麵對秦鈞的問題,阿難想都不想就說:“可也。”
琉璃宗相信一切數都可互減歸零,秦鈞隨便拿出兩條線來問它們可不可以,阿難的答案當然是可以。
所謂互減歸零,就是兩個數可以大的減去小的,留下小的數和差繼續大減小,最後變成零。
如7和5,互減歸零的過程就是:(7,5)、(2,5)、(2,3)、(2,1)、(1,1)、(0,0)。
分數之間也可以,比如5/27和2/23,不斷互減之後會變成兩個1/(27*23),然後再一個互減就歸零了。
琉璃宗相信一切皆數,而且這些數存在一個極小的“公度”。
世間所有的事物,都是這個極小公度的倍數,因而相互之間都可以互減歸零,即彼此之間是本質同一的。
但是他們並不知道,這個性質隻存在於有理數之中!
現在,這個世界尚未發現無理數的特性,當然也就沒有“有理數”這個概念,而“有理數可以表現為兩個整數之比”的定義更是沒有。
秦鈞要用一個無理數√2,來讓阿難“爆頭”,使用後世最常用的反證法是不行的。
他選擇的切入點,還是“互減歸零”這個特性!
秦鈞在畫出來的正方形旁邊,寫上了兩個數字:√2,1。
這一步沒有問題,勾股定理大家都懂的。
接著,進行第一次互減:√2-1,1。
“此二數,欲互減至零,恐非一日之功也!”阿難在旁邊笑道,在他看來秦鈞就是在做無謂的嚐試,最終的結果不會有任何“驚喜”。
“隻需數步,可知其理。”
秦鈞同樣笑著說道,接著又進行了第二次互減:√2-1,1-(√2-1)。
後麵的數變一下,它們就成了這樣:√2-1,2-√2。
“噢!”
原本寂靜的人群中,洛書突然發出了一聲驚歎。
秦鈞欣慰地笑了起來,這女孩的天賦果然非同一般,竟第一個意識到了問題所在。
阿難心頭一緊,死死地盯著黑板。
√2-1,2-√2。
這兩個數字,就像蘊含著某種恐怖的力量,讓他額頭出汗、口幹舌燥,全身控製不住地微微顫抖。
台下的宗師、教授們,也一個個表情凝重。
一些學子感受到氣氛的變化,卻不明白發生了什麼事,於是低聲向同伴詢問那兩個數有什麼特別,但是同伴們同樣不明所以。
有人模模糊糊把握到了什麼,一時之間也無法用言語表達出來。
整個問道台周圍,出現了“嗡嗡嗡”的低語聲。
秦鈞故意停了一會兒,再次對後麵那個數進行變換:√2-1,√2(√2-1)。
阿難的呼吸越發沉重,嘴巴就像溺水者想要求救一般張了張,卻一個字也說不出來……
秦鈞拿著粉筆落向黑板,就像一把刀砍向阿難的腦袋。
“唰!唰!”
粉筆毫不留情地,在兩個數字上一劃!
約去(√2-1)的因數,那兩個數字變成了:1,√2。
“噢~~~~~”
這一下,大多數人都明白了過來,問道台下爆發出一陣整齊的驚呼。
阿難教授如遭雷擊,竟直接坐在了地上。
1和√2這兩個數互減兩次,得到的結果竟然隻是同比縮小,大數字和小數字之間的比例分毫未變!