車夫和乘客的爭論
在激烈爭論的時候，車夫根本沒有想到改套的次數是很多的。現在，我們計算這個數目。
1，2，3，4，5表示馬的號碼。我們應該探明，這5個數字的排列一共有多少種排法。
兩個數字可以有兩個排列：（1，2）和（2，1）。三個數字1，2，3的排列，如開始的數字為1，也得到兩個排列。但這兩個排列的第一個位置上的數字相同。可見，三個數字的排列將有3×2＝6種：123，132，213，231，312，321。繼續下去，四個數字的排列，若確定第一個位置的數字，那麼將有6種排列，如不確定第一個位置的數字，四個數字的排列就有很多種。按6個排列一組，可以分成4組，開始位置的數字可以是1，2，3，4中的任何一個。這樣，所有的排列種數將是4×6＝4×3×2×1＝24。類似地，5個數字的排列也有很多種，按24個排列為一組，可以分為5組。第一個位置的數字可以是1，2，3，4，5中的每一個。所以，排列種數為5×24＝5×4×3×2×1＝120可以證明，由n個數字1，2，……n的排列的種數等於積1×2×3×4×……×n，這個數記為n！。
現在回到我們的問題上。5匹馬的位置變化共有120種，所以車夫將有120種改套。如果他在每一次改套上花費一分鍾時間，那麼，他一共得花2個鍾頭。車夫打賭輸了。
怎麼知道自己的前額也塗黑了？
A是這樣想的：“在我們之中每個人都可以認為自己的臉是幹淨的。B是認為自己的臉是幹淨的，所以笑C的額上給塗黑了。但是如果B看到我們的臉是幹淨的，那麼B對C的發笑就會感到奇怪，因為在這種情況下，C沒有可笑的理由。然而現在B沒有感到奇怪，這就是說，他認為C在笑我。由此可見，我的臉也被塗黑了。”
怎樣用手測體溫？
小華使用的方法比較準確。因為手掌麵和手背麵皮膚的溫覺感受器數量不同，手背麵多於手掌麵；手背麵的溫覺感受器比手掌麵的部分較淺；而且手背皮膚表麵角質化程度低，感受器比較靈敏。所以，手背能感受到較小的溫度變化。
怎樣試驗水泥硬度？
測量水泥硬度的辦法有兩個：
①讓小鐵球從相同高度自由下落，檢查鐵球落在每塊水泥磚上的深度，深度淺的硬度大。
②讓水泥磚成45°角安放，小鐵球從相同高度下落，看鐵球滾動多遠，硬度大，小鐵球就滾得遠些。
怎樣驗出沒燒透的石灰石？
先取出一些生石灰放在玻璃片上，滴上幾滴稀鹽酸，如果在生石灰表麵產生氣泡，就說明其中含有沒燒透的石灰石，產生的氣體是二氧化碳。
怎樣稱？
可以先用秤鉤住鐵棍的一頭，另一頭擱在地上，這樣來稱。然後，調過頭來再稱。把兩次稱得的重量相加，即是鐵棍的重量。
怎樣檢查？
拿一個“空”杯子，倒立在水裏，把杯子一歪，就可以看到杯子裏冒出氣泡來。原來“空”杯子不是空的，裏麵裝滿了空氣。空氣從水裏跑出來，就產生了氣泡。
怎樣救畫家？
這位工人飛快地提起一桶油漆，跑到前麵亂抹起來。索希爾見狀，急急忙忙奔回到自己的畫前，來製止這位工人的舉動，於是畫家得救了。
怎樣裝梨？
每個袋兩個梨，用去5個袋子。然後把這5個袋子一起裝到剩下的那個袋子裏。
哪一個重？
一樣重。要把紙袋吹脹，必定要把空氣吹進去。而空氣本身也有重量。因紙袋內的空氣與紙袋外的空氣，不論是它的重量與這個空氣本身所受到的浮力完全相等。因此，我們可以完全無視袋中的空氣。換言之，折疊起的紙袋也好，吹脹的紙袋也好，重量不起變化。
哪個能孵化成功？
沒有被沾汙的卵能孵化成功。因為雞蛋沾汙後，稀漿糊即將卵殼上的小孔堵塞住了。而這些小孔是空氣進出的門口，它們可以保證胚在發育過程中所需要的空氣供給。一旦氣孔被堵住，胚胎發育就得不到應有的空氣，所以新的生命就停止了。