區由過去的粗放耕作方法逐漸為精耕細作所代替，糧食的產量有大幅度增長，而且過去一些地廣人稀的地區逐漸被開發出來。
在農業發展的過程中，手工業也有很大的發展。例如絲織業：三國時代，絲織業以益州（今四川成都地區）為中心，江南的絲織業雖有所發展，但無論從技術上或數量上都無法同益州的“蜀錦”相比。到了東晉南朝時期，南方各地的絲織業有了很大發展，養蠶技術提高很快，永嘉郡（今浙江溫州一帶）有了“八輩蠶”，一年能夠收繭八次。因此，江南地區的織絲製帛工業發展迅猛。到了劉宋時代，江南地區的絲絹布帛等產品聞名全國，在各地都很受歡迎。此時，還有不少的江南織工、縫工隨來訪的日本使者東渡傳授技術，這對日本絲織技術與縫紉技術的提高，起到了很大的促進作用。在此時，江南地區的其它各項手工業，如金屬冶煉業、造紙業、陶瓷製造業、造船業等各行業，都較前代有了長足的發展。
科學技術是隨著社會經濟發展的需要而向前發展並為之服務的。東晉南朝時期，社會經濟的不斷發展推動了科學技術的蓬勃發展，因此這段曆史時期科技以及其他方麵人才輩出，並且造就了象祖衝之這樣一位聞名世界的傑出科學家。
祖衝之是一位富於開拓精神的偉大科學家。他在繼承前輩科學家優秀成果的基礎上深入研究、推陳出新，創造出令人注目的成就。他是一位全才的科學家，無論在數學、天文曆法、機械製造等各門學科上，他都取得了非凡的成果。
二、數學史上的創舉——“祖率”
祖衝之是世界上第一位將圓周率準確地推算到小數點後七位數值的科學家，並將這一紀錄在世界上保持了一千年之久。
在祖衝之以前，我國在數學方麵已經達到世界先進水平，湧現出許多傑出的數學家和優秀的數學著作。早在原始社會末期，“龍山文化”的陶器上已經出現了各種幾何圖案。商朝時期，已經開始在數學運算中采用十進位製，這是世界上最早的進位製，它的采用大大方便了數學計算。春秋時代成書的《周易》，是世界上第一本研究排列組合的書。到了戰國時代，百家爭鳴，數學有了進一步的發展，出現了運用至今的“九九”乘法口訣；在幾何學方麵，已普遍地運用尺規作圖，從而促進了幾何學的發展。同時，在諸子百家的著作中，也提出了許多有價值的數學理論。例如：墨家學派的經典《墨子》中，有不少地方涉及到幾何學上的一些基本問題，對此它都準確地定義，其準確程度與古代西方流行的歐幾裏德的《幾何原本》不相上下。道家學派所著的《莊子》中，提出了極限理論，其中的著名例證：“有一根一尺長的棍子，每天截其一半，那永遠也截不完”，至今仍被講解數列極限所經常引用。
到了秦漢魏晉之際，隨著封建經濟的巨大發展，與之密切相關的數學也有了長足的進步，湧現了一大批的數學著作和知名的數學家。其中最主要的著作有《周髀算經》、《九章算術》和《海島算經》。《周髀算經》成書的年代不晚於公元前一世紀，作者已經不知道了，東漢著名數學家趙君卿為之作過注，其主要成就在於提出了著名的“勾股定理”及采取了較為複雜的分數運算等方麵。《九章算術》的成書年代同《周髀算經》大約同時，最初的作者是誰也已不知道了，許多數學家都對此書進行過增訂刪補，如西漢數學家張蒼、耿壽昌、許商、杜忠等，三國時期著名數學家劉徽為之作了注。這部著作集先秦、秦漢時期數學優秀成果之大成，對以後中國古代數學產生了非常深刻的影響。全書分為方田（主要是計算田畝的方法）、少廣（主要是開平方和開立方的方法）、商功（主要是計算各種體積，解決築城、興修水利等建築工程中的實際問題）、粟米（主要是計算各種糧食間的換算方法）、差分（主要是等級式的計算方法）、均輸（主要是計算征收和運輸糧食的方法）、盈虛（主要是統計有關生產收入的問題）、勾股（主要是勾股定理的實際運用方法）等九章，共二百四十六個問題及每個問題的解法。這部書從數學成就上看，首先應該提到的是：其中記載了當時世界上最先進的分數四則運算和比例算法。另外，書中記載的開平方和開立方的方法，實際上就是求解一元二次方程；而為解方程而聯立方程組的解法，比歐洲同類算法早出一千五百多年。書中還在世界數學史上第一次提出了負數概念和正負數的加減法運算法則。《九章算術》不僅在中國數學史上占有重要地位，它的影響還遠及國外，朝鮮、日本都曾把《九章算術》作為教科書，其中的某些計算方法，還傳到了印度、阿拉伯和歐洲。
《海島算經》的作者是三國時期的劉徽。在這部書中，他主要講述了利用標杆進行兩次、三次及至四次測量來解決各種測量數學的問題，其在此方麵的造詣之深，遠遠超越了當時的西方數學家。而這種測量數學，正是地圖學的數學基礎。
除了以是三部著作外，較為重要的數學著作還有《孫子算經》、《五曹算經》、《夏侯陽算經》等。
祖衝之經過刻苦鑽研，繼承和發展了前輩科學家的優秀成果。他對於圓周率的研究，就是他對於我國乃至世界的一個突出貢獻。祖衝之對圓周率數值的精確推算值，用他的名字被命名為“祖衝之圓周率”，簡稱“祖率”。
什麼是圓周率呢？圓有它的圓周和圓心，從圓周任意一點到圓心的距離稱為半徑，半徑加倍就是直徑。直徑是一條經過圓心的線段，圓周是一條弧線，弧線是直線的多少倍，在數學上叫做圓周率。簡單說，圓周率就是圓的周長與它直徑之間的比，它是一個常數，用希臘字母“π”來表示。在天文曆法方麵和生產實踐當中，凡是牽涉到圓的一切問題，都要使用圓周率來推算。
如何正確地推求圓周率的數值，是世界數學史上的一個重要課題。我國古代數學家們對這個問題十分重視，研究也很早。在《周髀算經》和《九章算術》中就提出徑一周三的古率，定圓周率為三，即圓周長是直徑長的三倍。此後，經過曆代數學家的相繼探索，推算出的圓周率數值日益精確。西漢末年劉歆在為王莽設計製作圓形銅斛（一種量器）的過程中，發現直徑為一、圓周為三的古率過於粗略，經過進一步的推算，求得圓周率的數值為3.1547。東漢著名科學家張衡推算出的圓周率值為3.162。三國時，數學家王蕃推算出的圓周率數值為3.155。魏晉之際的著名數學家劉徽在為《九章算術》作注時創立了新的推算圓周率的方法——割圓術。他設圓的半徑為1，把圓周六等分，作圓的內接正六邊形，用勾股定理求出這個內接正六邊形的周長；然後依次作內接十二邊形，二十四邊形……，至圓內接一百九十二邊形時，得出它的邊長和為6.282048，而圓內接正多邊形的邊數越多，它的邊長就越接近圓的實際周長，所以此時圓周率的值為邊長除以2，其近似值為3.14；並且說明這個數值比圓周率實際數值要小一些。在割圓術中，劉徽已經認識到了現代數學中的極限概念。他所創立的割圓木，是探求圓周率數值的過程中的重大突破。後人為紀念劉徽的這一功績，把他求得的圓周率數值稱為“徽率”或稱“徽術”。
劉徽以後，探求圓周率有成就的學者，先後有南朝時代的何承天，皮延3.14。以上的科學家都為圓周率的研究推算做出了很大貢獻，可是和祖衝之的圓周率比較起來，就遜色多了。
祖衝之認為自秦漢以至魏晉的數百年中研究圓周率成績最大的學者是劉徽，但並未達到精確的程度，於是他進一步精益鑽研，去探求更精確的數值。它研究和計算的結果，證明圓周率應該在3.1415926和3.1415927之間；
來表示。他成為世界上第一個把圓周率的準確數值計算到小數點以後七位數字的人。直到一千年後，這個記錄才被阿拉伯數學家阿爾·卡西和法國數學家維葉特所打破。祖衝之提出的“密率”，也是直到一千年以後，才由德國稱之為“安托尼茲率”，還有別有用心的人說祖衝之圓周率是在明朝末年西方數學傳入中國後偽造的。這是有意的捏造。記載祖衝之對圓周率研究情況的古籍是成書於唐代的史書《隋書》，而現傳的《隋書》有元朝大德丙午年（公元1306年）的刊本，其中就有和其他現傳版本一樣的關於祖衝之圓周率的記載，事在明朝末年前三百餘年。而且還有不少明朝之前的數學家在自己的著作中引用過祖衝之的圓周率，這些事實都證明了祖衝之在圓周率研究方麵卓越的成就。
那麼，祖衝之是如何取得這樣重大的科學成就呢？可以肯定，他的成就是建立在前人研究的基礎之上的。從當時的數學水平來看，祖衝之很可能是繼承了劉徽所創立和首先使用的割圓術，並且加以發展，因此獲得了超越前人的重大成就。在前麵，我們提到割圓術時已經知道了這樣的結論：圓內接正n邊形的邊數越多，各邊長的總和就越接近圓周的實際長度。但因為它是內接的，又不可能把邊數增加到無限多，所以邊長總和永遠小於圓周。
祖衝之按照劉徽的割圓術之法，設了一個直徑為一丈的圓，在圓內切割計算。當他切割到圓的內接一百九十二邊形時，得到了“徽率”的數值。但他沒有滿足，繼續切割，作了三百八十四邊形、七百六十八邊形……一直切割到二萬四千五百七十六邊形，依次求出每個內接正多邊形的邊長。最後求得直徑為一丈的圓，它的圓周長度在三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽到三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽之間，上麵的那些長度單位我們現在已不再通用，但換句話說：如果圓的直徑為1，那麼圓周小於3.1415927、大大不到千萬分之一，它們的提出，大大方便了計算和實際應用。
要作出這樣精密的計算，是一項極為細致而艱巨的腦力勞動。我們知道，在祖衝之那個時代，算盤還未出現，人們普遍使用的計算工具叫算籌，它是一根根幾寸長的方形或扁形的小棍子，有竹、木、鐵、玉等各種材料製成。通過對算籌的不同擺法，來表示各種數目，叫做籌算法。如果計算數字的位數越多，所需要擺放的麵積就越大。用算籌來計算不象用筆，筆算可以留在紙上，而籌算每計算完一次就得重新擺動以進行新的計算；隻能用筆記下計算結果，而無法得到較為直觀的圖形與算式。因此隻要一有差錯，比如算籌被碰偏了或者計算中出現了錯誤，就隻能從頭開始。要求得祖衝之圓周率的數值，就需要對九位有效數字的小數進行加、減、乘、除和開方運算等十多個步驟的計算，而每個步驟都要反複進行十幾次，開方運算有50次，最後計算出的數字達到小數點後十六、七位。今天，即使用算盤和紙筆來完成這些計算，也不是一件輕而易舉的事。讓我們想一想，在一千五百多年前的南朝時代，一位中年人在昏暗的油燈下，手中不停地算呀、記呀，還要經常地重新擺放數以萬計的算籌，這是一件多麼艱辛的事情，而且還需要日複一日地重複這種狀態，一個人要是沒有極大的毅力，是絕對完不成這項工作的。
的傑出貢獻。這一光輝成就，也充分反映了我國古代數學高度發展的水平。祖衝之，不僅受到中國人民的敬仰，同時也受到世界各國科學界人士的推崇。1960年，蘇聯科學家們在研究了月球背麵的照片以後，用世界上一些最有貢獻的科學家的名字，來命名那上麵的山穀，其中有一座環形山被命名為“祖衝之環形山”。
祖衝之在圓周率方麵的研究，有著積極的現實意義，適應了當時生產實踐的需要。他親自研究過度量衡，並用最新的圓周率成果修正古代的量器容積的計算。
古代有一種量器叫做“（釜fǔ）”，一般的是一尺深，外形呈圓柱狀，那這種量器的容積有多大呢？要想求出這個數值，就要用到圓周率。祖衝之利用他的研究，求出了精確的數值。他還重新計算了漢朝劉歆所造的“律嘉量”（另一種量器，與上麵提到的都是類似於現在我們所用的“升”等量器，但它們都是圓柱體。），由於劉歆所用的計算方法和圓周率數值都不夠準確，所以他所得到的容積值與實際數值有出入。祖衝之找到他的錯誤所在，利用“祖率”校正了數值。
以後，人們製造量器時就采用了祖衝之的“祖率”數值。
三、數學傑作《綴術》
祖衝之在數學研究方麵，除了圓周率外，還有其它成就，並著有《綴術》一書。《隋書》評論認為《綴術》理論十分深奧，計算相當精密，學問很高的學者也不易理解它的內容，在當時是數學理論書籍中最難的一本。
在《綴術》中，祖衝之提出了“開差冪（mì）”和“開差立”的問題。“差冪”一詞在劉徽為《九章算術》所作的注中就有了，指的是麵積之差。“開差冪”即是已知長方形的麵積和長寬的差，用開平方的方法求它的長和寬，它的具體解法已經是用二次代數方程求解正根的問題。而“開差立”就是已知長方體的體積和長、寬、高的差，用開立方的辦法來求它的邊長；同時也包括已知圓柱體、球體的體積來求它們的直徑的問題。所用到的計算方法已是用三次方程求解正根的問題了，三次方程的解法以前沒有過，祖衝之的解法是一項創舉，這是他在數學上的又一重要成就。
《綴術》六卷，是我國曆史上非常有價值的科學著作之一。隋唐時期對《綴術》相當重視，都把這本書列為官家學校數學科的主要教科書。在唐代，專學數學的人分成兩組：第一組所用的教科書是曆代相傳的《周髀算經》、《九章算術》及《海島算經》等八部數學專著，學習六年畢業；第二組所使用的教科書則是更深奧的《緝古算經》和《綴術》，共學習七年後畢業。其中《九章算術》與《海島算經》兩部書規定共學習三年；《緝古算經》是很深奧難懂的專著，規定學習三年；可是《綴術》規定要學習四年，學時最長。考試時也按這樣分成兩組，每組各考十道試題，而第二組中，《綴術》題要占六道。從以上的學製和考試製度來看，《綴術》所占的地位要超過其它的各種算書，因此《綴術》的科學價值和程度的玄奧高深也是可想而知的。
隨著隋唐時期中國文化的四處傳播，我國的數學也隨之傳到了東方的日本。當時的日本在各方麵都盡量仿效我國，多次派“遣隋使”、“遣唐使”來我國學習先進的科學文化與各項禮儀製度。在數學學科方麵，也建立了同唐朝一樣的學製和考試製度，《綴術》同時受到了高度的重視。但是，到了唐朝末年，各地藩鎮割據、戰亂紛紛，國家辦的數學教育無法維持下去，數學書籍多有散失。到了趙匡胤統一全國建立起宋朝時，就僅有少數傳本留傳下來。《綴術》一書，不久也就在北宋天聖、元豐年間（公元1023—1078年）失傳了。流傳到日本以及朝鮮的《綴術》一書也都先後散佚，沒有保留下來。這是我國古代科學文化上的巨大損失，是非常可惜的。今天，我們所能了解到《綴術》中的部分內容，是其它史書及數學類書所轉記的。如唐代史學家在修《隋書》時，在這部史書的《律曆誌》裏保存了關於祖衝之推算圓周率的記載並轉引了幾句應該是《綴術》內容中的話，文字雖少，價值卻十分巨大。
日本有一本記載數學史的書，叫做《見在書目》，書中記載了有個叫祖仲的人注解過《九章算術》、《海島算經》等書，我們知道祖衝之曾為《九章算術》作過注，祖仲應是祖衝之的筆誤，並且從這裏也可以知道他可能還注解過《海島算經》。由此可見，祖衝之的著作和理論，不僅在隋唐的數學教育中占有相當的地位，而且對日本也有過很大的影響。這足以說明祖衝之在數學上的造詣之深和貢獻之大，不愧是我國古代科技界的傑出代表。祖衝之的數學成果，正如同我國許多的優秀文化、科技成果一樣，遠在一千多年前，就已經在同其它國家、民族的文化交流中，作出了它的貢獻。
四、天文曆法方麵的成就
天文曆法在我國曆來是受到非常重視的一門科學。在祖衝之以前，這門科學在我國已經有了長期發展的悠久曆史，取得了許多項在當時世界上遙遙領先的研究成果。
早在公元前二十一世紀到公元八世紀的夏、商、西周時代，隨著農業生產的不斷發展，人們越來越注意天象氣候的變化，從長期的觀察中，總結出不少的天文知識，製定出曆法。相傳在遠古時代已經製定出我國曆史上最早的一部曆法，即《黃帝曆》。到了夏代，又製定出以陰曆正月為歲首的《夏曆》，這是現代陰曆的起源。到了商、周時代，為適應農業生產發展的需要，開始使用陰陽合曆，分別以陰曆十二月與陽曆十一月為歲首。由於一個陰曆年隻有354天，與一個陽曆年差11天多，為了調整陰陽曆參差，開始設置了閏月。同時商、周時代對天象的觀測也有了不少的成果。如商代已經發現了日月食現象，甲骨文中已有關於日月食的記錄。西周時，人們已經注意到天體運行和星座位置的變化，對一些星座開始命名，並發明了歲星（即木星）紀年法、二十八宿觀測法、土圭測目法等改進曆法的依據。進入春秋戰國時代，隨著生產的迅速發展，天文曆法也有不少的進步。春秋時期，在觀測恒星、慧星和日月食方麵出現了不少的新成就，例如記載下了世界上最早的有關哈雷慧星的記錄，當時對夏至和冬至時間的觀測也較為準確了，而且基本上區分了二十四節氣。到了戰國時代，開始出現一些專門研究星象運行的學者，其中最著名的是齊人甘德和魏人石申，他們各寫了一部天文學著作，被後人合稱為《甘石星經》，在這本書中記錄了金、木、水、火、土五大行星出沒的規律；還詳細地記錄了黃道附近恒星的位置及其距離北極點的度數，這是世界上最早的恒星表。
到了秦漢時代，隨著封建經濟的進一步發展，科學文化事業更加繁榮昌盛，其中與農業生產有著密切聯係的天文曆法更為突出。西漢司馬遷著的《史記》和東漢班固的《漢書》兩部著名史書中，就有專門記錄星象和曆法的《天官書》與《天文誌》、《律曆誌》。傑出的天文學家張衡發明了渾天儀和地動儀，並著有天文學專著《靈憲》一書。至於曆法，秦始皇統一六國後，發現春秋戰國時期曆法混亂，各諸侯國采用的曆法不一，為統一曆法，他令人另造新曆，以陰曆十月為歲首，稱為《顓頊（音zhuānxū）曆》。漢初延繼了秦製，也是使用《顓頊曆》。到了漢武帝元封年間（公元前110—前105年），大夫公孫卿、壺遂、太史令司馬遷等上書漢武帝，認為秦曆不夠精確，與實際天象不一致，在曆法上不應出現月亮的時候，月亮卻高掛在天空，而應當看見月亮的時候卻反而瞧不見。武帝就令他們幾人及其他一些人另造新曆。新曆以正月為歲首，於武帝太初元年（公元前104年）宣布實行，在全國範圍內使用，這就是《太初曆》。《太初曆》延用了188年，到東漢章帝元和二年（公元85年）時，由於《太初曆》與天象相差越來越明顯，章帝下詔令李梵等人加以修改，修改後的新曆稱為《四分曆》。到了三國時期，魏文帝黃初年間（公元220—226年），魏文帝采納太史令韓的建議，改《四分曆》為《黃初曆》。魏明帝景初元年（公元237年），采納尚書郎楊偉的建議，再次修改曆法，定為認農曆正月為歲首，此曆即為《景初曆》。晉武帝時，改《景初曆》之名為《泰始曆》。所以實際上從曹魏中期到南朝劉宋初年的二百年間，曆法皆用《景初曆》。
到了宋文帝元嘉年間（公元424—453年），著名天文學家何承天通過多年的天象觀測與實際研究，發現《泰始曆》不夠精確，已經不符合當時天象了，比如：當時冬至的實際日期已經和曆法所載日期差了三天。於是他上報朝廷，受命製造新曆。元嘉二十二年（公元445年），新曆經政府下令頒行，命名為《元嘉曆》。