又如,“設計一個簡易的實驗方案,測定玩具氣槍子彈飛離槍口時的速度.”
再如,“為了研究電源路端電壓跟外電阻的關係,找出規律.請設計一個實驗方案.”
4.推理論證練習
根據已知理論和給定的條件,通過邏輯推理(含數學推理),導出所要求的結論的練習,或對可能產生的各種情況全麵地進行分析、比較和討論論證的練習,或證明給定結論正確性的練勻,叫做推理論證練習.
例如,“一個電子經電勢差為U的勻強電場加速後,沿徑向垂直射入圓柱形的有界勻強磁場,已知圓柱半徑為R,磁感應強度為B,電子射出磁場時偏轉角為α(圖10-2),那麼,當U、B或R數值增大時,α將如何變化?要使a<90°,必須滿足什麼條件.”
推理論證練習,不僅能鞏固、深化、活化物理知識,而且能有效地培養學生演繹推理(含運用數學推理)的邏輯思維能力.
5.計算問題練習
以定量計算為主的解答有關物理問題的練習,叫做計算問題練習.一般可分為簡單計算練習和綜合計算練習兩種.
簡單計算練習,並不是計算上極為簡單,而是指研究對象的物理模型和物理過程比較單一,所運用到的物理概念、規律也比較少.這類練習對鞏固知識的作用較大,也有利於訓練解答計算題的基本功,因此,對這類題目應給予足夠的重視.
綜合計算練習,一般指研究對象比較複雜,或研究對象所涉及的現象是多方麵的,或研究對象所進行的過程比較複雜(可能是由幾個物理過程組成的),需要靈活運用較多的概念、規律和方法.這類練習,一般難度較大,有助於把各部分知識有機地聯係起來加深理解,在發展學生思維能力、分析和解決問題的能力,以及提高學生思維品質方麵,作用較大.綜合計算練習要適時、適量,切不可過深、過難和偏怪.
解答計算題的正確思路和基本程序
解答任何一個計算題,絕不能想當然地找幾個數字代到公式裏去,而是要沿著一定的思路,運用正確的方法進行分析和探討,並按照一定的基本程序進行解答.
在解答一道物理計算練習題時,首先,要形成正確清晰的物理圖景.也就是說,要以物理概念為基石,認真分析題中所涉及的物理對象、現象和所進行的物理過程,分析它們所處的狀態和條件,在頭腦中形成清晰的物理圖景,這是能否得到正確解答的基礎;要正確地選取研究對象,並把它視為某種物理模型,同時把所進行的物理過程視為某種模型,找出它們所遵循的物理規律和有關公式,列出有關方程(有時需要畫出有關圖象),把物理問題轉化為恰當的數學問題,這是得出解答的關鍵;最後,運用數學進行推演、討論和計算,求得解答,並對答案進行檢驗和討論.
解答計算練習題,一般是按照下麵的基本程序進行的.
1.審題.通過審題要做到:
(1)弄懂題意,判定是屬於什麼範圍、什麼性質的問題;
(2)找出已知量和待求量.有些已知量隱含在題目的文字敘述中或物理現象、物理過程中,要注意發掘;
(3)明確研究對象,確定視為何種理想模型.
2.析題.在審題的基礎,對題目進行認真地分析.
(1)為了便於分析,一般要畫出草圖.草圖有示意圖、矢量圖、波形圖、狀態變化圖、電路圖、光路圖等等.草圖具有形象化的特點,有助於形成清晰的物理圖景;
(2)借助草圖分析研究對象所處的物理狀態及其條件;
(3)借助草圖分析研究對象所進行的物理過程;
(4)在此基礎上確定解題的思路和方法.
3.建立有關方程.
(1)根據研究對象和物理過程的特點及其條件,考慮解答計算上的方便,選用它所遵循的規律及公式;
(2)列出方程.(有些題需要建立坐標係、規定方向,或畫出有關圖象)
4.求解.
(1)先進行必要的代數運算;
(2)統一單位後,代入數據進行計算,求得解答;
(3)必要時對結果進行檢驗和討論.
[例一]一質量M=240克的木塊,放在高h=0.8米的光滑桌麵上.被一水平方向飛來的子彈打落在地麵上(子彈留在木塊中),落地點與桌邊的水平距離s=1.6米,子彈的質量m=10克,求子彈擊中木塊時的速度(g取10米/秒2).
[分析]
畫出示意圖10-3.這個全過程,實際上是由三個相聯的分過程組成的.子彈與木塊相互作用,把子彈與木塊看成是一個係統,遵守動量守恒;子彈停在木塊中,在光滑桌麵上平移,把子彈與木塊合在一起視為質點,遵守牛頓第一定律;子彈與木塊一起離開桌麵,視為質點的平拋運動.
[解法1]從待求量於彈的速度v入手,以子彈和木塊為研究係統,設子彈射入木塊後與木塊的共同速度為v′,依動量守恒定律(取子彈速度方向為正),得
mv=(m+M)v′
欲求v,須先求v′,v′等於子彈與木塊一起做平拋運動的初速度.以平拋物為研究對象,由平拋運動規律,得
v′=s/t
欲求v′,須先求t,再由
由式,得
④代入,得
⑤代入,得
把各已知量統一為國際單位後代入⑥,得
v=100(米/秒)
[解法2]分析整個物理過程後,從已知量出發,找到有關公式,由平拋運動規律,得
由動量守恒定律,得
mv=(M+m)v′
整理公式,得
代入數據,即可得解.
[例二]如圖10-4(a),用鐵夾提起重物A.繩和鐵夾的重量不計.問:當重物A與鐵夾的摩擦片間的最大靜摩擦係數μ0至少多大時,可提起重物.
[解]從待求量μ0出發,以重物A為研究對象.A的受力情況如圖10-4(b)所示.由受力平衡,得
G=2f=2μ0N
欲求μ0,需求N,由牛頓第三定律,N與鐵夾所受的力N′等值反向.所以欲求N,可先求N′,以鐵夾POM為研究對象,受力情況如圖10-4(c)所示,其中f′與f為一對作用與反作用力(注意:f′容易遺漏).以O為轉軸,由力矩平衡,得:
T′·2a+f′·a=N′·4a
又出現了新的未知量T′.以B點為研究對象,B點受力如圖10-4(d)所示.由力的平衡,得,
T=T″=T′
欲求T,再以B點以下的全部物體為研究對象.則僅受T和G二力平衡,則:T=G代入式
G·2a+μ0N·a=N·4a
把代入式
2μ0N·2a+μ0N·a=N·4a
∴5μ0=4,μ0=0.8
[答案]μ0≥0.8時可提起重物.
此題在審題時,仿佛覺得條件不足,例如重物的G未知,但通過從待求量出發逐步推演,最後發現由已知條件可得解答.由這一例可以看出,解題時切忌“想當然”,應沿著正確的邏輯思路分析、推演,在解此題時,要善於不斷轉換研究對象,這正是解此題的困難所在.
[例三]容積分別為V1和V2的兩個玻璃泡,用一根體積可以忽略不計的、不導熱的細管連通,如圖10-5(a)所示.泡中充滿空氣,通過裝在大玻璃泡上的氣壓計的指示得知空氣壓強為p,溫度為室溫T.今將小玻璃泡浸在待測溫度的低溫箱中,大玻璃泡仍在室溫的空氣中,這時,裝在大玻璃泡上的氣壓計指示壓強為p′.試求待測溫度的低溫箱內的溫度T′等於多少?