1926年，德國物理學家薛定諤(E.Schrdinger，1887～1961)應用一種波動方程的數學形式描述了電子繞原子核的運動。按照這個方程的解，得到的也不是電子的精確位置，隻是在某一特定空間體積內找到電子的幾率的三維圖像。
幾率是數學中的一個概念，又稱或然率或概率。在人類社會和自然界中，某一類事件在相同的條件下可能發生，也可能不發生，這類事件稱為隨機(會)事件。不同的隨機事件發生的可能性的大小是不同的，幾率就是用來表示隨機事件發生的可能性大小的一個量。例如，在一個口袋裏裝兩個黑球、一個白球和一個紅球，這4個球的大小、形狀和重量完全一樣，在從袋中取任一個球時，取得白球的幾率為1/4，取得紅球的幾率也是1/4，而取得黑球的幾率則為1/2。
這個三維圖像說明電子並不處在任何一確定的軌道上運動，而是在原子核外一定範圍內高速運動。在一定的時間裏，一給定電子在有的地方出現的幾率較大，在有些地方則較小。如果把一個電子在原子核外各個瞬間出現的位置用照相機拍攝下來，再把多次拍攝的照片重疊在一起來看，在原子核外就像籠罩著一團電子雲。這就是現今的原子結構的電子雲概念。
在電子雲中，有一個幾率達到最大的區域，就是電子密度最大的區域。用一條線把可能找到電子幾率最大的區域包圍起來，就具有一定的三維形狀。不同的線代表不同的電子能級，也就是我們化學課本中所說的電子層。
在電子、原子核和β粒子發現後，居裏夫人曾提出原子核是由電子和正電荷構成的假設，電子部分抵消了正電荷，說明了原子核帶正電。但是帶有正電荷的粒子是什麼粒子，還需要尋找它。1914年第一次世界大戰爆發，馬斯登去參軍，盧瑟福去研究探測潛水艇的儀器。直到戰後，1919年盧瑟福和他的助手們重又回到實驗室。當他們用α粒子轟擊氮原子時，發現氮原子變成了氧原子，同時有一種帶正電荷的粒子分裂出來，電荷量與電子相等，但電性相反，質量為電子的1836倍，和氫原子的質量相等，盧瑟福稱它為質子。於是，原子核中帶正電荷的粒子被找到了。同時一種元素的原子變成了另一種元素的原子，實現了煉金術士們的幻想。
質子被發現後，科學家們又發現原子核並非完全由質子組成，因為幾乎所有元素原子核的質子質量大體上隻有原子核質量的一半或更少一些。例如，氦原子核(α粒子)具有兩倍質子的電荷，卻是四倍質子的質量。看來原子核內還有不帶電荷的粒子，這種粒子很像放在船底的壓艙物，它的質量和質子相等。
20世紀30年代初，德國和法國的科學家們用α粒子衝擊金屬鈹Be，發現跑出一種穿透力比γ射線還強的射線。1932年初，在盧瑟福實驗室裏工作的英國物理學家查德威克(J.Chadwick，1891～1974)研究了這種射線，確定它不是γ射線，而是由不帶電的質量為1的粒子組成，就把這種粒子叫中子。他測定了中子的質量，確定1個中子是由1個質子和1個電子緊密結合在一起而構成的。
中子被發現後，科學家們紛紛提出原子核由質子和中子組成，很快就獲得普遍承認。按照這個理論，各種元素原子的原子核由Z個質子和(A-Z)個中子組成。這裏的A表示質子和中子數目的總和，稱為質量數。原子核中的質子數就等於核電荷數，也就是後來確定的元素的原子序數。
根據實驗測定的結果，說明原子核內中子和質子的數目之間有一定的比例。在較輕的原子核內，中子數和質子數大致相等。當原子序數增加時，穩定的核內中子數就比質子數逐漸增多。在較重的原子核內，中子數與質子數之比大約是16∶1。一元素原子核中含有的質子數和中子數之和稱為此元素的質量數。它表示著一種元素原子質量的大小，電子的質量很小，就略而不計了。
1913年盧瑟福還同英國化學家索迪發現，同一種元素的原子核中質子數相等，但中子數不等，它們的化學性質相同，但質量數不等，把它們稱為同一元素的同位素，它們在元素周期表中占同一位置。現在已經明確，除少數元素外，大多數元素都有同位素。例如，氧元素有3種同位素：氧-16、氧-17、氧-18，它們的原子核中都有8個質子，但是分別有8個、9個、10個中子，因此它們的質量不同，而化學性質是一樣的。
由於原子是電中性的，因此任何元素原子內的電子數必定和質子數相等。