對於各段電阻均為r的平麵正方形無窮電阻網絡，很容易求得相鄰兩節之間的等效電阻。
然而任意兩個不相鄰節點之間的等效電阻難以計算。
‘所以必須使用二維平麵的傅裏葉展開，從而導出平麵正方形無窮電阻網絡任意兩節點之間等效電阻的解析解！’
蘭傑畫出電圖，他在網絡平麵上建立εη坐標，令任意兩節點A、B的坐標為A（0，0），B（m，n），其餘所有節點的坐標可表示為（k，l）。其中m、n、k、l均為整數，設電流I（k，l）為流入節點（k，l）的電流，考慮電流I從A點流入，穩定後電流I從B點流出，則有：
I（k，l）=1/r[V（k，l）-V（k-1，l）]+1/r[V（k，l）-V（k+1，l）]+ 1/r [V（k，l）-V（k，l-1）]+ 1/r [V（k，l）-V（k，l+1）]
簡化為：V（k，l）-￡V（k，l）=r/4I（k，l）
求得齊次方程V（k，l）-￡V（k，l）=0
再求非齊次方程的特解！
尋找函數F（x，y），令它在區間[-π，π；-π，π]上展開為二維傅裏葉級數！
經過複雜的數學計算，蘭傑求出Rmn=r/4π^2∫-ππ∫-ππ1-cos（mx+ny）/2-cosx-cosydxdy。
這就是平麵正方形無窮網絡任意兩節點之間的等效電阻的解析解！
繼續計算，求得平麵矩形網絡、平麵正三角形網絡、平麵正六角形網絡、三維立體網絡任意兩節點之間的等效電阻！
‘這題隻有20%屬於物理，剩下的全是數學。’
這是蘭傑對第一題的評價，他緊接著攻克後麵兩題。
後麵兩題很物理，蘭傑提前半個小時做完了全部的理論題。
叮叮叮！
交卷！
選手們有半天的休息時間，明天上午進行實驗賽。
李子涵也是羊中物競隊的國決選手，他第一次來首都，當然也是第一次來水木大學。
在蘭傑的陪同下，李子涵頗有興趣的參觀水木大學。
“蘭傑，你對水木大學挺熟了吧？”
“十月初的時候，我在這裏呆了幾天，談不上很熟，還行吧。”
“據我所知，燕大的物競訓練班非常厲害，以前的CPhO國決都是由燕大主辦，物競國家隊的訓練基地也一直設在燕大。為什麼最近幾年，由燕大、水木輪流舉辦CPhO國決，輪流承擔物競國家隊訓練的任務？”
“我了解的信息是，前幾年，水木說燕大壟斷了物競的賽事舉辦與國家隊訓練，這不合適，應該由水木、燕大輪著來。然後物理協會就同意了水木的建議，再然後就由燕大、水木輪著來咯。”
“蘭傑，又據我所知，數競國決的舉辦地與數競國家隊的訓練基地，一直都是水木附中沒變過，難道燕大沒提出什麼建議和意見嗎？”
“水木附中是中學，中學的業務跟燕大沒關係。”
“說是這麼說，但水木附中在水木園裏麵，喏，這就是水木附中吧。”
兩人逛著逛著逛到了水木附中門口，李子涵說：“我總覺得水木比燕大更強硬，我是很想來水木的。”
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