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&nbsbsbs個回合之後獵人與隱形兔子距離平方的增量
以向量BA方向為x軸,垂直向上為軸,建立平麵直角坐標係。設N個回合之後,獵人位於點C,則各點位置分別為:
B(-R,o),A(o,o),-R,o),2-1),o),X(√(N2-1),1)
&nbsbs個回合之後,隱身兔子與獵人之間的距離變為d=CX,所以:
&nbsbsbs2-1)-(N-R)]2+1
&nbsbs2-2(N-R)√(N2-1)+(N-R)2
&nbsbsbs-R)[N-√(N2-1)]
&nbsbsbs-R)]/[N+√(N2-1)]
&nbsbsbs-R)]/(N+N)
&nbsbsbs
這個估算式子對充分大的正整數N成立......”
張偉擱下筆,活動著發酸的手腕,再看看上麵自己寫的一大串“+”、“-”和“R”、“N”神馬的,這才覺得有點做數學題的感覺。
考試時間隻剩半小時,而張偉對最後一題的解題思路,也隨著他的作答,在答題紙上逐步鋪陳開了。
最後這道關於兔子和獵人的題目,是一道需要綜合運用數學、物理和語文三門學科知識的題目——是的,你沒看錯,除了數學和物理,還特麼需要語文知識!
解答這道題的第一步就是審題,但要把這一道題審清楚審明白審透徹,語文水平不過關的人肯定做不到!
審題審的南轅北轍的,都屬於有一定水平的了,恐怕有人讀完題幹,連題目講的什麼東西都弄不明白。
擁有“初級語言精通”,審題不在話下;物理水平過關,對相對運動也能搞定;奧數能拿滿分,對斯圖爾特定理略知一二。
以上三種能力同時具備,是張偉解出最後這道壓軸題的基礎。
“初始時d。=0,故在n。=4?106+200<109個回合後,總有可能......從而在109個回合後,獵人無法確保能和兔子離至多是100.”
離考試結束還有不到十分鍾,張偉終於完成了最後一題的作答。
也意味著,他完成了本屆奧數國決的全部題目作答。
精神鬆懈下來,張偉感覺到深深的疲憊,今天這份隻有三O考卷,可謂耗盡了他全部的體力和精力。
真的是好難啊!
疲倦的張偉,沒有利用最後幾分鍾時間去對答案——就算檢查出錯誤,這時候再改也來不及了。
幾分鍾後,代表考試結束的鈴聲響起——這是自預賽一來,張偉唯一一場沒有檢查答案的場次。
但不管張偉自己是否滿意,奧數國決都已經結束,接下來他能做的,唯有等待結果而已。
這一場沒人提前交卷了,所有人都用完了全部四個半小時的考試時間——不過即使用滿四個半小時,絕大部分的人還是沒能做完所有題。
考生們保持著沉默,沒有像昨天一樣討論剛經曆的考試,一個個神情呆滯兩眼無神的模樣,活像一群被鬥敗的雞仔子。
顎北隊的隊員們也同樣無精打采,大家一路沉默的跟著巴主任往酒店走。
看到這情況巴主任就知道,肯定是剛才考的卷子太難,讓一幫頂尖學霸都吃癟了——看樣子連自信心都受到了不小的打擊。