第191章 靈感,總是來得不經意(2 / 2)

“沒什麼,”弗蘭克老先生搖了搖頭,關上了筆記本的蓋子,笑著說,“我和你說的那個華國小夥子還挺幽默。”&1t;/

……&1t;/

雖然最後開了個玩笑,但6舟的心情卻並不算好。&1t;/

盯著電腦中的文件看了好久,又看了眼旁邊那疊幾乎寫滿的a4紙,他雙手抓著頭,滿臉都是浮躁。&1t;/

兩線作戰似乎是個錯誤的選擇,一邊是數論,一邊是泛函分析和群論,每一個問題都讓人頭大&1t;/

而且這還不是最難受的,最難受的是弗蘭克先生在對稱場外引入額外維的操作,實在是缺乏數學上的美感,明明按照他的那套觀點,從暗物質的角度來解決這個問題,很多在數學上解釋不通的問題都可以避免。&1t;/

如果從暗物質的角度出,每一個z/pz的生成元都能被映射到exp(2pi·i/p)這樣的函數上,龐特裏亞金對偶問題也可以得到妥善的解決……大概?&1t;/

總之在數學上的直覺告訴他,這種可能性很大,和完善這套理論的工程量一樣大!&1t;/

靠在了椅子上,6舟望著天花板,大腦裏不斷徘徊著那些符號,連馬上要去吃飯的事兒都忘了。&1t;/

群論…&1t;/

群論……&1t;/

要是這群論的問題和數論一樣簡單就好了……雖然數論也不算簡單。&1t;/

等等,群論?!&1t;/

6舟眼睛一亮,忽然腦中靈光一閃。&1t;/

這一閃而逝的靈光並沒有照亮75ogev特征峰下的陰影,而是意外地亮在了波利尼亞克猜想的頭頂上。&1t;/

從椅子上一把坐了起來,6舟手中轉著筆,大腦轉得飛快。&1t;/

群論是個很強大的工具,不但和泛函分析中的希爾伯特空間並列為量子力學的兩大理論神器,在數論中、尤其是針對無限的素數問題進行研究時,更是往往能揮奇效。&1t;/

比如,任何基礎數論的老師,在第一或者第二堂課上都會提到的一個很經典的範例——費馬小定理。&1t;/

這條定理有很多中證明方法,其中公認最簡潔證明方法,便是用群論證明的。&1t;/

至於有多簡潔,標準字體甚至隻需要三行就能做到。&1t;/

即,若a和p互素,由eu1er定理有a^φ(p)≡1(modp),但φ(p)=p-1,故a^(p-1)≡1(modp),兩邊乘以a即可得結論:當a是自然數,p是素數時,有a^p≡a(modp)。&1t;/

是不是很簡單?&1t;/

事實上,費馬小定理隻是歐拉定理中的一個特例。&1t;/

不過用歐拉定理,依舊可以用群論的方法解決,而且全部證明過程用不了半頁紙。&1t;/

這段時間裏,6舟在思考波利尼亞克猜想證明的時候,思路一直在如何對篩法的拓撲學原理進行補充上,如何將k=1形式推廣到無窮大的自然數上,卻沒有考慮過運用其他的數學方法……&1t;/

事實上,arxiv網站上的很多論文,這大半年來也是在幹同樣的事情,嚐試改進他的方法,然後在此基礎上解決波利尼亞克猜想。&1t;/

然而,連6舟自己都沒有想到,自己竟然從一個毫不相幹的物理課題中得到了啟。&1t;/

救出這位被巨龍困在城堡裏的公主方法,並不是給這把曾經斬過一頭小龍的寶劍附魔,而是應該取下背在他背上的那柄長弓。&1t;/

指間的圓珠筆轉得越來越快,最終嗖的一聲飛了出去,“啪”的打在了台燈上。&1t;/

沒有去撿,6舟忽然長歎一聲,趴在了桌子上,有些懊惱地感慨道。&1t;/

“疏忽了……這條思路,說不準還真行得通!”&1t;/

靈感一來,思路如尿崩,擋都擋不住!&1t;/

將“75ogev”的事情暫時放在了一邊,6舟二話不說從抽屜裏扯出來一張嶄新的a4紙,順著這條新思路,開始認真鑽研了起來……&1t;/