水碓磨的創製是祖衝之在機械製造方麵的重要貢獻。
計時器及欹器
做為天文曆法科學家的祖衝之，由於研究的範圍很廣，所以也對計時器進行了研究改革。他製造過計時器——漏壺。
祖衝之從青年時代開始就用大量時間從事天文觀測。他觀測所使用的儀器，除前麵提到的銅表之外，還有計時器——漏壺。隻有時間比較準確，觀測所得到的結果才更可靠。因此，祖衝之對傳統的計時器漏壺進行了研究，並有所改革。
漏壺計時是這樣的：上麵有一個底部有小孔的鬥，裏麵盛水；下麵有一個桶，其中立一個很輕的浮標，上麵有刻度。古時把一晝夜分為一百刻，故浮標上的刻度也就有一百個。用一根很細的管將鬥底部的小孔與桶連接，使鬥裏的水一滴一滴地流到桶中。由於桶中的水不斷增加，水麵增高，浮標隨之上升，根據浮標上的刻度就能知道時間。
浮標上的一百刻又按十二個時辰劃分成幾段，用段的分界點代表一些特殊時間。對於特殊時間的安排，曆代漏刻有所不同。祖衝之對此作了重新安排，使之更符合人們的作息規律，便於對時間的安排。
祖衝之還製做過欹器。“欹”，是傾斜的意思，“欹器”，是指自由狀態下放置時呈傾斜狀態的器皿。早在五千年以前，陶器已普遍使用，在出土文物中有一種尖底陶罐。它底尖、口小、中間大肚，腹部有兩耳。不盛水時成傾斜狀；水不太滿時就直立；水滿了就自動傾斜，將水倒出一些，繼續保持直立狀態。這是根據重心原理製造的。用它去提水，當水快滿的時候，水罐就自動直立，便於人們提水。到了春秋時期，根據尖底陶罐的原理，有人製造了欹器。孔子用它來教育自己的學生要謙遜，把“謙受益、滿招損”的寓意賦予給了欹器。然而欹器的製造方法到東漢卻失傳了。
祖衝之時，齊武帝的兒子竟陵王蕭子良十分喜好古玩，但找不到欹器的實物。祖衝之就造了一件欹器送給他，並希望他能記住欹器所具有的特殊含意。而在祖衝之前二百多年間，從沒有人製出過成功的欹器。
交通及運輸工具的改進
交通和運輸工具隨著社會的不斷發展，逐漸地提高自身的速度及運載量。內外貿易、人員的流動、戰爭等方麵的因素，都需要更方便迅速的交通工具。南朝大部分地處水鄉，長江、珠江等水係有很大麵積都在南朝境內，此外還有很多的湖泊水澤以及漫長的海岸線。因此水上交通對於南朝非常重要。當時南朝的海外貿易也有所發展，造船技術不斷地改進和提高。
在這種客觀條件下，為了適應經濟發展的實際需要，發展航運事業，祖衝之注意研究水上交通工具。經過反複調查、設計和試驗，他製造了一種千裏船。這種船不用帆和槳，靠轉輪激水前進。千裏船製成後在建康南麵的新亭江中試航，一天能航行一百多裏，速度高於一般的船隻，有些類似於近代的輪船，隻是它的動力依然要靠人力來提供。後來在唐、宋時代，也出現過這類船隻。
對於陸上交通工具，祖衝之也有研究和發明。為了改進陸上運輸交通工具，他從各方麵搜集資料，進行試製。他從《三國誌》上看到諸葛亮發明“木牛流馬”來運輸糧草的記載，受到啟發，經過長期研究，創製了一種陸上運輸工具。這種工具的構造很巧妙。據古書記載，這種運輸工具不用借助風力和水力，不用人來操作，發動一個機關就能自己運行。可惜這種運輸工具沒能流傳下來。
六、晚年的祖衝之
祖衝之的晚年，正值南齊後期，統治階級內部矛盾尖銳，政治黑暗，社會動蕩不安。
在這種情況下，祖衝之的研究方向有了很大的變化。他著重研究文學和社會科學，同時也比較關心政治。
祖衝之曾為《易經》、《老子》、《莊子》、《論語》、《孝經》等古代哲學、文學書籍作過注。此外還著有小說《述異記》十卷。但這些著作都象《綴術》一樣失傳了。
此外，祖衝之對於音樂理論也很有研究，達到當時的最高水平。我國古代音樂音階的各個音稱為“律”，最初隻有五個，叫“五音”或“五律”，以後發展為七律、十二律。每個律有專門稱呼，如“五律”的名稱分別是：宮、商、角、徵（音zhǐ）、羽。音律是指選擇構成音階的各個音間的規律。如何來辨別這些音律呢？這裏有一定的標準。古時有一種叫做“黃鍾律管的專門工具，可以按照它的長短對音律進行校正。另外，黃鍾律管還具有校正度量衡的作用。祖衝之研究過晉初的銅尺和黃鍾律管。
在我國古代，數學理論和音樂理論有許多相通之處，有著密切的聯係，精通數學的祖衝之，精通音樂理論是很自然的事。
公元493年，齊武帝蕭賾剛去世，繼承皇位的齊明帝為了穩固皇位大殺皇族，又引起統治集團內亂。隨後，北朝的北魏趁機出兵進攻南齊，戰爭從494年持續到了500年，齊的軍事重鎮壽陽（今安徽壽縣）也被北魏占領。南齊很快地衰亡了。
在齊明帝時，祖衝之除了繼續擔任原有的職務外，又被任命兼任軍職——長水校尉。長水校尉的具體職務是管理國內的少數民族部隊，其中大部分是南齊和北魏作戰時招降和俘虜的北朝士兵。南齊把年近七十的祖衝之從文職調任軍職，說明南朝統治者已經無力維持局麵，同時也說明了祖衝之本人有一定的軍事才能，並且也願意在軍事方麵為國家貢獻自己的力量。
祖衝之在其晚年，不僅擔任軍職，而且還提出了“富國強兵”的政治主張。他作了《安邊論》這一政治軍事論文上報朝廷，希望政府在北部邊防線附近進行屯田和移民，以增加國家的經濟實力和軍事實力。可惜這篇文章也沒能流傳下來，我們隻能從其它書上的一些零星記載中猜想《安邊論》的內容了。祖衝之不僅提出了《安邊論》，而且還積極創造各方麵的條件，準備實施他的設想。所以他到各地進行視察，並興辦了一些建設事業。可是，當時南齊的統治已經無法再維持下去。國家政權搖搖欲墜，再加上南北朝之間的連年戰爭，祖衝之良好的政治主張無法在國家內部施行，更無法實現了。
祖衝之一生從事科學研究和政治活動，在作出了傑出的貢獻之後，於公元500年（齊永元二年）與世長辭，終年七十二歲。但他開創的科學事業並未因他的去世而停步不前，他的兒子祖（音gèng）、孫子祖皓都精通科學，在祖衝之的身後作出了自己的貢獻。
七、科學研究後繼有人
我國曆史上出現過不少父子相繼的世家。象文學世家（如曹操、曹丕、曹植；蘇洵、蘇軾、蘇轍）、史學世家（如班彪、班固、班昭）、書法世家（王羲之、王獻之）；同時也出現過一些科學世家，祖衝之與其子祖、其孫祖皓就是三世相傳的科學世家。
祖，字景爍，主要生活在南齊和以後的梁朝。他自幼繼承父業，在父親的精心教育下，認真鑽研科學，他思維敏捷又學習刻苦，所以進步迅速。在很年輕的時候，就對天文曆法和數學有了深入的研究，為他後來的科學工作打下了良好的基礎。當他鑽研學術入神的時候，連雷震的霹靂聲也聽不見。據說有一次，他走在路上，邊走邊思考問題，不知不覺地撞到迎麵而來之人的身上還沒什麼感覺，直到那人叫他，他才明白過來。由此可見祖的勤學與刻苦鑽研的精神，別人都認為他的治學態度不亞於其父。因此，祖在學術上取得了不少的成就。尤其是天文曆法和數學。
天文觀測與發現
祖從小就研究家學，所以對其父的《大明曆》更是了如指掌。祖衝之終其一生，沒能看到自己的《大明曆》被采納使用。在他去世後，祖為了完成父親的未竟之業，繼續研究《大明曆》，進行天文實測，並且先後三次向梁政府進行推薦，終被采納。
天文學研究注重實地測量，這是我國古代優良天文工作優良傳統，是一種正確的研究方法。在梁朝初年，為了更清楚地觀測天體及其運動情況，祖不畏困難與危險，選擇了天文觀測條件良好的嵩山做為臨時觀測站。當時南朝和北朝大體上以黃河為界，黃河以南地區屬梁，以北為北魏。嵩山也就是五嶽之一的“中嶽”，位於今河南登封縣北，向北不遠處就是黃河，離兩朝統治區分界線不遠，所以常有戰亂衝突。在這裏進行古文觀測，存在一定的危險性。
祖在嵩山建立了臨時觀測站後，不分晝夜的進行觀測。他在觀測站直立了一根八尺高的銅表，下麵與一個石圭垂直。在石圭麵上開出一個小溝，溝內注入清水，用以定平，起水準器的作用。這個設備雖然很簡單卻對後世的天文測量有很大影響。
祖用這種儀器來繼承他父親的天文觀測工作，一個是日影長度觀測，他的作法就象其父所做的那樣。而“測地中”，祖的方法也是先立一表叫“南表”，等到正午時刻在表影之末再立一表稱為“中表”。如果時間準確無誤，那末南表與中表連線所指示的方向就是南北方向。為了核對南北方向。他在夜間登上嵩山去觀測曆來用於定位的北極星。嵩山在中原地區拔地而起，附近又少煙塵，在天晴的夜晚，北極星看得很清楚，所以他希望通過北極星來校正南北方向。夜間，他通過中表來望北極星，並於中表之北立一“北表”，使中表、北表的連線與北極星的位置處於同一直線上。到第二天正午再根據三表的日影是否在同一直線上來判斷南表和中表連線的方向是否正好指向南北，結果是否定的。經過多次的反複觀測和研究，所得結果都是否定的。所以祖得出了北極星與北天極並不相同而是有所偏離的結論。
這是一個很重要的天文發現，從此它打破了北極星就是天球北極這個相傳已久的錯誤看法。是祖的一項重要成就。
為了研究天文的需要，祖也研究過漏壺記時器。在天監六年（公元507年），由於梁政府所用的漏壺不準確，所以梁武帝曾令他重新製造一個。同時他著有關於計時器的專著——《漏刻經》，但早已失傳。
“祖定理”成就非凡
祖衝之對於圓周率的精確推算使他留芳青史，祖對於球體積計算公式的求得，亦使他被後人所紀念。
祖和他父親一樣，年青時代就成為當時的著名數學家。北齊學者顏之推曾對祖的數學才能給予了高度評價。而祖在數學方麵所取得的最大成就是最終求得了球體積的計算公式。
在《九章算術》中，就有已知球的體積反求其直徑的問題。由此，可推出當時的球體積公式為：
這個不夠準確的公式首先被東漢張衡發現它與實際不符，張衡進行了研究，但沒能解決問題。三國時的劉徽也發現的這個問題，經過反複實驗研究，他由正方形與其內切圓的麵積之比為4：π，推得正方體與其內切球體體積之比也是4：π。由此，他先作了一個球的外切正方體，再用兩個直徑等於球徑的圓柱體從立方體內互相垂直貫穿，這時球就被包在兩相交圓柱的公共部分，而且和圓柱相切。劉徽隻保留兩圓柱的公共部分，因為它的外表象兩把上下對稱的正方形傘，於是把它取名叫“牟合方蓋”。古時稱傘為“蓋”；“牟”是相等的意思。這時當球與“牟合方蓋”同時被水平截麵所截，兩截麵積之比就是π：4；它們的體積之比也應是π：4，即
V球：V牟台方蓋=π∶4，
由此得
如果牟合方蓋的體積能夠求得，那麼球的體積也就得到了解決。但劉徽最終沒能求出牟合方蓋的體積，隻好留下了的遺願，希望後人能解決這個問題。
劉徽的遺願，在他逝世二百年後終於得到實現，祖衝之父子完成了這項事業。祖氏父子也是依據劉徽的思路，把牟合方蓋做為解決問題的鑰匙，經過反複研究，他們發現了著名的原理：“緣冪勢既同，則積不容異。”這句話中“勢”指高，“冪”指麵積，意思也就是：介於兩個平行平麵之間的兩個立體，如果它們的高相等，當兩者被任意一平行麵所截，而截麵相等時，則兩立體的體積也必相等。根據這個原理，考慮到球的外切立方體去掉牟合方蓋的剩餘部分與牟合方蓋體積對比關係，最終求得了牟合方蓋的體積公式為
就這樣，球體體積計算得到了最後解決，這是我國數學史以及世界數學史上一件重要事情。而前麵所提到祖氏父子發現的原理在祖時被最終確定，所以也被稱為“祖定理”。“祖定理”與球體積公式的提出，是可以與圓周率的精確推算相媲美的偉大貢獻。在國外，直到十七世紀才由意大利數學家卡瓦雷利重新提出。晚於祖氏父子一千一百多年。
根據唐朝王孝通的記載，知道祖也作有《綴術》一書，是對祖衝之《綴術》的補充，並且記載了祖與其父推求球體積公式的過程，以及棱台、楔形體等幾何方麵的內容。這本書在當時得到人們的一致好評，被讚為“精妙之作”。可惜也早已失傳。
此外，祖對於建築和土木工程設計也有研究，擔任過梁朝掌管官府中的工匠和建築工程的材官將軍。天監十三年（公元514年），梁武帝下令征發軍民共二十萬人，修築浮山堰（今安徽鳳陽東北），企圖阻塞淮河，水灌被北魏占領的壽陽城（今安徽壽陽縣）。祖等有關人員奉命勘測地質情況，他們發現堰址鬆軟，不宜築堰，上報梁武帝。梁武帝不聽，堅持在原址築堰。一年半以後，在付出了無數人的生命和大量物資的情況下，浮山堰築成了。壽陽城雖然被衝毀了，但附近百姓也流離失所，隻好住在山崗和高地上。接著，在天監十五年（公元516年）秋，此地連降大雨，引起洪水泛濫，浮山堰被衝潰，大水瞬時洶湧而出，吞沒了淮河沿岸的村鎮，十多萬人被奪去了生命，還有更多的人無家可歸，到處是一片淒涼的景象。這個悲慘事件的禍首應該是剛愎自用的梁武帝，但他卻遷罪於浮山堰的施工負責人員，祖因此被判刑入獄。
刑滿出獄後，祖失去了科研的信心，很少從事科學活動了。後來他把更多的時間轉向了研究術數（占卜問卦），著有《天文錄》和《天文錄經要訣》等有關術數方麵的書；此外，他還著有《權衡記》一書，是講度量衡製度的。但這些書也都早已失傳。
讀到這裏，我們會發現：為什麼祖氏父子的著作都失傳了呢？究其原因，既有天災，又有人禍。我國是一個有著五千年文明曆史的國家。隨著社會的進步，文化的發展，書籍的品種與數量也在不斷增長；但在增長的同時，圖書散失，消亡的現象也十分嚴重。對於這一現象，隋朝的牛弘作出了曆史總結，首先提出了“五厄”之說，把圖書在較短時間內遭到大規模毀壞稱為一厄。按照這一思路，中國古代和近代我國的圖書典籍大致遭受了十二厄。
1．周室衰微
春秋初年，周王室衰微，諸侯勢力膨脹。他們認為周王朝的典章製度嚴重妨礙了自己的政治野心，於是便從記載著這些典章製度的周王室藏書入手，進行大肆破壞。使得圖書損失嚴重，如《儀禮》最初有三千篇，至二百多年後的孔子時，經搜集整理僅存十七篇。
2．始皇焚書
秦始皇統一中國後，為了控製人民思想，下令焚燒除秦史、醫藥、卜筮、種樹以外的一切書籍。這次焚書給我國古代文化典籍帶來了無法估量的損失，先秦的典籍，在係統上被無可挽回地破壞了。
3．項羽入關
秦朝滅亡後，公元前207年，項羽率軍進入秦都鹹陽，大肆燒殺掠奪。秦始皇焚書時，曾允許自己的博士官收藏部分諸子百家書籍。但至此，博士官收藏的這些書也被付之一炬。先秦的許多書籍也就因而失傳。
4．更始戰亂
公元二十五年，農民起義軍“赤眉軍”在樊崇帶領下攻入國都長安。殺死更始帝劉玄，並將長安的宮殿、街市、民房全部燒毀。西漢二百年間所搜集、整理的三萬多卷皇家藏書也隨之被焚。
5．元帝焚書
南朝梁元帝蕭繹酷愛藏書、讀書。公元554年，北朝西魏軍攻破梁都江陵。梁元帝認為自己讀了那麼多書，還落得個國破家亡的下場，因此將亡國之恨全發泄到圖書之上，將十四餘萬卷圖書全部焚毀，南朝二百餘年間收藏的圖書至此消亡殆盡。
6．煬帝焚緯
隋煬帝楊廣即位後，派使者搜求天下書籍。但同時又將搜集到的與占卜（音chèn）緯有關的圖書全部焚毀。占卜緯類圖書雖然宣揚迷信，但其中也有不少有用的資料，特別是一些早期的科技知識也因此失傳。焚緯後剩下的隋政府藏書中的三十七萬卷被煬帝帶到江都，這部分圖書在隋末戰亂中，全部散佚。
7．安史之亂
公元755年，唐將安祿山、史思明發動叛亂，不久即攻陷了洛陽、長安，唐王朝在這兩處收藏的八萬餘卷圖書被焚毀殆
8．廣明之亂
唐僖宗廣明元年（公元880年），黃巢率農民起義軍攻入國都長安，把長安的宮殿、官署等政府機構全部焚毀。唐政府在安史之亂後所搜集的十二大庫五萬多卷圖書也隨之蕩然無存。
9．紹定之災
南宋理宗紹定四年（公元1231年），都城臨安發生火災。大火將收藏圖書的秘書省、玉牒所等處全部燒毀。南宋曆朝搜集的圖書六萬餘卷在這次火災中損失大半。
10．絳雲樓災
絳雲樓是明末清初著名學者錢謙益的藏書樓。錢氏藏書名滿天下，收藏之書有七十多大櫃，藏書的數量、質量都與當時皇朝內府的藏書所差無幾，更有大量的孤本。1670年，絳雲樓不幸遭到火災，藏書大部分被焚毀。
11．乾隆禁書
1772年，清乾隆帝下詔征求天下書籍，為編修《四庫全書》作準備。在征書的同時，又把不利於清朝統治的書籍、書版全部禁毀，十年間就銷毀了十餘萬卷圖書，給文化典籍帶來了一場巨大浩劫。
12．八國聯軍劫難
1900年，八國聯軍攻入北京，劫掠財物、屠殺人民，大量的文物典籍或遭焚毀，或被搶劫。曆經磨難的我國最大的類書《永樂大典》，經八國聯軍焚毀、搶掠，散亡殆盡。
在這十二次書厄之外，還有著無數次規模較小的圖書被焚毀及散失現象，它們加起來的總量也是相當驚人的，這都給我國的文化事業造成了無法彌補的巨大損失。
可以看出，圖書這十二厄大多是由朝代變更、戰爭頻繁或自然災害引起的，它們給圖書造成的損失是有形的，可以被人們看到。
圖書在有形消亡的同時，還存在著無形的消亡，它是由人的主觀因素所造成的，有以下兩個原因：
一是因人們的好惡而造成的。比如人們都喜歡的文辭優美的圖書流傳就廣，保存下來的可能性也大。
二是古今價值取舍觀的差異造成的。古人重經史、輕科技，把科技稱為旁支末道，因而古代科技書散失的現象就比較嚴重。
由此可以發現，祖氏父子的著作除了在天災人禍方麵難逃厄運外，受輕視也是一個重要原因。所以很可惜，我們無法從兩人的著作中進一步去研究，認識他們了。
祖之子祖皓受到家傳，也精通數學和天文，繼承了父祖的科學事業。梁武帝末年，他任廣陵郡（今江蘇揚州）太守。不久，發生了北朝降將侯景的叛亂，憂國愛民的祖皓起義聲討侯景，結果兵敗被害。三世相繼的科學世家到此也就絕後了。
八、有益的啟示
祖衝之是我國南北朝時期的一位胸懷大誌、有理想、有抱負的偉大科學家。他以自己卓越的科學成就，為我國優秀的曆史遺產和浩瀚的文化典籍，增添了奪目的光彩。他是一位傑出的天文學家。是他，打破了近千年的已不符實的舊閏法；是他，第一次把“歲差”引入了曆法，使得天文觀測更加準確；是他，提出了交點月的概念，使天文學有關月的概念更加完善。他是一位卓越的數學家，早在一千五百年前，當時大部分歐洲人還沒有擺脫原始愚昧的狀態，祖衝之就已經把圓周率值推算到小數點以後七位，比歐洲早了一千年；他又與其子祖共同發現了“冪勢既同，則積不容異”的原理，比歐洲要早一千一百年。他是一位優秀的機械工程師，創製了水碓磨、製成了千裏船、重造了指南車。他還是一位思想家，為諸子百家之書和其他經書作過注，進行過深入研究。這些成就，有許多在世界科學史上占有重要的地位，從一個側麵證明了我國是世界文明發達最早的國家之一。
祖衝之在科學上之所以能夠取得輝煌的成就並非偶然，既不是僅憑自己的天賦，更不是依靠運氣。而在於他一生中孜孜不倦地刻苦鑽研，不怕煩瑣，勇於實踐，不畏權貴而銳意進取。
在科學研究中，祖衝之能夠虛心學習前代科學家，深入鑽研他們的優秀成果。他並不墨守成規，受前人研究思想的束縛，而是在汲取前輩科學家們的優秀成果的過程當中，積極通過親身的科學實驗與觀測去驗證前人的成果，以達到去偽存真，發揚其精華、剔除其糟粕的目的，以便推陳出新，創造出新的成就。而當某種新的成果出來之後，往往會遇到守舊勢力的攻擊。為了捍衛新的科學成果，堅持真理，祖衝之敢於和阻撓科學進步的舊勢力作堅決的鬥爭。正是這種勇於創新、銳意進取的精神，使祖衝之創造了科學上一個又一個的奇跡，把那些阻撓他前進的人掃到了曆史的角落裏。
祖衝之具有廣博精深的學識和解決實際問題的能力。這種能力的獲得，固然在一定程度上依靠天賦，但更多的是以刻苦的鑽研與親身投入科學實踐中才能得到的。祖衝之為了掌握前代科學家們的優秀成果，不辭辛苦，廣泛地攻讀古代文獻典籍，深入鑽研前代科學家的研究成果。以研究古代曆法為例，據史書記載，他縱覽了從遠古到魏晉南北朝的一切所能找到的天文曆法書籍，這些書籍的浩繁與深奧，自是不言而喻。為此，他耗費了大量的精力，付出了辛勤的勞動。《大明曆》在他的身後能得以推廣就是明證。
在古代，一個好的天文學家同時也是一位好的數學家。因為要推算天文曆法所需數值，就要有相當的數學計算能力。祖衝之就是一位代表。為了檢驗古代天文曆算理論的正確與否以及他的計算成果是否準確無誤，他都要親自使用天文儀器觀測天象，運用數學進行反複推算。如前所述，在青年時代祖衝之就曾經十年如一日地進行日影長度的測量。而圓周率值從“周三徑一”的古率到精確到小數點後七位的“祖率”，又是祖衝之在度過了無數日日夜夜漚心瀝血的勞動後對於科學的巨大貢獻。沒有非常大的毅力與耐心，是無法取得這樣的成就的。
祖衝之的學風，不僅造就了他自己，同時在潛移默化中影響了他的後代。祖氏父子共同研究，求得球體的體積公式，更是科學史上的一段佳話。
祖衝之的科學活動與當時社會生產力的發展是有密切關係的。他的不少科學成果，如水碓磨等在當時和以後的工農業生產方麵起到了良好的作用。從他所著的《安邊論》中可見他十分關心國計民生，想多作一些對百姓有利的事情。做為一個封建官吏來說，他也是一個為官一時就造福一方的好官。
祖衝之是我國曆史上的一位偉大人物。在科學方麵，他取得了卓越的成就，贏得了無數人的敬仰和懷念。在月球上有“祖衝之環形山”；小行星中有“祖衝之星”；我國於1955年發行的“紀念中國古代科學家”郵票當中，有一枚就是祖衝之的肖像。祖衝之具有一位科學家所應具備的一切優秀素質，他勤於思考、深入鑽研、勇於進取；他重視實踐、毅力過人。他的優秀品質和嚴謹的治學態度，永遠受到後人的仰慕和學習。