第三卷 運輸指向
第一章 運輸成本分析
假設不存在其它影響工業區位的因素（除運輸成本外），那麼，需要解決的問題是運輸成本怎樣影響工業分布的。工業被吸引到何處呢？顯然，工業被吸引到那些具有最低運輸成本的地方，既要顧及到消費地，又要顧及到原料地。這些地方會在哪裏呢？首先我們就一般意義來確定它們的位置，最後我們還要尋求：運輸成本依據的基本因素是什麼？
決定運輸成本的基本因素是運載重量和運載距離。這兩個因素用數學中精確的術語很容易地定義，因而它為我們的抽象理論奠定了明確的基礎，可以推導出數學公式。所以從一開始，我們就應該把這兩個因素視為唯一的決定性因素。由於我們是從經濟意義上考慮成本的，所以這樣的步驟是正確的。當然，運輸有兩種類型：政治經濟學上的運輸成本和商人所理解的支付貨物運移的運輸成本。前者指運移中耗費的勞動和運輸工具的量。後者指支付給運輸服務的貨幣。如果我們談及作為決定運輸成本的基本因素重量和距離的話，顯然，我們是指"純"政治經濟學的成本概念。
當我們隻考慮一個具有統一運輸係統的地區時，以重量和距離這兩項來表達其它所有構成運輸成本要素，這便是我們進一步研究的合理性。由於這種合理性，我們可以在理論上將其它要素化簡為兩個。
要求扼要解釋的是：這包含著什麼意思和為什麼會是這樣。在這一點上應當注意到在此分析的運輸係統是指當今德國主導地位的鐵路係統，及特定的運價結構。我們之所以選取鐵路係統來分析地區運輸成本和工業分布之間的因果關係，是因為鐵路是當今陸路運輸的主要工具。出於簡化問題的考慮，我們應該假定隻存在單一鐵路係統。當我們的抽象理論與現實相適應時，運輸工具之間相對重要性取決於成本確定的各種原則，這些容後討論。
顯然，除了重量和距離之外，運輸成本依賴於下列因素：（1）運輸係統的類型和使用範圍；（2）地區的自然狀況和道路類別；（3）貨物本身的屬性，即除重量外由其屬性決定使用何種運輸工具的性質。
關於第一點，運輸係統的類型和使用範圍會使不同體係之間產生巨大的成本差異。今天把一定重量運移一定距離的鐵路價格是馬車時代價格的四分之一至十分之一。成本必然相應下降。然而，我們現在不考慮不同的運輸係統，因為我們假定了一個統一的運輸體係。
但是，即使在一個統一運輸係統中，係統的不同部分使用的強度不同，這種不同的強度使得一定重量在一定距離上的運輸成本的不同。使用特別貨運列車運載100噸煤比使用現有列車附加運送100噸的成本要高。同樣，沒有回返貨運列車比有可用的回返貨運列車的成本要高。同樣，即使同一道路，按照運載的體積每噸英裏成本也是不同的。這些都是眾所周知的事實。然而我們也知道，要分別計算運載單個物品成本之間的差別是困難的，因而我們在現存的統一鐵路係統中確定單位運價時，將這些差異忽略不計了，而且在所有線路上每噸英裏的運價都一致。既然在確定運價時，我們的運輸體係忽略了運量的運距計算的成本差異，因而在我們的理論中也就忽視了這種差異。但是，如果事實上運價的差異是存在的，那麼產生的問題過一個假設來解決，即假設運價較高的運輸線延長了距離，按照高出的價格成比例地延長，同樣，假定低運價的運輸線路按比例地縮短。根據區位理論在運價統一條件下，假若某線路收取每噸英裏運
國的情況總體來看不需要這種處理方法。
然而，從該問題另一方麵來講，貨運者以最大可能性利用工具，所獲得的利益反映在運價上。少量的裝運和短途裝運一般每英裏的運價較高。在此暫不從運量強度增長必然性的角度來論證這些調節手段如何發生作用，何時發生作用；也不論證這些調節手段與降低單位貨運的一般運營費用的相互關係。既然這種調節是存在的，那麼擺在我們麵前的問題是：在處理運輸成本問題時（僅作為定量和運距的函數），應如何安排這些調節措施？
不會產生運價隨運距增加而降低的嚴重問題。在此同樣可以使用前述的理論原則；無論什麼時候我們運用運價下降的百分程度的時候，可以認為距離是按這樣的變化比例而變化的。地理距離不能由地理上的長度來度量，但與運價降低的比例成比例。
在零擔貨運中，半貨車和整車貨運之間所引起的問題，最好的解決辦法是把整車運輸所需的費用作為標準的噸英裏運價。那麼，那些因運量小而支付較高運價的貨物可以看成是在實際重量之外具有一個假想重量。例如，如果整車貨運的標準運價是6美分，半貨車運價為6.7美分，零擔為11美分，那麼不能整車運送的貨物可以看作還附加一個"假想"運量，相當於它們各自真實重量的1.1％和83.3％。同樣，以特殊低價運送貨量可以看作是按價格降低的比例減少了。
這樣，出於理論意圖，以運量和運距這兩項來表達所有的運價變量似乎是可能的，而且這樣就可以毫不費力地把所有度量與建立在隻有運量和運距上的理論相吻合。這種處理問題的方法的一般原則很清楚地建立在這種事實基礎上的，即所有成本因素隨噸英裏運價的增長或減小而發生作用。這證明用重量和距離這兩個運輸成本的基本因素來從理論上入手是正確的。
剛才，我們已把這種方法應用於前麵提到的成本變量中最重要的兩個例子。
運輸成本所依據的第二個因素，除了重量和距離之外就是地方的自然狀況，對路基有影響（見第42頁）。一方麵地方自然狀況決定了築路的成本，另一方麵它也影響運營成本。顯然，反映在噸英裏運價上成本的地方性增加或減少可以表示為有比例地延長或縮短該路段的距離，因而它們對我們的理論不構成難題。而且，現代鐵路係統的經營管理處在統一控製之下，經常忽視這些成本上的差別。比如在德國運價是統一的，不但忽視特別的建設成本，而且也忽視了係統中不同路段的運營特別成本。在後麵的區位歸納驗證中，我們不涉及山脈和峽穀，而是鏟除了高山，填封了峽穀，鋪平了沼澤的數學上的平麵。德國鐵路的價格結構實現了這種"理想"，我們把這種情況應用到研究工作中來，並以此簡化我們的推導。
除了重量和距離，第三個影響運輸成本的因素是運輸的貨物具有的特殊屬性。笨大貨物要求更多的空間，因此需要更多車輛使成本增加。易腐易爆貨物不僅裝載時，而且在運輸時都必須非常小心。所有這類性質致使每噸運價較高。而且，有些種類的貨物因其自身價值較高，因而其運價也較高，其運價並沒有顯著提高成本。的確存在著不問運量，而隻著重其基本價值和距離的運價確立體係。然而，事實上所有稱為價值運價表（Werttarife）的即使是使用價值尺度裝飾一下，也都是實實在在以重量為基礎的。但是，在這裏我們不考慮價值為基礎的尺度是否是公正的，因為運輸一件貨物需要同樣的成本，而無論其價值為多少。，對我們來說隻要知道這種尺度存在就夠了，它們不會給我們帶來任何困難。每噸英裏運價的增加，無論出於什麼原因，意味著增加了"假想的"重量，反之，減少運價意味著減掉了"假想的"重量；這就是全部內容。
以上所述相當簡明。我們已經清楚地闡述了用兩個基本因素運量和運距來表達決定成本的重要因素的原則，而且還闡述了該原則對確立目前鐵路運價中出現的各種重要情況的實際應用。唯一可能提出的問題是，依運量和運距而製定的統一運價與實際價格的偏差以及由此所做的調整是否太大（特別是對於其它運輸係統），因而在理論上以重量和距離表達所有運輸成本是不切合實際的。為回答這個問題我們談兩點：
第一，重量和距離不僅是鐵路運價的基礎，也是運輸成本的主導因素，而且在任何運輸係統的價格製定情況中都是如此，因為二者在很大程度上決定了需要多少勞動力。勞動力（不考慮它的本質）也是成本的一個基本因素，因而也是製定運價的基本因素。在此基礎上的理論抽象大概沒有因為其它因素的影響而變形，勾畫出一幅變形的現實圖象的危險。
第二，像現今德國所存在的運價結構與上述理論抽象極為接近。德國鐵路用噸英裏運價作為一般基礎，按照運量和運距計算運價。正如前麵所述，整個國家被當作數學上的平麵。德國隻將"假想"運量追加（Gewichtszuschlge）在半貨車、零擔、笨大物件以及易爆物品；另一方麵，對大宗貨物"減少重量"（Gewichtsa-bzüge）。對某些路段使用特價以修訂統一的噸英裏運價，而且如前所述，在有限範圍內對低價值的零擔和少數、低價值笨大貨物降低增加距離的比例。
所以，我們的理論抽象不會對現實產生太大的歪曲。在理論與實踐中用運量和運距進行研究與應用似乎都易被采納；簡言之，即以噸英裏運價作為運輸成本的基本尺度，至少在一個統一運輸係統中的地域上是可以接受的。目前我們當然可以認為存在著一個統一的運輸係統，這種簡化問題的假設在理論上實踐上都證明是正確的，因為其後我們將隨理論的發展論證若幹聯合的運輸係統更為複雜的情形，以此來展示它的正確性。
第二章 運輸指向定律
如果重量和距離是僅有的兩種決定因素，顯然運輸成本將引導工業到運輸成本最低的地方去，在那些地方整個生產和分配過程中所需運輸的噸英裏最少。
但實際上生產是怎樣被分布在這些噸英裏最少的地方呢？這才是真正要回答的問題。
為回答這個問題，務必牢記前麵為簡化起見所建立的全部理論假設。即區位和各種生產的消費地規模是已知的；可用的原料產地的區位也是已知的。現在我們進一步做研究要假設在每個生產階段中生產一種產品，是在某個單獨的地方原料轉化成成品的。
一、區位圖和工業原料類型
讓我們設想我們正處在一個定量消費點的某位置上，顯然，從這個位置來看，消費於該地的每一種商品肯定是利用一定的原料產地（原材料、動力材料），即利用那些運輸成本最低的原料地。
這些必需的原料產地決不是配置在最近於消費地的地方。對某些原料，其位置接近其它原料的位置比接近消費地的位置可能更為重要（腦子裏應意識到運輸成本是從整個過程中產生的）。在這種情況下，就要選擇最佳位置。從每個消費地角度看，無論如何每一種產品無疑存在著用來製造該產品的原料的最優區位。顯然，最優區位的原料產地將用來進行生產，因為這種生產必須滿足特定消費地的需求。生產地區位在某種程度上決定於它與消費地
的關係和它與這些最優區位的原料地的關係。這樣，"區位圖"就產生了，一個區位圖是對一個消費地的一種產品的。區位圖是由消費地和最優原料產地組成的（如上圖）。每種產品都沒法按照區位圖選擇其生產地（區位）。
例如，我們設想討論一種產品由兩種原料構成的，這兩種原料的產地是散布狀的。在這種情況下"區位圖"就成了三角形。每個三角形的一個角代表消費地，其它兩個角代表兩個最優原料產地，如圖1、圖2、圖3。
假定除了運輸成本影響區位選擇之外，沒有別的因素，顯然這些區位圖必須為指向提供唯一合理的數學依據。然而，區位作為一種分析的對象其先決條件是能被分成許多部分，與區位圖所包含的部分一致。我們之所以能這樣做是因為我們現在不計所有集聚和分散因素。
因而，"區位圖"是係統地闡述（Vorstellen）理論的首要基礎。我們將把這些圖應用於非常複雜的一係列事實中去，因為過應用，指向結構的顯著要素就顯示出來。
生產的指向怎樣表達在這些區位圖上呢？在解決這個問題之前必須做一些一般的觀察。無論對什麼樣的工業，生產指向的在所有單個工業區位圖中的主要特征必須是一致的。因為在所有單個工業區位圖中，生產指向的主要特征依賴於並取決於特定工業所需要的運輸性質。緊接著，為了找到理論上配置運輸成本最低點的原則，在理論上分析單個區位圖就夠了。
那麼在我們繼續討論之前，我們也必須引入某些新概念。即工業所使用的有關原料性質：（a）原料產地的自然狀況，（b）原料加工成產品性質。顯而易見，各種工業的"運移性質"完全依賴於這些事實條件。
在考慮原料產地的自然狀況時，工業所使用的某些原料遍及各地；從實際意義出發，這些原料本來就配置在我們需要的位置上，而無需考慮其區位。當從整個地球來考慮時，真正是屬於這樣情況的隻有空氣；但從較有限的區域考慮時，許多其它原料也屬於這種情況。如粘土、木頭、穀物等在一定區域內是隨處可以使用的。這樣的原料稱作"廣布原料"；前一種是"普遍性的"廣布原料。後一種是"區域性的"廣布原料。自然地，在每個地方僅在有限的數量之內，方便地使用和生產這些原料；然而，地方需求有可能不超過原料供給的限度，那麼在這種情況下它們實際上就是"絕對廣布原料"。如果需求超過供給限量，對地方和區域等來說它們就是"相對廣布原料"。據此，在德國的許多區域，水實際上是不受限量的，那麼水就是一種"絕對廣布原料"；粘土在一定大區域範圍內，也是"絕對廣布原料"。另一方麵，對所有進口穀物的地區來說，穀物當然僅僅是"相對廣布原料"了。"廣布原料"當然不是指一種物品在一個國家或區域的每個數學點上都存在或可生產的。而是指這個區域內如此廣闊地分布著這種原料，無論消費地配置何處，都存在這種原料的產地，或者存在就近加工的機會。"廣布原料"因此不是數學上的概念，而是實際的和近似的概念（praktischer"Naherungsbegriff"）。60000475_0058_0
其它原料在消費地（在區位分析對象中，不考慮消費地位於國家或區域內何處）附近不可獲得，而僅能在嚴格限定的地理位置上獲得。或者，如果原料在技術上是可獲得的，那麼，由於經濟原因事實上是也僅在嚴格定義的位置上過農業采集或生產而來的。我們發現礦產和煤以及大多數用來化學製造或瓷器製造的原料，屬於前述技術性地方原料的範疇，同時木材和羊毛屬於經濟性地方原料的範疇。
很顯然，不能總是先決定一種工業原料是"地方性"或是"廣布性"原料；其作為區位分析的對象，隻能在一個地區、一個國家，或一個區域在一定時期內決定該原料是"地方性"或是"廣布性"原料。我們舉個美國東南部的例子。對那個區域（或許是！）從實際觀點看，棉花是廣布性的原料；但顯然它不是世界範圍的廣布原料。在德國棉花所代表的含義與廣布原料的含義相反；它作為一種原料必須從路途遙遠的外地運來。也很顯然的是，如果在某一地區對相對廣布原料的需求或其任何部分的需求超出了該地可獲得的數量，那麼所有相對的廣布原料都屬於地方性原料的範圍之內。大麥就是這樣一種情況，啤酒廠對大麥需求的數量超過了啤酒廠"附近"的大麥生產量。
談到原料加工成產品的性質，我們說一種原料進入一種產品時有沒有殘渣？這些殘留物也許被用於生產另一產品，但我們從第一種產品出發就不考慮這些了。為了區別開來，我們用"純原料"和"粗原料"來表示。任何一種廣布原料自然要麼是純的要麼是粗的。但是由於這種區別對廣布原料情形中的區位沒有意義，為簡便起見，"純原料"和"粗原料"僅相對於"地方性"原料而言的。
原料轉化成產品另一個要加以區分的問題是："純原料"的整個重量都傳遞給產品，"粗原料"僅轉移了一部分。因而，我們認為用於生產的燃料（如木材、煤等）是粗原料的一種極端情況，因為沒有一丁點燃料進入產品。燃料創造了重要的化學變化和機械變化，但它們的使用沒有給產品增加重量；從區位的觀點看，其整個重量依然留在"外麵"。把這種原料連同其它在生產中起本質不同的技術作用的粗原料一起歸類於"失重"原料，這合乎我們的目的。因此存在兩種類型的粗原料：燃料，作為產品之外的殘渣留下全部重量，粗原料，僅剩下其重量的一部分。顯然，把這兩種不同類型的原料涵蓋於一個術語中，這對於我們的理論是十分重要的，原因很簡單，即我們現在僅僅討論重量的影響。
為了下麵的分析，工業所使用的原料要麼是"廣布原料"，要麼是"地方原料"；後者再分為"純原料"和"失重原料"。
二、數學解
（一）
我們說過，在運輸成本的影響下，用前麵述及的區位圖可以表示生產指向。從解釋區位圖的觀點看，上述解釋是指生產必須找到最小噸英裏的點。這些點將是運輸區位。
怎樣去找到這些點呢？我們的立足點是：有這樣一個區位，無論它位於何處總是具有下列運輸關係：生產中所需原料的總量必須從原料產地運往這個區位；而且產品的總量必須從該區位運往消費地。這就是說，區位成了區位圖上各角的連接點，連線是一定量的貨運到各角（分別是原料運量和產品運量）的運輸線。這些線--我們稱之為"分向量"--各原料產地沿線運移各自的原料運量，沿消費地的分向量運輸產品的運量。可以假想一個使用兩種地方原料的生產過程，必須用3/4噸的一種原料和1/2噸的另一種原料才能生產1噸產品。區位圖上表示為3/4噸運量和1/2噸運量各自沿兩種原料的分向量運輸；而消費分向量運輸1噸產品運量（見圖4）。
假設隻有運量和運距決定運輸，那麼這些運量表示區位圖中的角向各自方向吸引區位的引力。因為區位沿分量向角的任何移動都盡可能節省以噸英裏計的運移量。並且，如果指向的產生僅依照噸英裏，那麼每個角的重要程度與達到角所節約的噸英裏成比例，即某個角和區位之間的運距取決於沿該角區位分量上所吸引的運量。那麼，我們可以給出區位的一般原則即區位按照各自區位分量上的相對重量接近一角或遠離一角。
數學（參見數學附錄Ⅰ，2）告訴我們，區位圖上的精確區位決定於力學結構（範力農受力分析圖，見圖45）。分析圖的角在區位圖上的角位置上。在這些角上用定滑輪係上細線，細線承受著與分向量的運量成比例的重量。在這幅圖的內部，這些線連在某一點上。這個連接點（必須防止該點被牽離其中的一個角）在哪裏靜止，哪裏就是區位的位置。如果角上的重量達到了所需的規模或假若是一種獨特的地理條件占優勢的話；這個區位點或許位於一角上；否則，區位點一定在圖內某個地方。
（二）
區位是按受力決定的，在與之類似的概念基礎上（Allgemei-nuorstellung），對任何類型的生產都能夠用數學方法抽象出"重量圖"來。然而，對一特定工廠來說區位圖總是單個的或特殊的，重量圖是一般性的，可適用於同樣生產類型的所有工廠。這樣的重量圖由線段構成，線段長度與被吸引到特定生產企業區位圖的分向量重量成比例。如果區位圖是三角形，如在前麵的例子中分量的重量是a1=1，a2=3/4，a3=1/2，那麼我們可以畫出像圖5那樣的重量圖。
關於區位位置的命題可用數學方法推導出來：
（1）如果對應於分量重量的線段長度不能形成圖，即假若一條線段長於或遠長於其餘線段的總和，那麼區位總處在這個分量的角上。這是很顯然的，隻要觀察"重力"即可；因為如果一個角吸引重量大於或遠大於所有其餘角重量之和，那兒其它角重量就不能把區位移出該角。
（2）然而，如果一個重量圖能夠建立，即不存在一個重量大於或遠大於其它重量之和，那麼，這個區位圖就是重要的了。如果區位圖簡單得如一個三角形，那麼過一個簡單的作圖法就能找到區位（參見數學分析附錄Ⅰ，4）。
這種作圖法的一般含義是"區位圖的兩個角"可以從區位上以一個角度看到，這個角度大小依賴於兩個角上的（與其它角的分量重量相比）分量重量的相對大小。如果相對重量大，這個角度數就大；所以區位處於連接兩個角的較低弧上，區位必然接近於這兩個角。反之，如果這個角的相對分量重量小，這個角也就小，因此區位在連接兩個角的較高弧上。這樣，區位可能遠離這兩個角，而且一定遠離兩個較小角。上述我們以精確語言描述了就角的位置而言重量的相對大小如何影響區位的。（參見圖48，在重量圖上，哪個角越大所對應的邊就越大，用三圓法做區位時，過該邊（弦）那個圓弧越接近該邊，即弦到弧的垂直距離短，這就是低弧。區位就在低弧上。值得注意的是，重量圖上角。邊與區位圖上的角邊完全是不同的，從對應關係看區位圖角上較大的分量對應於重量圖的長邊--譯者）
需要再做一些評述。第三個角可能位於包含其它兩角的決定弧之內（指剛才的高弧或低弧--譯者），這樣，決定弧相互交叉形成區位圖，交叉不是在區位圖之內，而是在之外（見圖7、圖8）。當兩個角的分量重量比第三個角小時，決定弧在兩角上方伸展很高（圖7）；或者第三角位於其餘兩角的連線附近（圖8），兩角分量重量大於第三角。在這些情況中，區位不能遠離這個被封閉的第三角移動，但在第一種情況下當第三角的重量占絕對優勢時，區位處在該角上（見附錄Ⅰ，7）。
假如區位圖呈三角形，可以有三種情況：
第一種情況，一個角上的重量大於等於其它兩角的重量之和，那麼區位總是在這個角上。
第二種情況，一角使用的重量不大於也不等於其它重量之和，但這個角的重量明顯占優勢。如果這個角的位置不遠，同樣也是區位的位置。
第三種情況，"決定弧"交叉的點就是區位。區位位於任意兩角附近或遠離兩角，這取決於兩角的重量，同第三角的重量的比較。
（3）對於所有非三角形的區位圖，我們不能用這麼簡單的區位確定方法（見附錄Ⅰ，12）。範力農受力分析提供了最簡便的區位確定法。然而，我們可以設想在某一幅區位圖中區位按照分向量重量的相對大小被吸引到任何兩角，這樣我們就可以把三角形區位圖得到的一般性原則應用到更為複雜的圖形中去。盡管不像在三角形情況中易於用數學方法表達拉力，用高弧或低弧的數學方法表示區位，但是，前述給這些複雜的一般區位圖提供了基本藍圖。
（三）
這些簡單的數學結論處理現實問題其結果是什麼呢？它們能完全概括現實情況嗎？
對使用地方原料的各種情況，前述顯然對區位在何處做出了充分解答。無論使用多種原料而形成的複雜區位圖，還是使用兩種原料而形成的簡單區位圖，或是使用一種原料而形成的隻有一條"線"連結起原料產地與消費地的區位圖，力學機製都是相同的。原料產地以原料重量吸引區位，消費地以產品重量吸引區位，用前麵討論過的方法就可確定區位位置。然而，決定性的力學機製是簡化了的，當"圖形"變成一條線--僅剩下兩個分向量（一個是原料產地分量，另一個是消費地分量）在空間上恰好重合在一條線上連接著消費地和原料產地。原料重是從一個方向沿這條直線吸引區位，產品重量從另一方向吸引區位；並且，一方超過另一方占絕對優勢時，就確定了區位在這條線上的位置。這就是說如果原料產地具有較大的重量，區位就會位於原料產地，如果產品具有更大的重量，區位就會位於消費地。如果重量相等，區位就會處在這條線的任何位置上。