了小偷偷盜的地方巡邏，就能把小偷抓住；而如果小偷選擇了沒有警察
巡邏的地方偷盜，就能夠偷竊成功。假定銀行需要保護的財產價格為2萬元．
酒館的財產價格為l萬元。警察怎麼巡邏才能使效果最好?
一種最容易被警察采用而且確實也更為常見的做法是．警察對銀行進行
巡邏。這樣，警察可以保住2萬元的財產不被偷竊。但是假如小偷去了酒館，
偷竊一定成功。這種做法是警察的最好做法嗎?答案是否定的．因為我們完
全可以通過博弈論的知識，對這種策略加以改進。
警察的一個最好的策略是，抽簽決定去銀行還是酒館。因為銀行的價值
是酒館的兩倍，所以用兩個簽代表，比如抽到l、2號簽去銀行，抽到3號簽
去酒館。這樣警察有2，3的機會去銀行進行巡邏，l，3的機會去酒館。
而在這種情況下，小偷的最優策略是：以同樣抽簽的辦法決定去銀行還
是去酒館偷盜．與警察不同的是抽到1、2號簽去酒館，抽到3號簽去銀行。
這樣小偷有v3的機會去銀行，2，3的機會去酒館。
警察與小偷之間的博弈，提供了混合策略的思路，但更形象的樣板是“剪
刀、石頭、布”的遊戲。在這樣一個遊戲中，不存在純策略均衡。對每個小
孩來說，出“剪刀”、“布”還是“石頭”的策略應當是隨機的．不能讓對方
知道自己的策略，甚至是策略的傾向性。一旦對方知道自己出某個策略的可
能性增大，那麼在遊戲中輸的可能性也就增大了。因此，每個小孩的堆優策
略是采取每個策略的可能性是¨。在這樣的博弈中．每個小孩各取三個策略
的l，]是納什均衡。
有想到設計一個防偷圖呢々
實際上，問題並沒有這麼簡單。《時代商報》的評論就指出，警方如果公
布類似的“小偷地圖”．很可能打草驚蛇。當小偷也看到地圖的時候，肯定會
轉移戰場。這個回答指出了問題的另一個側麵，但是並不足夠。要想真正把
這個問題說清楚，我們需要用到博弈論中的一個模型——警察與小偷博弈。
某個小鎮上隻有一名警察，他負責整個鎮舶治安。瑰在我們假定，小鎮
的一頭有一家酒館，另一頭有一家銀行。再假定該地隻有一個小偷。因為分
身乏術，警察一次隻能在一個地方巡邏；而小偷也隻能去一個地方。若警察
選擇了小偷偷盜的地方巡邏，就能把小偷抓住；而如果小偷選擇了沒有警察
巡邏的地方偷盜，就能夠偷竊成功。假定銀行需要保護的財產價格為2萬元．
酒館的財產價格為l萬元。警察怎麼巡邏才能使效果最好?
一種最容易被警察采用而且確實也更為常見的做法是．警察對銀行進行
巡邏。這樣，警察可以保住2萬元的財產不被偷竊。但是假如小偷去了酒館，
偷竊一定成功。這種做法是警察的最好做法嗎?答案是否定的．因為我們完
全可以通過博弈論的知識，對這種策略加以改進。
警察的一個最好的策略是，抽簽決定去銀行還是酒館。因為銀行的價值
是酒館的兩倍，所以用兩個簽代表，比如抽到l、2號簽去銀行，抽到3號簽
去酒館。這樣警察有2，3的機會去銀行進行巡邏，l，3的機會去酒館。
而在這種情況下，小偷的最優策略是：以同樣抽簽的辦法決定去銀行還
是去酒館偷盜．與警察不同的是抽到1、2號簽去酒館，抽到3號簽去銀行。
這樣小偷有v3的機會去銀行，2，3的機會去酒館。