進一步分析可知，在博弈反複多次進行時，競局方要想猜出對方將要出什麼就要盡量捕捉到對手選擇的規律性，如果存在這種規律，就可以利用它猜出對方；從不讓對方猜中的角度考慮，則一定要避免自己的選擇帶有規律性，因為一旦自己的選擇帶有某種規律被對方察覺，對手就可以根據這種規律性判斷出你的選擇，從而對症下藥。
從防守的角度看，本博弈是可以有簡單的辦法讓對方猜不出自己的選擇的，就是隨機的選擇出正麵和反麵，同時正反兩麵出現的概率應該相同。如果出幣方雖然是隨機的選擇出正麵和反麵，但是總體上出正麵多於出反麵，則猜的一方還是有機可乘，隻要猜的一方也以正麵多於反麵的概率出，則長時間下來，一定是贏多輸少。反之，猜幣方也是一樣。
從博弈理論看，競局可分為三類：第一，存在某種策略使一方肯定贏；第二，存在某種策略使得某一方可以肯定不輸；第三，即不存在一方肯定勝的辦法，也不存在一方肯定不輸的辦法。本博弈屬於第二類，存在不輸的方法。由此也可以推論，本博弈中不存在任何保證能贏的方法，因為這與存在不輸的方法是矛盾的。⑨思⑨兔⑨網⑨
博弈的雙方如果有任何一方采取了這種策略，則其防守完全嚴密，對方將討不到任何便宜。不管對方采取什麼辦法，多次重複博弈的結果隻能是接近於平局。對於一個零和競局，平局本來就是兩分的結果。但是，采取隨機策略的代價是在不輸的同時也完全放棄了贏的機會，即使對方以非常明顯的規律出，結果仍然是平局，自己固然沒有留下任何漏洞給對方利用，但也失去了從對方的漏洞中得到好處的機會。
所以，本博弈有個有趣的性質，即博弈雙方都可以單方麵的采取行動把競局結果固定在平局，對方再怎麼努力也是惘然，這種性質是博弈規則所決定的。本博弈存在一個平衡點，即當雙方都以相等的概率隨機出正反麵的時候，得到一個平局的結果。一般博弈理論認為這就是本博弈的結果。
3．2．2．理論上的平衡解在現實博弈中必然被破壞
但是，仔細分析可知，博弈其實不可能穩定在這種狀態。一種博弈狀態要成為穩定態，要求當任意的一方離開這一穩定點時都會受損，使得他不願意改變策略，但本博弈的這個平衡點不滿足這個條件。比如如果有一方單方麵改變了原則，以某種規律出，由於對方仍然在隨機出，所以結果不會改變，也就是說單方麵的離開這個平衡點並不會受到懲罰。
理論上講，如果一方離開了平衡策略，以一定規律或不相等的概率出幣，則另一方就會發現這種規律，而利用它獲勝。但實際上，對方覺察到一方的規律性是需要時間的，而且，即使在覺察到之後，他仍然不能利用這個規律。比如在前10次中已經觀察到對方出幣的正反比例是7：3，但並不能保證下麵他仍然會以同樣的比例繼續出下去，因為不能排除對手其實是在以相同的概率隨機出正反麵，7：3隻是一段時間內的統計偏差。同樣也不能排除對手是在故意露出破綻誘人上當，當發現這個規律調整自己的出幣比例時，對方已經反其道而行之了，自己剛好受克。所以問題的關鍵不在於能否從以前的出幣中發現規律，而在於即使發現了規律也無法利用，因為沒有任何硬道理約束對方必須怎麼做。所以在理論上對方的行為完全是不可預測的，就算已經有1000次檢驗證實對方確實有喜歡出正麵的傾向，但仍然沒有理由說對方會永遠這樣出下去，不會從第1001次起調整策略。
所以，誰一旦離開平衡點都會受到威脅，不管是先離開的一方還是後離開的一方，後離開平衡點的一方並沒有任何優勢。
所以，如果一方不按等概率隨機出正反麵，而另一方仍然堅持這樣做，那麼，結果仍然是平局，離開平衡點的一方並沒有損失什麼。如果一方離開平衡點後另一方也離開平衡點，那麼，後離開的一方也並沒有什麼優勢，博弈的結果雖然不再是平局，但誰輸誰贏還不一定，受損的不一定是先離開平衡的一方。不管是哪種情況，離開平衡點並不會給自己帶來什麼損失，最多不過是有了輸的可能，但同時也有了贏的可能，二者相比，仍然是平的。所以並不存在使人堅持這個策略的利益約束。相反，倒是存在使人不采用這個策略的理由。如果按隨機方式出幣，雖然對手不可能從自己的習慣中占到任何便宜，但自己也將不可能從對手的習慣中占到任何便宜，期望得益不會少於0但也不可能大於0，雖然不會輸但同時也注定了不會贏。一個注定了不會贏的方法有誰願意采用呢？與其如此，不如幹脆不參與好了。所以，如果大家一開始就隻想接受一個平局的結果，那麼博弈根本不